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1、,第五章机械的效率和自锁,5-1 机械的效率,关于机械系统中，输入功、输出功、损失功的解释：,输入功在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;,输出功在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;,损失功在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;,机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：,以功率的形式表示，则有：,将上式等号两边同除以输入功率Nd ,得：,令式中:,得到机械效率的表达式为：,令：,机械损失系数,由于机械摩擦不可避免，故必有：,图5-1为机械传动装
2、置的示意图设F为驱动力，G为生产阻力，VF、VG 分别为F 、G作用点沿该力作用线方向的分速度，其效率为：,为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中不存在摩擦，当工作阻力为G时，所需的驱动力为理想驱动力F0 由于理想机械不存在摩擦，显然理想驱动力F0小于实际驱动力F，此时机械的效率为：,（a）,（b）,将（b）代入（a）中,（a）,（b）,如用力矩表示，则有：,（c）,（d）,综合（c）、 （d），可得到：,效率也可用阻力或租力矩表示为：,小结：,用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：,用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：,理想驱动力、理想驱动力矩；,实际驱动力、实际驱动力矩；,理
3、想工作阻力、理想工作阻力矩；,实际工作阻力、实际工作阻力矩；,以上为机械效率的计算法，但在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为：,计算法,经验法,实验法,适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定；,适用于传统机械产品设计。,三种不同机器组合的效率计算,（1）串联组合机器的效率计算,（2）并联组合机器的效率计算,（3）混联组合机器的效率计算,（1）串联组合机器的效率计算,总效率为各机器效率的连乘积。即：,串联组合机器传递功率的特点：,前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。,串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；,串联的机器数目越多，效率越低。
4、,串联组合机器的总效率,（2）并联组合机器的效率计算,各机器的输入功率为： P1、P2 PK ，,并联机组的特点：,机组的输入功率为各机器输入功率之和；,机组的输出功率为各机器输出功率之和；,并联组合机器的总效率,机器的输出功率,机器的输入功率,输出功率为：,（3）混联组合机器的效率计算,混联组合机器的总效率,串联机构的效率,并联机构的效率,例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率12、 2以及鼓轮的效率4均为0.95，滑轮的效率5为0.96，载荷Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？,解：该机构为串联机构,串联机构的总效率各级效率的连乘积，故机构总
5、效率：,求机构的工作功率,载荷上升的速度：,机构的工作功率为：,3. 电机的功率为：,例2 减速箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别为0.95 和 0.92 , 求其总效率。,解：1. 分析传动路线。减速箱分两路输出：,电机,电机,2. 每一路的总效率分别为：,3. 整个机构的总效率为：,例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率1-20.95 ，3-4 =5-6 =7-8 =9-10=0.93 ,求该机构的效率。,解：1. 分析机构,该机构为混联机构,串联部分：圆柱齿轮1、2,并联部分：锥齿轮3、4；5、6； 7、8 ； 9、10。,2. 分别计算效率,（1）串联部分：,（2
