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1、1.2 极坐标系,平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _对应的.,温故,引入,平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系. 有时用别的坐标系比较方便.,我们先看下面的问题.,还有什么坐标系呢？,一一,60,60m,45,C图书馆,D实验楼,50m,120m,B体育馆,A教学楼,办公楼E,右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：（1）他向东偏北60 方向 走120m后到达什么位置？（2）如果有人打听体育馆 和办公楼的位置，他应 如何描述？,从这向北走2000米.,请问：去屠宰场怎么走？,思考:“从这向南走2000米”这句话包含哪些要素? 它为
2、何能使问路人明确屠宰场的位置?,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向南走2000米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,指出：（1
3、）一般地，不作特殊说明时，我们认为0， 可取任意实数。,（2）当M在极点时，它的极坐标为（0，）， 可取任意值。,题组一. 如图，写出各点的极坐标：,A(4,0),E(4.5, ),P,Q,R,7,平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？,想一想？,一般地，极坐标与表示同一个点。,三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。,2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,
4、如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,例2：右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：（1）他向东偏北60 方向走120m后到达什么位置？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？（3）建立适当的极坐标系，写出A,B,C,D,E的极坐标. (02),60,60m,45,C图书馆,D实验楼,50m,120m,B体育馆,A教学楼,办公楼E,题组二：在极坐标系里描出下列各点,F,O,X,3一点的极坐标有否统一的表达式？,五、小结1建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。,2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？,无数，极角有无数个。,有。（，2k+）,作业：P12 1, 3,1、(2006上海)在极坐标系中,O是极点，设点A(4, )，B(5, )，则OAB的面积是_，|AB|= 。,四、拓展：,（2）在极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称点的极坐标是；,（3）在极坐标系中，若等边ABC的两个顶点，则顶点C的坐标是。,
