椭圆偏振光圆偏振光ppt课件.ppt

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1、第二章 光纤和光缆,光纤作为光纤通信系统的物理传输媒介，有着巨大的优越性。本章首先介绍光纤的结构与类型，然后用射线光学理论和波动光学理论重点分析光在阶跃型光纤中的传输情况，最后简要介绍光缆的构造、典型结构与光缆的型号。,光纤具有何种结构？光在光纤中如何传播？光纤是由何种材料制作的？光纤是如何制造的？多根光纤是如何组装成光缆？,与光纤有关的问题,2.1 基本光学定义和定律2.2 光纤的结构与类型2.3 光纤的光学特性2.4 光纤光缆制造技术2.5 导波原理,2.1 基本光学定义和定律,光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为： v=c/n 式中：c2.997105km/s，是光在真空中的传播速

2、度；n是介质的折射率。 常见物质的折射率：空气 1.00027； 水 1.33；玻璃 (SiO2) 1.47；钻石 2.42；硅 3.5折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介光在不同的介质中传输速度不同,光的反射定律：,当一束光线按某一角度射向一块平面镜时，它会从镜面按另一角度反跳出去。光的这种反跳现象叫做光的反射，射向镜面的光叫入射光，从镜面反跳出去的光叫反射光反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：qin = qr,折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：n1 sin1 = n2 si

3、n2,光的折射定律 (Snell定律 ),空气,玻璃,光从光密媒质折射到光疏媒质折射角大于入射角,n1 sin1 = n2 sin2,1,2,入射光线,折射光线,法线,n1,n2,n1 n2,1,2,入射光线,折射光线,法线,n1,n2,n1 n2,全反射现象 ：在某种条件下，光线被关在一种介质中，不射到另一种介质中的现象。,0,法线,n1,n2,n1 n2,1,2,3,4,1,3,4,2,临界角0：折射角为90时的入射角,sino= n2 / n1,全反射条件： （1） n1 n2 （2）入 o,2.2 光纤的结构与类型,2.2.1 光纤的结构 光纤(Optical Fiber，OF)就是用

4、来导光的透明介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的，一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层。,光纤结构示意图,纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。 直径d1=4m50m，单模光纤的纤芯为4m10m，多模光纤的纤芯为50m。 纤芯的成分是高纯度SiO2，掺有极少量的掺杂剂（如GeO2，P2O5），作用是提高纤芯对光的折射率（n1），以传输光信号。 包层：包层位于纤芯的周围。 直径d2=125m，其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2。而掺杂剂（如B2O3）的作用则是适当降低包层对光的折射率（n2），使之略低于纤芯的折射率，即n1n2，它使得光信号封闭在纤芯中

5、传输。,涂覆层：光纤的最外层为涂覆层，包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料； 缓冲层一般为性能良好的填充油膏； 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物。 涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm。通常所说的光纤为此种光纤。,2.2.2 光纤的类型 光纤的分类方法很多，既可以按照光纤截面折射率分布来分类，又可以按照光纤中传输模式数的多少、光纤使用的材料或传输的工作波长来分类。,1. 按传输模式的数量分类 按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤(M

6、ulti-Mode Fiber，MMF)和单模光纤(Single Mode Fiber，SMF)。 多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数决定的，判断一根光纤是不是单模传输，除了光纤自身的结构参数外，还与光纤中传输的光波长有关。,高次模,基模,低次模,在光纤的受光角内，以某一角度射入光纤断面，并能在光纤纤芯-包层交界面上产生全反射的传播光线，就可以称为一个光的传播模式。,多模光纤：顾名思义，多模光纤就是允许多个模式在其中传输的光纤，或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模。优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用LED作为光源缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输,模间色散：每个模式在光纤中

7、传播速度不同，导致光脉冲在不同模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽,单模光纤：只能传输一种模式的光纤称为单模光纤。优点：单模光纤只能传输基模(最低阶模)，它不存在模间时延差，因此它具有比多模光纤大得多的带宽，这对于高码速长途传输是非常重要的。缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合，需要使用半导体激光器激励。,单模光纤和多模光纤,一根光纤是不是单模传输，与 (1) 光纤自身的结构参数和 (2) 光纤中传输的光波长有关。当光纤的几何尺寸（主要是芯径d）远大于光波波长时（约1m），光纤传输的过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，即多模传输。当光纤的几何尺寸（主要是芯径d）较小，与光波

