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1、第13章数据表格信息处理,13.2 数组的运算,表格中，每一个栏目下一组依次排列的数据叫做数组，,数组,数组中的每一个数据叫做数组的元素，,用粗体字母表示。,元素,用带下标的字母表示。,相等数组,当且仅当这两个数组的元素个数相等，且按顺序对应的各元素也相等的两个数组相等。,多维向量,数组也称多维向量。,温故,探究,(1)你能从表中读出什么信息?,全国参加失业保险,工伤保险,生育保险的人数表(单位:万人),表13-4,2009年比2008年参加三类保险的人多，,参加工伤保险的人最多，,探究,(2)2008、2009年参加这三类保险的总人数各是多少？,全国参加失业保险,工伤保险,生育保险的人数表(
2、单位:万人),表13-4,2008年：,12400+13787+9254,12716+14896+10876,2009年：,=35441(人),=38448(人),探究,(3)表中的数据能组成多少个数字数组?,全国参加失业保险,工伤保险,生育保险的人数表(单位:万人),表13-4,按年份：,a=(12400, 13787, 9254),b=(12716, 14896, 10876),按险种：,c=(12400, 12716),d=(13787, 14896),e=(9254, 10876),探究,按年份：,a=(12400, 13787, 9254),b=(12716, 14896, 1087
3、6),按险种：,c=(12400, 12716),d=(13787, 14896),e=(9254, 10876),我们把数组中元素的个数叫做数组的维数。,这些数组是几维数组？,探究,a=(a1, a2, a3, , an)，b=(b1, b2, b3, , bn)，,对于两个n维数组：,规定：,(1)加法：,a+b = (a1, a2, a3, , an)+(b1, b2, b3, , bn),= (a1+b1, a2+b2, a3+b3, , an+bn),数组a+b叫做数组a与数组b的和数组，简称和.,(2)减法：,a-b = (a1, a2, a3, , an)-(b1, b2, b3
4、, , bn),= (a1-b1, a2-b2, a3-b3, , an-bn),数组a+b叫做数组a与数组b的差数组，简称差.,你猜运算法则怎样？,数组的加减运算,维数不同可以加减吗？,根据表13-3回答下列问题：(1)各类旅游车14月的销售总量分别是多少?,表13-3 2006年14月我国旅游客车销售统计表(单位:辆),范例,解: (1)14月大中小型旅游客车销售量构成的数组为: a1=(43,89,222), a2=(29,10,132), a3=(109,27,417), a4=(107,58,265) 各类旅游客车14月销售总量构成的数组为: a=a1+a2+a3+a4 =(43,8
5、9,222)+(29,10,132)+(109,27,417)+(107,58,265) =(288,184,1036),所以14月大、中、小型旅游客车销售量分别为288辆、184辆、和1036辆。,根据表13-3回答下列问题：(2)4月和3月相比，各类旅游车的销量分别增加了多少?,范例,(2)a4-a3=(107,58,265)-(109,27,417),所以4月与3月相比，大型客车销售量少2辆，中型客车销售量增加31辆，小型客车销售量减少152辆。,解: (1)14月大中小型旅游客车销售量构成的数组为: a1=(43,89,222), a2=(29,10,132), a3=(109,27,
6、417), a4=(107,58,265),表13-3 2006年14月我国旅游客车销售统计表(单位:辆),=(-2,31,-152),已知数组a=(-2,5,1)，b=(3,-3,0)，求：a+b，2a-b,一般地，用实数k乘数组a=(a1, a2, ., an)，简称数乘.,ka=k(a1, a2, , an),探究,数组的数乘运算,数乘的法则为：,=(ka1, ka2, , kan).,迁移,解：,a+b,=(-2,5,1)+(3,-3,0),=(1,3,1),2a+b,=2(-2,5,1)+(3,-3,0),=(-1,7,2),求表13-1中第一小组所有学生各科的总分和平均分.,范例,
