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1、机械工程控制基础总复习,第一章 概论第二章 拉氏变换的数学方法第三章 系统的数学模型第四章 系统的瞬态响应第五章 系统的频率特性第六章 系统的稳定性,在没有人直接参与的情况下，使生产过程和被控对象的某些物理量能准确地按照预期规律变化。,一、自动控制系统的基本概念（掌握）,第一章 概论,二、控制系统的方块图（掌握）,三、控制系统的分类（掌握）,按有无反馈测量装置控制系统可分为：闭环控制系统和开环控制系统。 区别？,四、对控制系统的基本要求（掌握）,稳定 准确 快速,一、拉氏变换定义（掌握）,对于函数 ，若满足下列条件：,第二章 拉氏变换的数学方法,二、简单函数的拉氏变换（掌握）,三、拉氏变换的性
2、质（掌握）,叠加原理,微分定理,推论：,零初始条件,积分定理,推论：,零初始条件,衰减定理,延时定理,初值定理,终值定理,时间比例尺改变的象函数,tx(t)的象函数,若sF(s)的所有极点位于左半s平面, 即 存在，则：,的象函数,(11) 周期函数的象函数,(12) 卷积分的象函数,四、拉氏反变换（掌握）,利用部分分式展开法，然后再利用已知函数的拉氏变换和拉氏变换的性质。（会计算留数）,五、用拉氏变换解常系数线性微分方程（掌握）,一、建立控制系统的数学模型,对于简单电路系统、机械系统，掌握列写微分方程求取传递函数的方法。,第三章 系统的数学模型,二、数学模型的线性化（了解） 根据控制系统元件
3、的特性，控制系统可分为线性控制系统、非线性控制系统。,三、传递函数及典型环节的传递函数,传递函数定义（掌握） 在零初始条件下，线性定常系统输出象函数 与输入象函数 之比。,典型环节的传递函数（掌握）,四、系统方块图及其简化,方块图等效变换法则（掌握）各前向通路传递函数的乘积不变；各回路传递函数的乘积保持不变；相加点前移相除后移相乘；分支点前移相乘后移相除。,信号流图及梅逊公式关键在于把结构图中的前向通路和回路一一全部找出，必须细心。（简化方法二者任选其一）,第四章 系统的瞬态响应,一、典型输入信号（掌握）,阶跃函数斜坡函数加速度函数脉冲函数正弦函数,二、一阶系统的瞬态响应（掌握）,等价关系：系
4、统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分。,三、二阶系统的瞬态响应,-,单位阶跃响应,极点位置,特征根,阻尼系数,单调上升,两个互异负实根,单调上升,一对负实重根,衰减振荡,一对共轭复根(左半平面）,等幅周期振荡,一对共轭虚根,两个互异正实根,单调发散,一对共轭复根(右半平面）,发散振荡,二阶系统阻尼系数与特征根的关系,四、时域分析性能指标,上升时间：曲线从0上升首次到稳态值所用时间,峰值时间：响应曲线达到第一个峰值所用时间,调整时间：利用响应曲线稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围。响应曲线达到并且永远保持在这一允许
5、误差范围内所用的最短时间。,0,t,2%或5%,欠阻尼二阶系统时域性能指标（掌握）,为共轭复数与负实轴的夹角,五、高阶系统的瞬态响应（了解）,工程上为处理方便，某些高阶系统通过合理简化，可用低阶系统近似。降阶简化依据：系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对（或极点）对瞬态响应起主导作用，称之为主导极点。（注：该极点附近没有零点）。工程上当极点A距虚轴的距离大于5倍的极点B距虚轴的距离时，分析时可忽略极点A。闭环传递函数中，如果分子分母具有负实部的零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消去，称之为
6、偶极子相消。工程上认为某极点与对应的零点之间的间距小于它们本身到原点距离的十分之一时，即可认为是偶极子。,第五章 系统的频率特性,一、正确理解频率特性的概念（掌握）,幅频特性,相频特性,二、频率响应的极坐标图乃氏图,典型环节的乃氏图（掌握）,1)比例环节,0,U,jV,K,2)积分环节,0,jV,U,3)微分环节,4)一阶惯性环节,5)二阶振荡环节,谐振峰值Mr和谐振频率,0,6)延迟环节,jV,U,乃氏图的一般作图步骤（掌握）,jV,U,0,jV,U,最小相位系统开环频率特性为：,乃氏图的起点,乃氏图的终点,三、频率响应的对数坐标图伯德图,伯德图的定义（掌握）,由两张图组成。纵坐标分别为 对