8、长在同一数量级，如芯径d在4m10m范围，这时，光纤只允许一种模式（基模）在其中传播，即单模传输。其余的高次模全部截止。因此，对于给定波长，单模光纤的芯径要比多模光纤小。例如，对于常用的通信波长 (1550 nm)，单模光纤芯径为812 mm，而多模光纤芯径 50 mm。,2. 按光纤截面上折射率分布分类按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤(Step-Index Fiber，SIF)和渐变型光纤(Graded-Index Fiber，GIF)，其折射率分布如图所示。,光纤的折射率分布,阶跃型光纤是由半径为a、折射率为常数n1的纤芯和折射率为常数n2的包层组成，并且n1n2, n1

9、=1.4631.467, n2=1.451.46。 渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折射率不是常数，而是随半径的增加而递减直到等于包层的折射率。,渐变型光纤的折射率变化可以用折射率沿半径的分布函数n(p)来表示。,特点：降低了模间色散（或多径色散）沿着轴心传播的光经历的路程短但折射率高，沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低。,3. 按ITU-T建议分类,G.652光纤(常规单模光纤) 在1310 nm工作时，理论色散值为零 在1550 nm工作时，传输损耗最低G.653光纤(色散位移光纤) 零色散点从1310 nm移至1550 nm，同时1550 nm处 损耗最低G.654光纤(衰减最小

10、光纤) 纤芯纯石英制造，在1550 nm处衰减最小(仅0.185 dB/km)，用于长距离海底传输G.655光纤(非零色散位移光纤) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输,按套塑可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。 紧套光纤就是在一次涂覆的光纤上再紧紧地套上一层尼龙或聚乙烯等塑料套管，光纤在套管内不能自由活动。 松套光纤，就是在光纤涂覆层外面再套上一层塑料套管，光纤可以在套管中自由活动。,套塑光纤结构,4. 按按套塑(二次涂覆层)分类,5. 按光纤的工作波长分类,按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤。 短波长光纤的波长为0.85m（0.8m0.9m） 长波长光纤

11、的波长为1.3m1.6m，主要有1.31m和1.55m两个窗口。 现在实用的石英光纤通常有以下三种：阶跃型多模光纤、渐变型多模光纤和阶跃型单模光纤。,2.2.3 光纤中光的传播 一束光线从光纤的入射端面耦合进光纤时，光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，并且一个传播周期与光纤轴线相交两次，这种光线称为子午射线，那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；另一种情形是光线在传播过程中不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交，这种光线称为斜射线。,子午射线在阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤的传播轨迹分别如图所示。,光在阶跃折射率多模光纤中的传播,光在渐变折射

12、率多模光纤中的传播,子午射线在单模光纤中的传播轨迹,子午射线的传播过程始终在一个子午面内，因此可以在二维的平面内来分析，很直观。,斜射线在光纤中的传播斜射线的传播过程不在单一平面内，要追踪斜光线则更为困难。,2.3 光纤的光学特性,光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数值孔径、模场直径及截至波长等。,光纤折射率分布，可用下式表示：,其中，n1为纤芯折射率，n2为包层折射率，a为芯半径，r为离开纤芯中心的径向距离，为相对折射率差，=(n1 n2 )/ n1 。 多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长的选择。,1.折射率分布,2.最大入射角,折射光线,n,

13、根据Snell定理，子午光线产生内全反射的最小入射角满足：,空气的最小入射角满足：,所有以小于最小入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯包层界面上被内全反射。,最大理论数值孔径的定义为：,其中，n1为阶跃光纤均匀纤芯的折射率（梯度光纤为纤芯中心的最大折射率），n2为均匀包层的折射率。 D = (n2 n1)/n1为纤芯-包层相对折射率差. 光纤的数值孔径（NA）是一个小于1的无量纲的数，其值通常在0.14到0.50之间。数值孔径对光源耦合效率、光纤损耗、弯曲的敏感性以及带宽有着密切的关系，数值孔径大有利于光耦合。但是数值孔径太大的光纤模畸变加大，使得通信带宽较窄。,3.最大理论数值孔

14、径（Namax）-阶跃光纤,光纤的数值孔径 梯度光纤,折射率分布,其中n1为轴心上的折射率，n2为包层折射率。,在离纤芯距离r处的数值孔径为：,其中NA(0)为轴心上的数值孔径,光纤的数值孔径 梯度光纤, 模场直径是指描述单模光纤中光能集中程度的参量。 有效面积与模场直径的物理意义相同，通过模场直径可以利用圆面积公式计算出有效面积。 模场直径越小，通过光纤横截面的能量密度就越大。当通过光纤的能量密度过大时，会引起光纤的非线性效应，造成光纤通信系统的光信噪比降低，影响系统性能。 因此，对于传输光纤而言，模场直径（或有效面积）越大越好。,4.模场直径和有效面积,模场直径示意图,理论上的截止波长是单