7、a1=(79.5,98,117), a2=(67,76,107), a3=(73,90,103), a4=(74.5,66,85),a5=(70,77,97), a6=(69,95,91.5), a7=(70,84,105),解: 第一小组所有学生成绩构成的数组为:,各科总分构成的数组为:,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7,=(503,586,705.5),a=,各科总分构成的数组为:,b=,a,(503,586,705.5),=(71.5,83.7,100.8),某商店经营四类商品,四个月的销售额及成本额如表13-5所示.,试分别用数组a、b表示该店1到4月份的各类商品的总销售额及总
8、成本额;试用数组c表示各类商品1到4月份的总利润额；试用数组d表示各类商品1到4月份的平均利润.,表13-5,练习,四个月销售额及成本额表,对于两个n维的数组a=(a1,a2,.an)，b=(b1,b2,.bn)规定：ab =(a1,a2,an)(b1,b2,bn) =a1b1+a2b2+.+anbn我们把ab叫做数组a和数组b的内积。,已知数组a=(3,-2,1),b=(-1,-3,5),(1)求ab； (2)设数组c=(1, 4, x)且ac=0，求x的值.,探究,数组的内积,迁移,解:(1),ab=,(3,-2,1)(-1,-3,5),=3(-1)+ (-2)(-3)+15,=8,(2)
9、ac=,31+ (-2)4+x,=-5+ x,ac=0,-5+ x=0, x=5,n维数字数组的加减、数乘、内积的运算律. （1）a+0=a、a+(-a)=0. 其中0=(0,0,0)是n维数字数组.（2）结合律：(ab)ca(bc) (a)=()a=(a) (ab)=(a)b =a(b)（3）交换律：a+b=b+a、ab =ba（4）分配律：(+)a=a+a (a+b)= a+b (a+b)c=ac+bc 其中, 是实数.,探究,数组的运算律,表13-6是化妆品中心2009年3月20日公布的服装、五金柜组和化妆品柜组该月销售额完成情况及定额完成趋势.(1)分别求三个柜组全月预计完成的销售额.
10、(2)若要完成本月销售计划，三个组下旬必须完成的日销售额是多少？比上中旬的日平均销售额分别增加了多少?,(单位:元),表13-6,有关柜组销售额完成情况及定额完成趋势表,思考,2010年6月15日，百花商店批发销售的商品如下：甲商品20件，批发价2.10元/件，成本价1.90元/件，乙商品25件，批发价2.60元/件，成本价2.20元/件，丙商品30件，批发价2.70元/件，成本价2.40元/件，(1)制作批发销售表格，并在表格中反应商品名称，数量，批发价，成本价，利润.(2)求该商店这一天中甲乙丙三种商品的批发利润.,表13-7,批发销售情况表,思考,表13-8 袋装脱脂奶粉净重抽样情况表,
11、某牛奶公司生产的袋装脱脂奶粉每袋净重为500克，随机抽取100袋进行检验，样本数据如表13-8所示，求该100袋样本重量的平均值和标准差（精确到0.01）,思考,（1）2009年与2005年相比，定期存款和活期存款的增加额和增长率分别是多少？（2）2005年到2009年存款余额的年增长率是多少？,表13-9反映了我国十一五期间银行年底存款余额情况,表13-9 十一五期间银行年底存款余额统计表,思考,小结,(1)加法：,a+b = (a1, a2, a3, , an)+(b1, b2, b3, , bn),= (a1+b1, a2+b2, a3+b3, , an+bn),(2)减法：,a-b =
12、 (a1, a2, a3, , an)-(b1, b2, b3, , bn),= (a1-b1, a2-b2, a3-b3, , an-bn),数组的运算,ka=k(a1, a2, , an),(3)数乘：,=(ka1, ka2, , kan).,ab =(a1,a2,an)(b1,b2,bn) =a1b1+a2b2+.+anbn,(4)内积：,n维数字数组的加减、数乘、内积的运算律. （1）a+0=a、a+(-a)=0. 其中0=(0,0,0)是n维数字数组.（2）结合律：(ab)ca(bc) (a)=()a=(a) (ab)=(a)b =a(b)（3）交换律：a+b=b+a、ab =ba（4）分配律：(+)a=a+a (a+b)= a+b (a+b)c=ac+bc 其中, 是实数.,数组的运算律,小结,
