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1、数字地形模型分析,数字地形模型分析,一. DEM 概述 二. DEM建立三. DEM 的应用,一. DEM概述,1.概述DTM:数字地形(面)模型 （Digital Terrain Model）,是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。属性特征如气压、温度、土地利用类型、植被覆盖度和人口密度等。 DEM:数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model）。高程是地理空间中的第三维坐标。DTM 、DEM关系：数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。 DEM可以用于各种地形信息提取，如坡度、坡向、三维正射影
2、像、剖面分析、可视域分析和填挖方分析等。DEM在土木工程设计、军事指挥等众多领域被广泛使用。,2.DEM表示法,2.DEM表示法,地形曲面数学方法表示：z = f（x，y）： z为二维表面上连续变化的地理特征。 在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高线模型，不规则三角网模型。三种表示模型是地形分析的基础数据。,DEM三种表示模型,规则格网模型,规则网格法将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值。DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点
3、内插产生。规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。,规则格网模型,在高程模型中，三维信息是以一个矩阵的形式存储高程数据，而该高程点的平面坐标值（X,Y）隐含在一个矩阵的行列值（i,j）中，可以通过下面的公式计算得到：DEM=Zi,j,i=1,2,3,n;j=1,2,3,.,nXi=X0+I*dxYj=Y0+j*dy其中I,J（0，1，n-1）；n为行,列数,规则网格模型,对于每个网格的数值有两种不同的解释。第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。这种数字高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。第二种认为该格网单元的数值
4、是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。在ArcGIS 中，每个网格的值被认为是栅格中心点的值.,规则格网模型,优点：结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，成为DEM最通用的形式。缺点：a) 地形简单的地区存在大量冗余数据；b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的 地区；c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征, 如山峰、洼坑、山脊等；,等高线模型,等高线是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。需要用插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程。美国USGS DEM
5、 数据 我国1:1万、 1:5万、 1:25万、 1:50万、 1:100万 DEM 数据,等高线模型,矢量等高线,栅格等高线,TIN模型,TIN（Triangulated Irregular Network) 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点连接成相互连续的三角面。连接原则：尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等-Delaunay。不规则三角网是另外一种表示数字高程模型的方法，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。,TIN模型,TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域
6、中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。,TIN模型,TIN模型,二.DEM的建立,建立DEM的方法(过程)：DEM数据采集DEM数据处理DEM数据生成,DEM数据采集,沿断面采集,选点采集,1）数据采集方法,地形图数字化采集航空相片采集地面测量采集机载测高仪采集,选点采集随机采集沿等高线采集沿断面采集,DEM数据采集所遵循的原则,(1)、在DEM数据采集之前，根据DEM的精度要求确定合理的采样精度。(2)、单
