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1、,运算律和简便运算,义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学六年级下册,学校近期要选购图书，一套中国少年儿童百科全书160元，一套中国古典名著240元，各买25套需要多少元？,（160 +240）25=400 25=10000（元）,40,80,4025 + 8025=1000 +2000=3000（元）,说说下面的运算顺序：,164164,0.70.40.70.4,5592,61.51.52,1.41（2747),四则混合运算：,（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。,（2）四则混合运算的顺序。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在
2、没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,在四则运算中，有时候可以借助一些定律和性质使计算简便，你还记得这些运算定律吗？,想一想，学过那些运算定律？说一说，用语言怎么叙述？写一写，用字母怎样表示？,用自己喜欢的方法进行整理,ab=ba,(ab)c=a( bc),acbc=(ab)c,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),两个数或多个数相加，交换加数的位置，和不变。,3个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数或多个数相乘，交换因数的位置，
3、积不变。,3个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得结果不变。,我们还学习了那些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？举例说说它们表示的意思。,减法的运算性质,a b c a (b c),a b c a (b c),除法的运算性质,a b c a c b,a b c a c b,运算律的推广,加法运算律推广到多个数的加法： 多个数相加，先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其余的加数相加，它们的和不变。,3+8+7+5+2=（3+7）+（8+2）+5
4、,运算律的推广,乘法交换、结合运算律 推广到多个数的乘法： 多个数连乘，先把其中的几个数结合成一组相乘，再把所得的积同其余的数相乘，它们的积不变。,64 8 25= 6 8 （425）,运算律的推广,乘法分配律 推广到多个数的和与一个数相乘：,推广到两个数的差与一个数相乘：,a (bc) = a bac,(a+b+c) d=ad+ bd +cd,(bc ) a = ba ca,一些混合运算也可以用简便方法计算：,121-37+79=121+79-37,a-b+c=a+c-b,121+37-21=121-21+37,a+b-c=a-c+b,60255=60525,21093=21039,abc=
5、acb,abc=acb,加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,189-(89-47)=189-89+47,a-(b-c)=a-b+c,65+(35-27)=65+35-27,a+(b-c)=a+b-c,括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。,90(302)=90302,a(bc)=abc,15(2010)=152010,a(bc)=abc,括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。,64(162)=90302,a(bc)=abc,34-(14+17)
6、=34-14-17,a-(b+c)=a-b-c,65+(35+27)=65+35+27,a+(b+c)=a+b+c,25(427)=25427,a(bc)=abc,在里填上“”“ ”“”。 1.2+1.8 1.8 +1.2 + + 0.81.3 1.30.8 （0.90.4）0.5 0.9（0.50.4）（3.22.8）0.6 3.20.62.80.6（ ）12 12 12 ,整数运算律对小数、分数运算 也同样适用。,归纳：,第一关,下面的计算分别应用了什么运算律？ 86+35=35+86 （ ） 72+57+4372+（57+43） （ ） 76402576（4025） （ ） 125678
7、125867 （ ）,加法交换律,加法结合律,乘法结合律,乘法交换律,下面的计算分别应用了什么运算律？ 4637+3754 37（46+54 ） （ ） 4825125425（1258) （ ） 43716139 437（161+39） （ ） 127254127（254） （ ）,乘法分配律,乘法交换律和乘法结合律,减法的性质,除法的性质,a(bc)=abac,(a+b)c=acbc,下面两个运算性质是否正确？,判断（对的在括号里打 ，错的打 ）,（1）（0.12515） 8=（0.125 8）15 （ ）,（2）（1.25+7） 8=1.25 8+7 （ ）,（3）（1.25 7） 8=
8、1.25 8+1.25 7 （ ）,（4） 12 0.125 =(12 8) (0.125 8) （ ）,（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ ）,第二关, 46+32+54 546+785-146 0.7+3.9+4.3+6.1 25494,=（46+54）+32,=（546-146）+785,=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）,=（254）49,= 100+32,= 400+785,= 1185,= 5+10,= 15,=10049,= 132,= 4900,8（36125） 8412.50.25 2.74.8+2.75.2 90599+905,=（8125）3
9、6,=（812.5）（40.25）,= 2.7（4.8+5.2）,= 905（99+1）,= 100036,= 36000,= 1001,= 2.710,= 905100,= 90500,= 100,= 27,4.37 + + 0.63 + 10.475.681.32,=（4.37+0.63）+（ + ）,= 10.47（5.68+1.32）,= 5+1,= 10.477,6,3.47,(11) 4.82.50.4 (12) 36( + ),= 4.8(2.50.4),= 4.81,= 36 +36 36,= 27+1630,= 4330,= 13,= 4.8,第三关,287+299,=287
10、+300-1,=587-1,=586,858-399,=858-400+1,=458+1,=459,3、1253225,=125(84)25,=(1258)(425),=1000100,=100000,4、(1.25+1.25+1.25+1.25)258,=1.254258,=(1.258)(254),=10100,=1000,5、8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,6、8.8125,=81.1125,=81251.1,=10001.1,=1100,你觉得两种做法，哪一种更好？,9、3.466.865.40.68,=3.466.86.
11、546.8,=(3.466.54)6.8,=106.8,=68,第四关,两种水果各买4箱，共需要多少元？,方法一： 264+744 =104+296 =400（元）,方法二： （ 26+74）4 =1004 =400（元）,答：共需400元。,求下列阴影部分的面积:(单位厘米),82- 62= (82- 62) =(64-36)=28(cm2),贝贝家每天喝5袋牛奶,买了8 天喝的牛奶共花了84元,平均每袋牛奶多少元?,8485=84(85)=8440=2.1(元),一千克青鱼18元，买2.5千克，要付45元，同学们猜一猜鱼贩可能是怎么算出来的呢？为什么他可以算得这么快呢？,猜一猜,0.48
12、0.3 0.2+0.18,在适当的位置添上括号，使算式的运算顺序符合下面的要求： 乘法 除法 加法,0.48 0.3 0.2+0.18,0.48 0.3 0.2 +0.18,（ ）,加法 乘法 除法,（ ）,小马虎在计算26（4）的时候算成了264，同学们小马虎计算的结果对吗？,和正确结果相差多少？,培养良好的运算习惯：认真审题。 首先要使自己静下来。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算；能不能简算（做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。） ；什么样的题目可以口算；估计题目的结果在一个怎样的范围内。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。,培养良好的运算习惯：认真计算。 在计算过程中要格式规范，书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。,培养良好的运算习惯：认真检查和验算。 抄题后要检查有无错误，计算后要对结果进行认真验算核查。每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。,今天你有什么收获?,
