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1、1,模糊综合评判,2,一、模糊现象与模糊数学基础二、模糊综合评判法的主要步骤三、模糊综合评判法的主要算子四、模糊综合评判法实例,3,一、模糊现象与模糊数学基础,4,模糊数学绪论,用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现象的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现象的规律性靠概率统计去刻画;3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻画。模糊现象的共同特点：外延不清晰,模糊数学研究和揭示模糊现象的定量处理方法。,5,产生,1965年，L.A.
2、Zadeh（扎德） 发表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ),基本思想,用属于程度（隶属度）代替属于或不属于。,如某员工属于优秀的程度为0.6, 属于良好的程度为0.2，属于一般的程度为0.1，属于较差的程度为0.1。,模糊数学绪论,6,模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支,涉及学科,分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择；,人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、综合评判等,模糊数学绪论,应用领域,7,二、模糊综合评判法的主要步骤,8,9,模糊综合评判的步骤,10,【引
3、例】科研成果评价,假设评价科研成果，评价指标集合 U=u1 ，u2 ，u3 =学术水平，社会效益，经济效益，其各因素权重设为,11,确定评语集为V= V1 ，V2 ，V3 ，V4 =很好，好，一般，差 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价，例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”。由此得出学术水平的单因素评价结果为,全部因素的评价结果为,12,综合评价为,其中“ ”为模糊算子,13,三、模糊综合评判法的主要算子,14,表示取大,四个主要的模糊算子,(1) 算子,表示取小,15,(2),16,表示相加,(3),17,(4),
4、18,以上四个算子在综合评价中的特点是,19,四、模糊综合评判法实例,20,21,22,23,比如用户关心电脑的以下几个指标：“运算功能（数值、图形等）”；“存储容量（内、外存）”；“运行速度（CPU、主板等）”；“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；“价格”。,【例2】用户对电脑的综合评判,24,=“运算功能（数值、图形等）”；,=“存储容量（内、外存）”；,=“运行速度（CPU、主板等）”；,=“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；,=“价格”。,则,构成指标集或因素集。,对各指标分别表示如下：,25,评语集,其中,=“很受欢迎”；,=“较受欢迎”；,=“不太受欢迎”；
5、,=“不受欢迎”；,对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价：,若对于运算功能 有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有人认为“不受欢迎”，则 的单因素评价向量为,26,同理，对存储容量 ，运行速度 ，外设配置 和价格,分别作出单因素评价，得,组合成评判矩阵,27,据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于是得各因素的权重分配向量：,作模糊变换：,存储容量,运行速度,外设配置,价格,运算功能,28,29,若进一步将结果归一化得：,结果表明，用户对这种微机表现为“最受欢迎”的程度为0.32，“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.27，“不受欢迎”的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很受欢迎”。,30,【例3】学生答辩成绩的评定,31,32,【例4】对科技成果项目的综合评价,有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出优秀项目。,三个科研成果的有关情况表,33,设评价指标集合：U科技水平，实现可能性，经济效益评语集合：V高，中，低评价指标权系数向量：A（0.2，0.3，0.5）,34,专家评价结果表,由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价矩阵R1、R2、R3：,35,根据最大隶属度原则，项目乙可推荐为优秀项目。,