6、）并联部分：,3. 总效率,解：,由于1、2、3、4 为串联，故：,而机构 1、2、3、4 、5 也为串联，故：,机构的总效率为：,/,/,5-2 机械的自锁,自锁现象,无论物体上作用的驱动力有多大，在摩擦力的作用下，物体都不会沿着驱动力的方向运动，这种现象称作自锁。,发生自锁的条件,1.平面移动副的自锁条件,将 F 分解为两个分力,Ft 使物体具有向右水平滑动趋势,接触面给滑块的法向反力：,接触面给滑块的摩擦阻力：,全反力FR与法线n-n的夹角为，且有：,驱动力的作用角，也称传动角,当极限摩擦力Ffmax大于或等于水平驱动力 Ft 时，滑块静止不动。即：,由于：,得出：,由上述推导可知，平面
7、移动副的自锁条件为：,或：,结论：当，无论驱动力 F 如何增大，水平驱动力Ft总是小于驱动力 F 引起的极限摩擦力Ffmax，因而不能使滑块运动, 这就是自锁现象。,自锁条件：驱动力F 作用在摩擦角之内。,在 F 作用下，滑块匀速滑动（或处于临界状态）；,在 F 作用下（F必须足够大），滑块将加速滑动；,小结：,（1）移动副自锁条件：,（2）在下列三种情况下：,如果原来在运动，将减速直至静止不动,如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态,自锁状态（）下滑块的不能动，,前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。,非自锁状态下（ ）下滑块的不能动,易混淆的概念点：,2. 平面转动副的自锁条件,当作用在
8、轴颈 1 上的力F的作用线在摩擦圆之内时，形成自锁条件：,无论F 怎样增大，都不能驱使轴颈转动，此即转动副的自锁现象。,小结 :,轴颈在 F 力作用下，匀角速度顺时针转动；,轴颈在 F 力作用下（F足够大），顺时针加速转动。,如果原来在转动，将减速直至静止不动,如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态,易混淆的概念点：,前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。,自锁状态（）下轴颈的不能转动,非自锁状态下（ ）下轴颈的不能转动,还可从下列角度描述自锁现象：,（1）从效率的角度描述自锁现象,自锁也可以认为是摩擦力过大，克服摩擦消耗的功率大于输入功率，即 NfNd ,由效率公式：,可知, 当自锁发生时
9、，,即：用效率描述自锁的结论为：,（2）从工作阻力的角度描述自锁现象,如果希望物体在驱动力下移动（或转动） 只有将阻力Q反方向作用在物体上，否则，无论驱动力多大，物体都不会运动。,即：用工作阻力描述自锁的结论为：,本章要点提示：,1. 效率的一般表达式,（1）用驱动力（或驱动力矩）表示,（2）用阻力（或阻力矩）表示,2. 三种不同机器组合的效率计算,（1）串联组合机器的效率计算,（2）并联组合机器的效率计算,（3）混联组合机器的效率计算,3. 自锁,（1）移动副的自锁条件,（2）转动副的自锁条件,（3）用效率描述自锁,（4）从工作阻力描述自锁,本章作业：5-2，5-5 5-8，5-10。,例
10、图示滑块在驱动力 P 作用下沿斜面上滑（此为正行程），当驱动力由 P 减小至 P时，滑块会在自重的作用下又沿斜面下滑的趋势。问：,1. 正行程时，滑块是否会自锁？,2. 反行程时滑块的自锁条件？,解：1. （1）分析受力如图示,（2）列力平衡方程式,（3）作力封闭多边形,（4）列出驱动力 P 和阻力Q 的关系式,因为Q 不会小于等于零，故正行程不会自锁,2. 求反行程时滑块的自锁条件,2,当原驱动力由 P 减小至 P时， 滑块将在其重力 Q 的作用下有沿斜面下滑的趋势（注意，此时 P为阻力， Q为驱动力）,（1）分析受力如图示,（2）列力平衡方程式,（3）作力封闭多边形,（4）列出驱动力 Q
11、和阻力P的关系式,（5）求反行程自锁条件,i 按阻力求自锁条件,令：,ii 按效率求自锁条件,实际工作阻力:,理想工作阻力,该类问题解题技巧,该题难点：力多边形角度确定,正行程Q 与P 的表达式,反行程Q 与P的表达式,（1）正、反行程表达式中，的符号不同；,（2）正、反行程表达式中， Q 、P（P ） 的意义不同,结论：在求反行程自锁条件时，只需求出正行程Q与 P的表 达式，反行程式在此基础将反号； 将P 换成P ， 并将驱动力、阻力角色互换。,本章作业：5-2，5-5 5-8，5-10。,例1. 图示滑块在驱动力 P 作用下沿斜面上滑（此为正行程），当驱动力由 P 减小至 P时，滑块会在自