15、模光纤中光信号能以单模方式传播的最小波长。 截止波长条件可以保证在最短光缆长度上单模传输，并且可以抑制高次模的产生或可以将产生的高次模噪声功率代价减小到完全可以忽略的地步。 注：几何特性、光学特性影响光纤的连接质量，施工对它们不产生变化，而传输特性则相反，它不影响施工，但施工对传输特性将产生直接的影响。,5.截止波长,2.4 光纤光缆制造技术,选材的准则：1. 能拉长、拉细、具有一定的柔韧性、可卷绕2. 在特定波长损耗低3. 能使纤芯的折射率略高于包层，满足波导条件按材料分类：1. 无源玻璃纤维；2. 有源玻璃纤维；3. 塑料纤维,2.4.1 光纤材料,无源玻璃纤维,玻璃纤维的主材：SiO2

16、- 物理和化学稳定性好- 对通信光波段的透明性好折射率差的引入：通过在SiO2中掺入不同杂质增加非线性效应：通过掺入硫属元素,SiO2中掺GeO2或P2O5，折射率增加SiO2中掺氟或B2O3，折射率减小,典型组合：,1、GeO2-SiO2纤芯，SiO2包层2、P2O5-SiO2纤芯，SiO2包层3、SiO2纤芯，B2O3-SiO2包层4、GeO2- B2O3-SiO2纤芯， B2O3-SiO2包层,卤化物玻璃纤维,红外光纤（氟化物光纤）：低损耗范围：0.28m，最低损耗窗口：2.55 m，理论最小损耗：0.010.001dB/km。缺点：不成熟，性能不稳定,有源玻璃纤维,掺稀土光纤：在SiO

17、2中掺入稀土元素实现光放大（或吸收），如：掺铒光纤（EDF）、掺钕光纤。,硫属化合物玻璃纤维,非线性光纤：用作非线性光学器件。如：As40S58Se2纤芯As2S3包层,塑料光纤（POF）,特点：更好的韧性、更耐用，可用于环境恶劣的场合低成本、低续接成本损耗比玻璃纤维高，一般用于短距离传输使用范围还十分有限，主要用于接入网,2.4.2 光纤制造,两种基本方法1. 直接熔化法： 按传统制造玻璃的工艺将处在熔融状态的石英玻璃的纯净 组分直接制造成光纤2. 汽相氧化过程： - 高纯度金属卤化物(如SiCl4和GeCl4)与氧反应生成SiO2微粒 - (通过四种不同的方法)将微粒收集在玻璃容器的表面

18、- 烧结 (在尚未熔化的状态将SiO2转化成玻璃体) 制成预制棒 - 拉丝成纤,直接熔化法：双坩埚法,直接熔化法：可用于制造石英光纤、卤化物光纤和硫属光纤具有可连续制造的优点但坯料棒熔化过程中容易带来杂质，它的最低损耗值为5 dB/km,光纤预制棒置备好之后进行光纤拉丝,光纤拉丝机,汽相氧化法：外部汽相氧化法 (OVPO),1970年 康宁 第一根损耗小于20 dB/km的光纤,汽相轴向沉积法 (VAD),优点：1. 预制棒不再具有空洞2. 预制棒可以任意长3. 沉积室和熔融室紧密 相连，可以保证制作 环境清洁4. 单模光纤所含的OH- 较低，因此损耗较低 在0.20.4 dB/km,1977

19、年日本开发,改进的化学汽相沉积法 (MCVD),贝尔实验室设计，用于制造低损耗梯度折射率光纤,烧结后，纤芯由汽相沉积材料构成，包层由原始的石英管构成,H-O,化学反应:,等离子体活性化学汽相沉积法 (PCVD),飞利浦提出1978年应用于量产,直接玻璃沉积不需高温烧结反应管不易变形,快速移动，使沉积厚度减少，有利于控制折射率分布,沉积效率高、沉积速度快有利于消除包层沉积过程中的微观不均匀,几点关键,为了防止石墨在高温下氧化，充入氩气等惰性气体加以保护。送棒机构与牵引辊的速度要一致，以保持光纤外径的均匀性。激光测径，紫外固化外径的波动控制在0.5微米之内。拉丝的速度可以调整，600m/min10

