《期末复习20充分条件与必要条件ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期末复习20充分条件与必要条件ppt课件.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、充分必要条件,一般地，如果条件p成立，那么结论q成立，记作p q，那么就说，p是q的充分条件, q 是p的必要条件.,一、充分条件、必要条件,例如，“若x0，则x20”是一个真命题, 即x0 x20,就说x0,是x20成立的充分条件, x20 ,是x0成立的必要条件,如果“若p则q”为假命题，即由p推不出q,就说p是q的不充分条件，q是p的不必要条件,二、命题条件的充分性和必要性的四种情况,(1)P是q的充分不必要条件:,(2)P是q的必要不充分条件:,(4)P是q的既不充分又不必要条件:,(3)P是q的充要条件:,(充要条件),练习：判断下列各题中p是q的什么条件,(1)p:x0,（充分不必
2、要条件）,(2)p:若两个角相等，q:两个角是对顶角。,（必要不充分条件）,(3)p:若三角形的三条边相等，q:三角形的三个角相等。,(4)p:若x是4 的倍数，q:x是6的倍数,（既不充分也不必要条件）,1.与四种命题的关系:,如果 p 是 q 的充分条件, 则原命题“若 p 则 q”以及逆否命题“若 q 则 p”都是真命题.,如果 p 是 q 的必要条件, 则逆命题“若 q 则 p”以及否命题“若 p 则 q”为真命题.,如果 p 是 q 的充要条件, 则四种命题均为真命题.,2.集合观点,设 P=x | p(x)成立, Q=x | q(x)成立,若 PQ 且 QP, 则 p 是 q 的既
3、不充分也不必要条件.,若 P Q, 则 p 是 q 的充分但不必要条件;,若 Q P, 则 p 是 q 的必要但不充分条件;,若 P=Q, 则 p 是 q 的充要条件(q 也是 p 的充要条件);,三、充要条件与四种命题的关系、集合观点,，相当于 ，即 或,，相当于 ，即 或,，相当于 ，即,从集合角度理解充分必要条件：如图示,总 结, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 证一个命题为假只要举出一个反例。,如何判断充要条件？,例1填 表,四、典型例题,典型例题,例2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x
4、-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件. (3)“x=3”是“x2=9”的条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,例3：x+y3是x1或y2的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件,变式： 1)已知p：|x+1|2，q：x25x6,则非p是非q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件,练习1、请在“充分不必要”、“必要不充分” “充要”、 “既不充分也不必要”中选一种填空：,(1)“一个整
5、数的个位数是0”是“这个整数能被5整除”的 条件.(2)“0 x5”是“ ”的 条件.(3) “两圆外切”的条件是“圆心距等于两圆半径之和”.(4) “x2且y3”是“x+y5”的 条件.,充分不必要,充分不必要,充要,既不充分也不必要,(5)“A B S”是“(CSB) (CSA)”的条件.,充要,练习2、已知p、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么,(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)p是q的什么条件?,练习3、若A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的条件.,充分不必要,练习4、ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( )(A)0a1 (B)a1 (C)a1 (D)0a1或a0,C,练习5、设关于x的不等式求对一切实数均成立的充要条件,练习6,Key: 0m3,五.课堂小结,（3）判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.,（2）判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 p q 和 q p 的真假。,
