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1、2022年11月11日,1,其中,函数 称为集合A的特征函数。,经典集合及其运算,非此即彼,2022年11月11日,2,特征函数的性质：,2022年11月11日,3,其中,函数 称为集合A的特征函数， 称为u的隶属度。,经典集合及其运算,2022年11月11日,4,例3：设模糊子集,取其截集如下：,2022年11月11日,5,定义：设X, Y是两个非空集合，则直积X Y = (x, y) x X, y Y中的一个模糊子集R称为从X到Y的一个模糊关系。,内容回顾：,关模糊系例,2022年11月11日,6,模糊聚类分析例1：设它上面有模糊等价关系,模糊聚类分析,2022年11月11日,7,模糊聚类
2、分析,模糊等价关系的聚类分析,2022年11月11日,8,解：,由题设知特性指标矩阵为,采用“绝对值减数法”建立近似关系：,模糊聚类分析,其中，c = 0.1, i, j = 1, 2, 3, 4, 5,2022年11月11日,9,根据上述关系求出rij，建立模糊相似关系矩阵,模糊聚类分析,2022年11月11日,10,用平方法合成传递闭包,2022年11月11日,11,选取 = 0.5，则此时R*的截矩阵变为,故此时x1, x3, x4, x5为一类，x2为一类。,2022年11月11日,12,选取 = 0.6，则此时R*的截矩阵变为,故此时x1, x3为一类，x2为一类, x4, x5为一
3、类。,2022年11月11日,13,选取 = 0.8，则此时R*的截矩阵变为,故此时x1, x3为一类，x2, x4, x5各为一类。,2022年11月11日,14,选取 = 1，则此时R*的截矩阵变为,故此时x1, x2, x3, x4 , x5各为一类。,2022年11月11日,15,模糊聚类分析,画出动态聚类图如下：,0.8,0.6,0.5,0.4,1,注意：根据实际问题，调整的值以获得恰当的分类结果,2022年11月11日,16,结论：外加电压调节的和高电压完全一样,例题：若人工调节炉温，有如下经验规则：如果炉温低，则外加电压高，否则电压不很高。现在炉温很低，试确定外加电压应如何调节？
4、,C=“电压不很高”=,D=“炉温很低”=,模糊规则R=,结论：对比原来的高电压，现在需要电压调至和高电压差不多，或者是近似高。,2022年11月11日,19,C =,C =,故B比A更贴近于.,贴近度,2022年11月11日,20,模糊综合评判,2022年11月11日,21,2022年11月11日,22,2022年11月11日,23,实例：某平原产粮区进行耕作制度改革，制定了甲(三种三收)乙(两茬平作),丙(两年三熟) 3种方案,主要评价指标有：粮食亩产量，农产品质量，每亩用工量，每亩纯收入和对生态平衡影响程度共5项，根据当地实际情况，这5个因素的权重分别为0.2, 0.1, 0.15, 0
5、.3, 0.25,其评价等级如下表,2022年11月11日,24,经过典型调查，并应用各种参数进行谋算预测，发现3种方案的5项指标可达到下表中的数字，问究竟应该选择哪种方案。,过程：,因素集,权重,A（0.2, 0.1, 0.15, 0.3, 0.25）,评判集,2022年11月11日,25,建立单因素评判矩阵：因素与方案之间的关系可以通过建立隶属函数，用模糊关系矩阵来表示。,2022年11月11日,26,2022年11月11日,27,2022年11月11日,28,2022年11月11日,29,模糊综合评判,2022年11月11日,30,模糊综合评判,2022年11月11日,31,模糊综合评判
6、,2022年11月11日,32,模糊综合评判,2022年11月11日,33,模糊综合评判,2022年11月11日,34,模糊意见集中决策 主要讨论如何将多种模糊意见 集中为一种较为合理的意见,2022年11月11日,35,2022年11月11日,36,2022年11月11日,37,特别注意：,2022年11月11日,38,2022年11月11日,39,解决方法：提高第一名（金牌）的权重,2022年11月11日,40,2022年11月11日,41,2022年11月11日,42,2022年11月11日,43,2022年11月11日,44,2022年11月11日,45,2022年11月11日,46,
7、2022年11月11日,47,2022年11月11日,48,模糊模式识别,模糊模式识别,2022年11月11日,49,例2 选择优秀考生。设考试的科目有六门x1：政治 x2：语文 x3：数学x4：理、化 x5：史、地 x6：外语考生为 y1，y2，yn，组成问题的论域 Y = y1, y2, , yn。设 A = “优秀”，是 Y 上的模糊集，A(yi) 是第 i 个学生隶属于优秀的程度。问哪个学生最优秀。,模糊模式识别,A(yi) 的计算方法如下：,2022年11月11日,50,式中 i =1, 2, , n 是考生的编号，j =1, 2, ,6 是考试科目的编号， j 是第 j 个考试科目
8、的权重系数。按照最大隶属度原则，就可根据计算出的各考生隶属于“优秀”的程度（隶属度）来排序。 例如若令 1= 2= 3=1， 4= 5= 0.8， 6= 0.7, 有 四个考生 y1, y2, y3, y4，其考试成绩分别如表 3.4,模糊模式识别,2022年11月11日,51,1= 2= 3=1， 4= 5= 0.8， 6= 0.7,模糊模式识别,2022年11月11日,52,则可以计算出于是这四个考生在“优秀”模糊集中的排序为：y2, y4, y1, y3.结论：最优秀考生是y2,模糊模式识别,2022年11月11日,53,例3 已知 “青年人” 模糊集 Y，其隶属度规定为对于 x1 =
9、27 岁及 x2 = 30 岁的人来说，若取阈值,模糊模式识别,2022年11月11日,54,1 = 0.7，,模糊模式识别,故认为 27 岁和 30 岁的人都属于“青年人” 范畴。,则因 Y(27) = 0.862 1，,而 Y(30) = 0.5 1 ，,故认为 27 岁的人尚属于“青年人” ，而 30 岁人的则不属于“青年人” 。,若取阈值 2 = 0.5，,则因 Y(27) = 0.862 2,而 Y(30) = 0.5 = 2 ，,2022年11月11日,55,模糊模式识别,例如：论域为“茶叶”，标准有5种 待识别茶叶为B，反映茶叶质量的6个指标为：条索，色泽，净度，汤色，香气，滋味，确定 B 属于哪种茶,B)，,2022年11月11日,56,模糊模式识别,计算得,故茶叶 B 为 A1 型茶叶。,