7、数幅频特性： 单位：dB 对数相频特性： 幅值和相角用线性坐标 横坐标按频率 的对数 线性分度,典型环节的伯德图（掌握）,1)比例环节,2)积分环节,3)一阶惯性环节,4)一阶微分环节,5)二阶振荡环节,6)延迟环节,一般系统伯德图作图方法（掌握）,幅频特性由各典型环节对数幅频特性叠加；相频特性由各典型环节相频特性叠加。,先比例，后积分，然后按照转折频率由小到大的顺序依次绘制各自近似的伯德图，在各典型环节的转折频率处相应改变斜率。 对数幅频特性的低频段的频率特性为K/(jw)，表现为过点(1,20lgK)，斜率为-20 dB/dec的直线，频率趋于无穷大时，渐近线斜率为-20(n-m) dB/
8、dec 相角在频率趋于无穷大时为-(n-m)900,最小相位系统（掌握）,最小相位传递函数在s右半平面既无极点、又无零点的传递函数，称最小相位传递函数；否则，为非最小相位传递函数。最小相位系统具有在s右半平面既无极点、又无零点的传递函数的系统。,对于相同阶次的基本环节,当从0到连续变化时,最小相位的基本环节造成的相移是最小的。,四、由频率特性曲线求取系统传递函数（掌握）,对于0型系统,对于 I 型系统,-60,-20,-40,-40,对于 II 型系统,五、控制系统的闭环频响（了解）,第六章 系统的稳定性,一、系统稳定性的概念（掌握）,二、系统稳定的充要条件（掌握）,若控制系统在任何足够小的初
9、始偏差作用下，其过渡过程随着时间的推移，逐渐衰减并趋于零，具有恢复原平衡状态的性能，则称该系统稳定。否则，称该系统不稳定。,系统特征方程式的根全部具有负实部。闭环传递函数的极点全部具有负实部。 闭环传递函数的极点全部在s平面的左半平面。,三、稳定性判据,劳斯稳定性判据（掌握）,必要条件：特征方程的各项系数 ai 0充要条件：如果“劳斯阵列”中第一列所有项均为正，则系统稳定。劳斯阵列第一列系数符号改变的次数，就是闭环特征方程在右半s平面上根的个数。劳斯判据的两种特殊情况若劳斯阵列表中任意一行的第一个元素为零，而其后各元素不全为零：很小的正数来代替零元素。某一行所有元素均为零：该行的上一行元素构成
10、辅助多项式，求导，用其系数代替全为零的行；利用辅助方程，求出关于原点对称的特征根。,奈奎施特稳定性判据（掌握）,一个闭环反馈控制系统稳定的充分必要条件是其开环乃氏图逆时针包围 (-1,j0)点的圈数等于其开环右极点的个数。 s平面D曲线的构造对于I型或II型系统开环传递函数在原点处有极点，需要修改D曲线，使其不穿过原点：用一半径无穷小的半圆从原点左侧或右侧绕过原点。,四、应用乃奎斯特判据分析延时系统的稳定性,延时环节串联在闭环系统的前向通道中（掌握）,延时环节并联在闭环系统的前向通道中（了解）,五、由伯德图判断系统的稳定性,如果开环特征多项式没有右半s平面的根，且在 的所有角频率范围内，相角范
11、围都大于-线，那么闭环系统是稳定的。 （掌握）如果0型或I型系统在开环状态下的特征方程有p个根在右半s平面内，并设开环静态放大倍数大于零，在所有 的频率范围内，相频特性曲线在-线上的正负穿越之差为p/2次，则闭环系统是稳定的。 （了解）如果II型系统在开环状态下的特征方程有p个根在右半s平面内，并设开环静态放大倍数大于零，在所有 的频率范围内，相频特性曲线在-线上的正负穿越之差为(p+1)/2次，则闭环系统是稳定的。 （了解）,六、控制系统的相对稳定性（掌握）,利用劳斯判据判断系统相对稳定性,利用乃氏判据分析系统相对稳定性,相位裕量,幅值裕量,图解法，求出 近似解,系统的误差分析和计算,一、稳
12、态误差的基本概念（掌握）,正确理解稳态误差与稳态偏差的概念，明确终值定理的应用条件。误差信号和偏差信号的关系,二、输入引起的稳态误差（掌握）,误差传递函数,静态误差系数,影响稳态误差的因素,系统型别 v 开环增益 K 输入信号 Xi(s),输入,误差系数,稳态偏差,系统型别,三、干扰引起的稳态误差（掌握）,输入和干扰同时作用引起的稳态误差,四、减小系统误差的途径（掌握）,避免在反馈通道引入干扰。在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型别减小；对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分器和增大系统放大倍数减小。复合控制按干扰补偿按输入补偿,按干扰补偿,确定 为何值时，能使干扰 对输出 无影响。,按输入补偿,五、动态误差系数（了解）,