12、重的作用下有沿斜面下滑的趋势。问：,1. 正行程时，滑块是否会自锁？,2. 反行程时滑块的自锁条件？,解：1. （1）分析受力如图示,（2）列力平衡方程式,（3）作力封闭多边形,（4）列出驱动力 P 和阻力Q 的关系式,（5）求反行程自锁条件,由正行程驱动力P 与阻力Q的表达式,可得反行程驱动力Q 与阻力P 的表达式：,令：,故正行程自锁条件为：,故反行程自锁条件为：,令：,例2图示为一斜面夹具机构简图。下滑块2上作用有力F，推动滑块3向上运动，夹紧工件4，G 为夹紧的工件4给滑块3的反作用力（假定为已知），设各表面的摩擦系数为f。试分析：,为产生对工件4 的夹紧力G ,在滑块 2 上需加多大
13、的推力F;,2. 当撤掉F 后，工件可能松脱，问： 为防止松脱，至少应在滑块2 上 维持多大的力F ?,3. 滑块在G 作用下的自锁条件。,解： 1. 求夹紧工件所需的推力F;,（1）取滑块3 为研究对象,在F的作用下，滑块3有向上滑动的趋势,（2）列平衡方程式,G,（3）作力封闭多边形,（4）列出力 G 和力FR23的关系式,F,（6）作力封闭多边形,（5）取滑块 1 为分离体分析受力,F,（7）列出驱动力 F 和力FR32的关系式,2. 当撤掉F 后，工件可能松脱，问： 为防止松脱，至少应在滑块2 上 维持多大的力F ?,该问属于反行程问题，此时G 为驱动力， F为阻力。,由正行程力的表达
14、式：,得出反行程力的表达式,解得反行程自锁条件：,3. 滑块在G 作用下的自锁条件。,例3. 图示为一偏心夹具，1为夹具体， 2为工件，3位偏心圆盘。,为了夹紧工件，在偏心盘手柄上施加一F力，当F去掉后，要求该夹具能自锁，求该夹具的自锁条件。,A,解：分析,在F 力撤除后，偏心盘松脱趋势为逆时针转向。,只有当偏心盘在反力作用下产生顺时针作用的阻力矩时，机构具有自锁功能,在F力作用下，工件夹紧，偏心盘顺时针转向；,问题：反力如何作用会有阻力矩？,用解析式描述自锁条件,自锁条件：力FR23作用线在摩擦圆内,用几何条件表示为：,例4. 图示为凸轮机构，推杆1在凸轮3推力F的 作用下，沿着导轨2向上运
15、动，摩擦面的 摩擦系数为f。为了避免发生自锁，试问 导轨的长度 应满足什么条件。,解：分析,（1）在力 F 的作用下，推杆有逆时针 偏转的趋势，故在A、B两点与导 轨接触，由力平衡条件：,由FN 引起的摩擦力为：,（2）不自锁条件为：,本章作业：5-2，5-5 5-8，5-10。,例5. 在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力FS，试求当楔块 2、3 被等速推开及等速恢复原位时力F 的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。,解：1. 楔块2、3 被推开为正行程,分别取块1、2 分析受力,F,FR31,FR21,F,联立两式求解：,得：,令：,
16、得正行程自锁条件为：,得正行程不自锁条件为：,正行程效率:,2. 楔块2、3 等速恢复原位为反行程，此时FS为驱动力，原 驱动力 F 降至F成为阻力。,正行程驱动力与阻力关系表达式：,反行程驱动力与阻力关系表达式：,FS 阻力,F 驱动力,F阻力,FS 驱动力,反行程自锁条件：,反行程不自锁条件：,正、反行程均不自锁条件：,例6. 图示焊接用的楔形夹具，1、1为焊接工件，2为夹具体，3为楔块，各接触面间摩擦系数均为f，试确定此夹具的自锁条件(即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。,解：1. 夹紧后，作用在楔块上的力 P 消失,自锁条件：,（1）,（2）,（1）,（2）,联立求解（1）、
17、（2）得反行程自锁条件：,例7. 图示楔块机构。已知：=60，各摩擦面间的摩擦系数均为f=0.15，阻力Q=1000N。试：,(1) 画出各运动副的总反力；(2) 写出块1、2 的力矢量方程式；(3) 画出力矢量多边形；(4) 用解析法求出驱动力P之值。,Q,P,5-13 图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50mm，h=40mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。提示：在解此题时，要用到上题的结论。,515 图示为一提升装置，6为被提升的重物，设各接触面间的摩擦系数为f（不计铰链中的摩擦），为了能可靠提起重物，试确定连杆2（3、4）杆长的取值范围。,516 图示为直流伺服电动机的特性曲线，图中M为输出转矩，P1为输入功率，P2为输出功率，Ia为电枢电流，n为转速，为效率。由于印刷错误，误将也印为n了，试判断哪一条曲线才是真正的效率曲线并说明理由。,1,2,3,