20、00m/m,预制棒体积： Vpreform=D2L/4, D: mm, L: mm光纤体积： Vfiber= d2l/4, d=125 um拉丝长度l： Vpreform = Vfiber l = 6.4 10-5D2L (km),拉丝原理：保持芯/包层结构不变！,2.4.3 光纤的机械和温度特性,1) 光纤的抗拉强度很高，接近金属的抗拉强度2) 光纤的延展性(1%)比金属差(20%)3) 当光纤内存在裂纹、气泡或杂物，在一定张力下容易断裂4) 包层中掺入二氧化钛可以增强机械可靠性5) 光纤遇水容易断裂且损耗增大6) 在低温下损耗随温度降低而增加,光纤的机械特性主要包括耐侧压力、抗拉强度、弯曲

21、以及扭绞性能等，使用者最关心的是抗拉强度。 （1）光纤的抗拉强度 光纤的抗拉强度很大程度上反映了光纤的制造水平。 影响光纤抗拉强度的主要因素是光纤制造材料和制造工艺。 预制棒的质量。 拉丝炉的加温质量和环境污染。 涂覆技术对质量的影响。 机械损伤。,光纤的机械特性,（2）光纤断裂分析 存在气泡、杂物的光纤，会在一定张力下断裂，如图所示。,光纤断裂和应力关系示意图,（3）光纤的寿命 光纤的寿命，习惯称使用寿命，当光纤损耗加大以致系统开通困难时，称其已达到了使用寿命。从机械性能讲，寿命指断裂寿命。 （4）光纤的机械可靠性 一般来说，二氧化硅包层光纤的机械可靠性已经得到广泛的认可。为了提高光纤的机械

22、可靠性，在光纤的外包层中掺入二氧化钛，从而增加网络的寿命。,光纤的温度特性，是指在高、低温条件下对光纤损耗的影响，一般是损耗增大。如图所示。,光纤低温特性曲线,光纤的温度特性,2.4.4 成缆对光纤特性的影响,1. 光缆的构造,缆芯 : 在光缆的构造中，缆芯是主体，其结构是否合理，与光纤的安全运行关系很大。一般来说，缆芯结构应满足以下基本要求：光纤在缆芯内处于最佳位置和状态，保证光纤传输性能稳定，在光缆受到一定的拉力、侧压力等外力时，光纤不应承受外力影响；其次缆芯内的金属线对也应得到妥善安排，并保证其电气性能；另外缆芯截面应尽可能小，以降低成本和敷设空间。 护层: 光缆护层同电缆护层的情况一样

23、，是由护套和外护层构成的多层组合体。其作用是进一步保护光纤，使光纤能适应在各种场地敷设，如架空、管道、直埋、室内、过河、跨海等。对于采用外周加强元件的光缆结构，护层还需提供足够的抗拉、抗压、抗弯曲等机械特性方面的能力。,2.光缆特性,抗拉力特性 光缆能承受的最大拉力取决于加强构件的材料和横截面积，一般要求大于1 km光缆的重量 (多数光缆在100400kg范围) . 2. 抗压特性 光缆能承受的最大侧压力取决于护套的材料和结构，多数光缆能承受的最大侧压力在100400kg/10cm。 3. 弯曲特性 弯曲特性主要取决于纤芯与包层的相对折射率差以及光缆的材料和结构。4. 温度特性,3. 成缆对光

24、纤特性的影响,1. 改善光纤的温度特性 虚线：光纤自身的特性曲线；实线：成缆后的特性曲线2. 增加机械强度 由于光缆结构中加入了加 强构件、护套、甚至铠装 层等，因此其断点强度远 大于光纤；不仅如此，光 缆的抗侧压、抗冲击和抗 扭曲性能都有明显增强3. 成缆的附加损耗 不良的成缆工艺，把光纤制成光缆后，会带来附加损耗， (比如说不良应力造成微弯) 称之为成缆损耗,4. 光缆的典型结构光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种。,层绞式,层绞式光缆的结构类似于传统的电缆结构方式，故又称为古典式光缆。,骨架式