7、调地形应均匀采点，密度不必过大 。 变化明显的地形应密集采点，尽量采集地形转折处的数据点。(3)、不应出现大的空白区。对于大片平坦的地区应保证最低的采点密度（单位面积内若干点）。,DEM数据处理,2)数据处理方法用各种方法采集的数据需要经过必要的处理才能提供应用。DEM数据处理一般包括：,格式转换坐标系变换数据编辑数据分块数据内插,DEM数据处理,1、数据格式转换将其它格式的数据转换成相应DEM内插软件要求的格式。2、坐标系统转换 如像片坐标大地坐标，并且具有相同的投影和比例尺。3、数据编辑剔除错误的、系统误差改正,DEM数据处理,4、数据分块待定点的高程常常与周围的数据点有关。为了能在大量的
8、数据中迅速查找到所需要的数据点，必须将其分块。 如：等高线数据是按照各条等高线采集的先后顺序排列的。 方法是先将整个区域划分成等间隔的格网，然后将数据点按格网分成不同的类。通常有交换法、链指针法。5、数据内插(加密)采集DEM数据点时，点位、点数选择不一致，为保证内插时避免太大的失真和所要求的精度，在原有基础上进行加密是必要的。,加密之后的（黑色点）,DEM数据处理,DEM数据处理,数据内插方法：距离加权移动拟合样条函数内插最小二乘法有限元法,（1）人工网格法-地图数字化 在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点或交点的高程值。,DEM数据生成,（2）立体像对法,数字摄影测量方法：通过遥感立体像对，
9、根据视差模型，自动选配左右影像的同命点，建立数字高程模型。,（3）曲面拟合法,整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。,（4）等值线插值法,距离加权法移动拟合法双线性多项式内插法样条函数内插法最小二乘匹配法有限元法分形插值法,三、DEM 的应用,1.基于DEM的地形因子提取2.基于DEM的地貌形态的自动分类3.基于DEM的等高线的绘制4.基于DEM的可视化分析5.基于DEM的数字流域分析,1.基于DEM的地形因子提取,(1)、坡度 定义：地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。(2)、坡向 坡向：地表单元的
10、法向量在水平面上的投影与正北y轴之间的夹角。(3)、地表粗造度（破碎度）定义：为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。(4)、高程变异分析包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。,地形分析：坡度、坡向与曲率,坡度、坡向与曲率的连续函数数学表达,格网计算坡度、坡向-Horn算法,北：y,x,Horn算法,坡向：Aspect坡向值有如下规定：正北方向为0，顺时针方向计算，取值范围为0360。坡向可在DEM数据中直接提取。求出坡向有与y轴正向和y轴负向夹角之分，此时就要根据fx和fy的符号来进一步确定坡向值。,坡向值的判断,Horn算法
11、,坡向:IF Slope0 THEN T= D*57.296 IF fx=0 IF fy0 THENAspect=90-T Else if fx0 THENAspect=270-T ENDIFElseIF Slope=0 Aspect=-1 ENDIF,Horn算法实例,高程量纲：米d=30,Horn算法实例,nx=(e1+2e4+e6)-(e3+2e5+e8) =(1006+2*1010+1012)-(1017+2*1019+1020)=-37ny=(e2+2e7+e8)-(e1+2e2+e3) =(1010+2*1017+1020)-(1006+2*1012+1017)=19S=(nx 2
12、+ny 2)0.5 /(8*d)=0.1733s=0.1733*57.296=9.929D=arctan(ny/nx)=arctan(-19/37)=-0.4744T=-0.4744*57.296=-27.181因s0, nx0Aspect=270-(-27.181)=297.181,DEM,计算地表形态要素H,H,坡度、坡向等,地形分类标准表,地形自动分类,2.基于DEM的地貌形态的自动分类,3.基于DEM的等高线的绘制,在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤：1、等高线追踪：利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点排序；2、等高线光滑：进一步加密等高线点并
13、绘制光滑曲线。,3.基于DEM的等高线的绘制,3.基于DEM的等高线的绘制,4.基于DEM的可视化分析,基于DEM的可视化分析剖面分析通视分析地形三维图绘制地貌晕渲图绘制地形三维可视化,剖面分析,意义：以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。如果在地形剖面上叠加其它地理变量，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。,剖面分析,绘制数据格网DEM三角网DEM,绘制剖面图高程的插值对于格网DEM,可通过其周围的4个格网点内插出，对于三角网DEM,可通过该点所在的三角形的三个顶点进行内插。内插的方法可任选。例如可选择距离加权法。,在格网或三角网
