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1、材料科学与工程前沿特种陶瓷材料,内容,特种陶瓷简介特种陶瓷的应用与课题空天陶瓷陶瓷制备过程进展,2016年3月科技史、人类史上的重大事件,计算机（人工智能）,计算机不能做什么？材料人应该用计算机做什么？现状如何？,数学在材料研究中的作用,有没有用？用没用？为什么？,计算在材料研究中的作用,实验数据处理材料计算,计算机在材料研究中的作用,数据处理软件（excel，origin）计算机编程（C、VB）科学计算专业平台（MATLAB）材料计算专业软件（Material Studio，Ansys）材料基因组计划,材料基因组计划Materials Genome Institute（MGI）,材料创新基础
2、数字化信息平台材料特性组成、结构、工艺根据应用需求，通过计算选材、配方、选择制备工艺及其条件实验技术、计算技术和数据库数学模型及算法,材料基因组3大系统,材料大通量计算系统材料性能大通量测试技术系统材料设计性能数据库与信息平台系统,材料基因与性能的关系,原子参数（半径、价态、电负性等）,分子参数（拓扑参数、构象等）,凝聚态结构（晶型、径向分布函数等）,温度、压力、外场等,复杂数学关系（多因子、非线性、高噪声、非高斯分布、非均匀分布等）,光、电、磁特性,热力学特性,力学特性,化学特性,生物活性,。,材料基因组计划的本质,依据大量的理论计算及实验数据建立影响因素（基因）与材料性能的数学模型给该数学
3、模型输入各因素的值预测材料性能依据用户对材料性能的需求，反算（设计）材料体系及制备工艺、条件等,数学模拟,运用数学再现一个系统、过程或现象研究其原理、规律及控制方法,数学模型,对于一个真实过程，为了一个特定的目的根据内在规律，做出必要的简化假设运用适当的数学工具得到一个数学结构,数学模型的内容,F(x, y,) =0y：因变量，x:自变量，：参数；F：数学结构（代数方程、微分方程）x,y往往是可观测量，数学建模的主要工作是建立合适的数学结构，根据x，y的大量观测值，获得合适的该模型的参数,数学模型的分类,按经验成分机理模型：基本定律推到而得。偏微分方程半经验模型：主要依据物理定律，同时包括一定
4、经验假设经验模型：以具体系统的考察结果为基础，不反应过程的内部本质和特征,扩散过程,机理模型,半经验模型模型,经验模型模型,D是具有物理意义的参数；而a0,a1不具物理意义,数学模型的分类,按表现特征确定性与随机性模型：是否有随机因素的影响静态与动态模型：是否与时间有关线性与非线性模型：微分方程是非线性离散与连续模型：变量是否连续本质上讲大多数问题是随机、动态、非线性,数学模型的分类,确定性:,随机性:,静态：,动态,非线性,线性,经验模型的建立,经验公式,模型参数的获取？,模型观测：,拟合,参数,二元模型,F(x),x1,x2,y,线性：,二次非线性：,模型参数的回归分析,变量之间的相关关系
5、,自变量x，应变量yy=f(x, )函数f：数学形式和参数y=ax3+bx2+cx+dy=aebx函数形式表示一般性，具体的参数表示特殊性如果已知函数形式及其参数，即可获得任意自变量时的因变量值,函数的确立,形式的确定：理论或经验参数的确定：回归分析,参数的回归分析,真实函数：y=ax+c估计函数：=x+做实验获取一定的x时的y的观测值x可以是随机的，也可以的确定的；y往往是随机的通过获得大量的(x,y)数据，估计出函数参数的估计值，,多项式模型的参数回归,y=f(x)=a0 xn+a1xn-1+an-1x+an实验数据: x=x1, x2, xm;y=y1, y2, ym;mna=polyf
6、it(x, y, n);a=a0, a1, ,an,非线性数学模型的参数获取,非线性函数y=F(x,); 模型的观测值xdata=(x1, x2, .,xn), ydata=(y1,y2,.,yn)搜索合适的参数使得模型预测因变量y与其观测值ydata的误差平方和最小。（最小二乘）=lsqcurvefit(fun, 0,xdata,ydata); 0:初始参数,不知数学形式的复杂模型,模型涉及多因素、多状态函数（性能）。并且交互作用强。涉及多种复杂的物理、化学过程不确定性因素很多只能实验获得大量的各因素及其性能的观测值，中间作用机制不明。黑箱模型,多元模型,F(x),x1,x2,y1,x3,x
7、4,y2,y3,数学表达式？复杂；黑箱,人工神经网络,人工神经网络,人工神经网络是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。人工神经网络是并行分布式系统，采用了与传统人工智能和信息处理技术完全不同的机理，克服了传统的基于逻辑符号的人工智能在处理直觉、非结构化信息方面的缺陷，具有自适应、自组织和实时学习的特点。,人工神经网络结构,组成,温度,压力,湿度,强度,韧性,化学稳定性,神经元,权重wi,隐单元,输入单元,输出单元,神经元工作原理,Xi,Wi,bi,Yi,xi：输入向量wi：权重系数bi：阀值yi：输出值,f：激发函数可以是线性的，也可以是非线性的,激发函数,输入量线性：y=k*
8、net+c非线性斜面函数阀值阶跃函数（k=)S型Sigmoid函数,神经网络拓扑结构,多层结构输入层（0层）输出层（n层）隐藏层：隐藏层数多，能够描述更复杂的交互作用，结构越复杂，网络训练数据越多，精度不一定越高。一般1层各层神经元的个数与连接：增加隐层节点数可提高精度,神经网络的训练,用大量的模型的观测值（输入与输出值）训练网络，获得预测误差较小的网络参数（权重）算法：反向传播算法（Back Proagation)（BP网络）,人工神经网络的建立与应用,设计网络类型与结构搜集大量输入、输出数据(x,y)训练网络，确定网络权重wi运用网络预测性能（输出）,数学模型在间接测试中的应用,测试表征,
9、可观测量x与待测参数可观测量直接测得=x ：空间尺度、质量、温度可由可观测量用显函数算出=f(x ) ：强度、密度不可由可观测量用显函数算出f(x, ) =0：扩算系数、热导率反问题,反问题： 扩散,微分方程的求解,边界条件，初始条件解析解？,扩散实验,多孔材料,PVA溶液,实验结果,多项式拟合结果,扩散系数？,扩散数学模型,该实验条件下的解,已知：r、p、V、Co实测：Mt、t待定：D非线性拟合可获得,反问题f(x, )=0的求解方法,建立隐函数F= f(x, ),用数值分析求解F=0时的0是n维，观测值x为m个m=n:恰定方程，唯一解0mn:超定方程，最小二乘法，求最优0MATLAB,热导率,稳态、均质：,问题：高隔热材料温度梯度很大高温辐射传热的贡献,高温传热有限体积法模型,将隔热材料划分为n层,i层的能量方程,导热热流,本身辐射热流,本身辐射热流,得到的辐射热流,得到的辐射热流,导热热流,层间的辐射换热,其中为辐射发射率，为反射率，为透过率,方程组联立,求解,数学模型f(x, ) =0观测值x:表背温T、热流量Q、试样尺寸传热参数：热导率a+bT、发射率、透过率4个待定参数，4套以上观测值x，最小二乘法求出,其他数值分析的应用,微分方程的求解（有限元方法）插值数值微分。,结论,数据挖掘是高水平研究的关键除了会用excel，origin，更要会用MATLAB,