25、,骨架式光缆中的光纤置放于塑料骨架的槽中，槽的横截面可以是 V形、U 形或其他合理的形状，槽的纵向呈螺旋形或正弦形，一个空槽可放置510根一次涂覆光纤。,束管式,束管式结构的光缆近年来得到了较快的发展。它相当于把松套管扩大为整个缆芯，成为一个管腔，将光纤集中松放在其中。,带状式,带状式结构的光缆首先将一次涂覆的光纤放入塑料带内做成光纤带，然后将几层光纤带叠放在一起构成光缆芯。,5. 光缆的种类与型号1.光缆的种类 光缆的种类很多，其分类方法也很多，习惯的分类有： 根据光缆的传输性能、距离和用途，光缆可以分为市话光缆、长途光缆、海底光缆和用户光缆；,根据光纤的种类，光缆可以分为多模光缆、单模光缆

26、；根据光纤套塑的种类，光缆可以分为紧套光缆、松套光缆、束管式新型光缆和带状式多芯单元光缆；根据光纤芯数的多少，光缆可以分为单芯光缆和多芯光缆等等；,根据加强构件的配置方式，光缆可以分为中心加强构件光缆(如层绞式光缆、骨架式光缆等)、分散加强构件光缆(如束管式光缆)和护层加强构件光缆(如带状式光缆)；根据敷设方式，光缆可以分为管道光缆、直埋光缆、架空光缆和水底光缆；根据护层材料性质，光缆可以分为普通光缆、阻燃光缆和防蚁、防鼠光缆等。,2. 光缆的型号 光缆的种类较多，同其他产品一样，具有具体的型式和规格。(1) 光缆的型式代号 光缆的型式代号是由分类、加强构件、派生(形状、特性等)、护套和外护层

27、五部分组成。,光缆的型式代号, 光缆分类代号及其意义GY：通信用室(野)外光缆；GR：通信用软光缆；GJ：通信用室(局)内光缆；GS：通信用设备内光缆；GH：通信用海底光缆；GT：通信用特殊光缆；GW：通信用无金属光缆。, 加强构件的代号及其意义无符号：金属加强构件；F：非金属加强构件；G：金属重型加强构件；H：非金属重型加强构件。, 派生特征的代号及其意义B：扁平式结构；Z：自承式结构；T：填充式结构；S：松套结构。注：当光缆型式兼有不同派生特征时，其代号字母顺序并列。, 护套的代号及其意义Y：聚乙烯护套；V：聚氯乙烯护套；U：聚氨酯护套；A：铝、聚乙烯护套；L：铝护套；Q：铅护套；G：钢护

28、套；S：钢、铝、聚乙烯综合护套。, 外护层的代号及其意义外护层是指铠装层及铠装层外面的外被层，参照国标GB2952-82的规定，外护层采用两位数字表示，各代号的意义如表2.4所示。,2.5 导波原理,2.5.1 光的基本特性,定义：具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前性质：光的传播方向垂直于波前,（假设光在各向同性的均匀介质中传播）,光两种典型的传播方式,电场(E)和磁场(H)相互正交,平面波,作为一种电磁波，光波是一个横波，其传播方向垂直于电场(E)和磁场(H)的振动方向 (1821年，菲涅尔)给定一个空间直角坐标系O-xyz，假设一列平面波始终沿 z 方向传播，那么这列波可测量的电

29、场可以表示为：其中为光的角频率，k = 2p/l为光的传播常数，它表征光向前传播时相位变化的快慢。,E(z, t) = eEcos(t - kz),偏振态,根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹，可以将光分为： 线偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光,电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：E(z, t) = Ex (z, t) + Ey (z, t) Ex(z, t) = exE0 xcos(t - kz)Ey(z, t) = eyE0ycos(t - kz +）这两个垂直分量之间的相位差满足d = 2mp, 其中m = 0, 1, 2,线偏振光

30、,q,椭圆偏振光 (d 2mp, m = 0, 1, 2,),椭圆偏振光,圆偏振光,特别地，当两个相互正交的分量幅度相等，且二者之间的相位差 d = p/2 + 2mp 时，椭圆偏振光变成圆偏振光：迎着光传播的方向观察，根据 d取p/2和-p/2，圆偏振光分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光,光的粒子性：光电效应 (1887年赫兹发现，1905年爱因斯坦成功解释)1. 光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的2. 光子的能量仅与光子的频率有关一个频率为n的光子能量为E = hn 其中h = 6.63 10-34 Js为普朗克常数,光的量子特性,在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，

