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1、求函数解析式,最新.课件,1,求函数解析式最新.课件1,在给定条件下求函数的解析式 f(x), 是高中数学中常见的问题,也是高考的常规题型之一,形式多样,方法众多, 这节课掌握求函数解析式 f(x) 的常用的方法.,求函数解析式的常用方法有： 、配凑法 、换元法 、解方程组法 、待定系数法 、赋值法,6、代入法,最新.课件,2,在给定条件下求函数的解析式 f(x), 是,例1.已知,，求,解：,方法一：,配凑法,一、换元法和配凑法,方法二：令,换元法,【小结】：已知fg(x),求f(x)的解析式，一般可用换元法，具体为：令t=g(x),再求出f(t)可得f(x)的解析式。换元后要确定新元t的取
2、值范围。,最新.课件,3,例1.已知，求解：方法一：配凑法一、换元法和配凑法方法二：令,1、,变式训练1,2、已知,【点评】：求函数解析式时不要漏掉定义域，换元后要确定新元t的取值范围。,最新.课件,4,1、变式训练12、已知2、解：设则【点评】：求函数解析式时不,已知f(x)满足,求f(x).,二、解方程组法,例2、,分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 与 形成新的方程。,解：,联立方程组,2 得：,所以：,【小结】：求抽象函数的解析式，往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组，利用消元法求f（x）的解析式。,最新.
3、课件,5,已知f(x)满足求f(x).二、解方程组法例2、分析：如果将,1、若,变式训练2,2、若,最新.课件,6,1、若变式训练22、若最新.课件6,例3、已知 f (x) 是一次函数，且 f f (x) = 4x 1，求 f (x) 的解析式。,解：设 f (x) = kx + b,则 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b,= k 2 x + kb + b = 4x 1,三、待定系数法,【小结】：已知函数模型（如：一次函数，二次函数，指数函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数。,最新.课件,7,例3、已知 f (x) 是一
4、次函数，且 f f (x),解：,变式训练3,最新.课件,8,1、 已知f(x)是二次函数，且求解：变式训练3最新.课件8,解：,四、赋值法,【小结】：一般的，已知一个关于x,y的抽象函数，利用特殊值去掉一个未知数y，得出关于x的解析式。,最新.课件,9,解：例4 已知定义在R上的函数f(x)，对任意求四、赋值法【,变式：已知函数 对于一切实数 都有,成立，且,(1)、求,的值,(2)、求,最新.课件,10,变式：已知函数 对于一切实数 都,五、代入法：,例5、设函数 的图象为 ， 关于点 对称的图象为 ， 求 对应的函数 的表达式。,最新.课件,11,五、代入法：例5、设函数,即,即,故,最
5、新.课件,12,设 图象上任一点,练习,最新.课件,13,练习最新.课件13,课堂小结,2、总结：求函数的解析式的方法较多，对于各种求函数解析式的方法，要注意相互之间的区别与联系，根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围的变化，求出的函数的解析式后要写上函数的定义域，这是容易遗漏和疏忽的地方。,1、求函数解析式的常用方法： 、配凑法 、换元法 、解方程组法 、待定系数法 、赋值法,请问同学们通过本节课的学习你获得哪些知识？,最新.课件,14,课堂小结2、总结：求函数的解析式的方法较多，对于各种求函数解,作业：1.已知f（ ）=x2+5x,求f(x).,3.已知,，求f(x),课后作业,4.已知,，求f(x),最新.课件,15,作业：1.已知f（ ）=x2+5x,求f(x).3.已知，,