14、交点的高程通常可采用简单的线性内插算出。格网两点或三角形一条边上的两点为A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)，交点C的坐标为C(x0，y0，z0)，则可计算出AC的距离S1，AB的距离S2，则C点的高程z0为：,通视分析,通视分析：是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。例：观察哨所的设定，观察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就是通视分析中典型的点对区域的通视问题。例：森林中火灾监测点的设定，无线发射塔的设定等。例：有时还可能对不可见区域进行分析，如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择雷达盲区飞行。,通视分析,1
15、）通视分析方法： a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。 b、以观察点O为轴，以一定的方位角间隔算出0360的所有方位线上的通视情况。,A,通视分析,2）关键算法： 判断格网或三角网上的某一点是否通视a）倾角法 观察点与各交点的倾角为i (iA,B,C),则可绘出OP的剖面图. 若tgmax(tgi , iA、B、C)，则OP通视 否则，不通视。,A,通视分析,通视分析,b) 剖面图 两点连线是否与剖面相交。,通视分析示例,观察点,不通视,通视,雷达盲区飞行,通视分析示例,地形三维图绘制,DEM高程点,建立几何模型,透视变换,隐藏线、
16、面的消除,光照模型计算,贴纹理,图形输出,地貌晕渲图绘制,即阴影立体法，可增加丘陵和山区地区描述高差起伏的视觉效果。,5.数字流域分析,1、流向计算,2、流线追踪：,5.数字流域分析,3、累积流水量：流入每个栅格的所有的栅格的数目。 4、水系自动生成：累积流水量达到某值形成水系。,5、地形结构线自动提取,5.数字流域分析,6、汇流区分割与汇水量计算与地表植被、土壤渗透、降雨等数据结合分析，可以进行区域洪水预报。,5.数字流域分析,5.数字流域分析,应用领域1）土木工程：各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制；2）测绘：用
17、于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测；3）遥感：作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划等；4）军事：可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。 5）数字水文分析：水系自动提取、流域划分、洪水险情预报等。,根据问题输出维数的不同，通视可分为：两点的通视 指计算视点与待判定点之间的可见性问题； 基于格网DEM的通视问题，为了简化问题，可以将格网点作为计算单位。这样点对点的通视问题简化为离散空间直线与某一地形剖面线的相交问题。,算法：已知视点V的坐标为（x0,y0,z0），以及P点的坐标（x1,y1,z1）。DEM为二维数组ZM
18、N，则V为（m0,n0,Zm0,n0），P为（m1,n1,Zm1,n1）。计算过程如下： （11）使用Bresenham直线算法，生成V到P的投影直线点集x , y，K=|x , y|, 并得到直线点集x , y对应的高程数据Zk, ( k=1,.K-1 )，这样形成V到P的DEM剖面曲线。 （12）以V到P的投影直线为X轴，V的投影点为原点，求出视线在X-Z坐标系的直线方程（13）比较数组Hk与数组Zk中对应元素的值，如果 存在ZkHk，则V与P不可见，否则可见。,线的通视 线的通视是指已知视点，计算视点的视野问题； （21）设P点为一沿着DEM数据边缘顺时针移动的点，与计算点对点的通视相仿
19、，求出视点到P点投影直线上点集x, y，并求出相应的地形剖面x, y, Z(x, y)。 （22）计算视点至每个交点与Z轴的夹角k： （23）求得角度最小所对应的点就为视点视野线的一个点。 （24）移动P点，重复以上过程，直至P点回到初始位置，算法结束。,面的通视 区域的通视是指已知视点，计算视点能可视的地形表面区域集合的问题。 点对区域的通视算法是点对点算法的扩展。与点到线通视问题相同，P点沿数据边缘顺时针移动。逐点检查视点至P点的直线上的点是否通视。 一个改进的算法思想是，视点到P点的视线遮挡点，最有可能是地形剖面线上高程最大的点。因此，可以将剖面线上的点按高程值进行排序，按降序依次检查排序后每个点是否通视，只要有一个点不满足通视条件，其余点不再检查。点对区域的通视实质仍是点对点的通视，只是增加了排序过程。,在城规、勘测部门,鄂伦春旗部分地区土地利用类型的三维显示图,模拟洪水淹没情景,叠加河流数据集显示,三维背景贴图,总结-本章知识点,1.2 GIS的基本构成GIS基本构成的结构图GIS的基本构成要素GIS的几种硬件配置模式GIS的软件层次应用模型1.3 GIS的功能简介基本功能GIS功能实现过程GIS应用领域,作业,1.什么是GIS?2.GIS组成部分是那些？3.GIS有什么基本功能？4. GIS可应用于哪些领域？,本讲结束 谢谢！,