31、而与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光照频率。,2.5.2. 平板波导中的波动解释,d,n1,n2,n2,光线1,光线2,q,假设：一个平面波的两条光线1和2，以角度 q p/2-fc 入射到界面上。根据平面波的性质，光线 1 和 2在传播过程中等相面上的所有点相位必须相同。,实际上在受光角内，只有一些以特定离散入射角入射的光线才能沿光纤传播。我们用下面的介质平板波导模型来模拟光纤光轴剖面上的光线传播。,等相面,d,n1,n2,n2,光线1,光线2,q,s1,s2,光线向上传播时的相前,A,D,C,B,光线1从A点到B点传播距离为s1 = d/sinq，并在上下两个反射面发生两

32、次相位突变d，此时它的波前所经历的相位差应等于光线2从C传播到D点且未经反射时波前所经历的相位差加上2kp。可以求出CD的长度为： s2 = (cos2q sin2q)d/sinq,波的相位变化包括因传播而引起的相移，也包括界面上产生反射时所引起的相位变化。,q,光线向下传播时的相前,光线1在B点反射并向上传播时的相前光线2在D点未经反射时的相前,光传播的入射角条件,因此有： n1k(s1 - s2) + 2d = 2mp将s1和s2的值代入上式并简化可以得到：假如只考虑波的电场分量垂直于入射面的情况，那么因发射带来的相移为：代入简化式中可以得到：只有入射角q满足该式的入射光才能在光纤中传播。

33、,2.5.3 圆波导的模式理论,在受光角之内入射的光在光纤中激励出特定的模式。所谓模式是指电磁场的不同分布形式，它可以分为以下几种类型：1. 横电模 (TE)：z方向上的电场分量为0，或电场分量垂直于z2. 横磁模 (TM)： z方向上的磁场分量为0，或磁场分量垂直于z3. 混合模 (HE or EH)：z方向上的电场和磁场都不为0 HE (Ez Hz) 相反 EH (Ez Hz),模式概述,不同入射角的光激励出不同的模式。下面为光轴剖面的几个低阶横电模式的场分布。模式的阶数等于波导横向场量零点的个数。同时，光的入射角越小，激发的模式阶数越低。如图所示导波模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包

34、层。它们在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减。,辐射模和泄漏模,平板介质波导的分析表明，只有那些具有特定入射角的光才能激励起导波模。此外还有其他模式：辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入包 层形成包层模。包层模会与导波模分布在包层的能量 耦合，导致导波模的功率损耗，因此需要抑制。泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出 纤芯，很快衰减并消失。,归一化频率 (重要参数),某个模式成为导波模的条件是，它的传播常数b满足下列条件：n2k b n1k。导波模和泄漏模的分界点(截止条件)为：b = n2k。与截止条件相对应的重要参数是归一化频率V：它决定了光纤可以支持的模式

35、总数。下图给出了模式归一化传播函数和V的关系。如图所示，当V 2.405时，光纤只支持一个模式，即所谓的单模光纤。让 V变小的一个途径就是减小光纤半径 a 的值。故单模光纤半径比多模光纤小。,最低阶模,多模光纤的模式总数,当V比较大时，光纤可以支持多个传输模式，即多模光纤。这里用 M 表示多模光纤的模式总数，当 M 比较大的时候，M与V之间存在近似关系：,功率分布,如前所示，导波模的部分能量会进入包层：(1)当光纤的 V值接近某个模式的截止值时，这个模式将有较多的功率进入包层。在截止点上，模式功率几乎全部进入包层并辐射出去； (2)如果光纤中有大量的模式存在，包层中总的平均光功率所占的比例可以

36、近似等于：,单模光纤中只有最低阶模式HE11存在，它的光纤横向光斑图类似于左上角的截面图：,2.5.4 单模光纤,圆柱波导中的模式结论：低阶模能量集中在波导中心，而模式阶数越高横截面直径越大且能量分布越分散,模场直径 (MFD)：光功率为e-2E0时的光场半径宽度(E0为轴心 的光功率)，即光纤截面的光斑尺寸。,模场直径,电场分布一般近似为高斯分布，可以得到模场直径为：,HE11偏振态相互正交的两个简并模,双折射,任何单模光纤中都存在两个相互独立且偏振面相互正交的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的模式在光纤中以不同的相速度传播，光纤对它们具有不同的有效折射率，即双折射效应：b = k0(ny - nx) 或者 Bf = ny - nx (低双折射光纤) 10-8 Bf 10-3 (高双折射光纤),光纤拍长,两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为2p整数倍时，则它们在该点处出现“拍”，两个拍之间的间隔称为拍长：LB = 2p/b。,2p,p/2,单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化,实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。,作业,2.8-2.11,