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1、条件概率,复习回顾：概率的基本性质,必然事件,不可能事件,全集,空集,试验的可能结果,中的元素,A,事件,的子集,事件A的对立事件,集合A 的补集,事件B包含事件A,集合B包含集合A,事件A与B相等,集合A与B相等,事件A与B的并,集合A与B的并,集合A与B的交,事件A与B的交,事件A与B互斥,A与B的交为空集,1.概率P(A)的取值范围,（1）0P(A)1.,（2）必然事件的概率是1.,（3）不可能事件的概率是0.,（4）若A B, 则 P(A) P(B),2、概率的加法公式：,如果事件A与事件B互斥，则P (A B)= P (A) + P (B),若事件A，B为对立事件,则P(B)=1P(
2、A),3、对立事件的概率公式,新知探求 素养养成,情境导学,想一想 假设生男生女是等可能的,一个家庭中有两个小孩.(1)其中一个小孩是女孩的概率是多少?其中一个小孩是男孩的概率呢?(2)该家庭中一个男孩一个女孩的概率是多少?(3)若已知有一个小孩是女孩,则另一个小孩是男孩的概率是多少?,(一个家庭的两个小孩只有4种可能:两个都是男孩,第一个是男孩,第二个是女孩,第一个是女孩,第二个是男孩,两个都是女孩,由题意可知这4个基本事件的发生是等可能的. 根据题意,设基本事件空间为,A 表示“其中一个是女孩”,B 表示“其中一个是男孩”,C 表示“有一个男孩,一个女孩”则=(男,男),(男,女),(女,
3、男),(女,女),A=(男,女),(女,男),(女,女),B=(男,男),(男,女),(女,男),C=AB=(男,女),(女,男).,想一想 假设生男生女是等可能的,一个家庭中有两个小孩.(1)其中一个小孩是女孩的概率是多少?其中一个小孩是男孩的概率呢?(2)该家庭中一个男孩一个女孩的概率是多少?(3)若已知有一个小孩是女孩,则另一个小孩是男孩的概率是多少?,在这个问题中,知道有一个小孩是女孩，等价于知道事件A=(男,女),(女,男),(女,女)一定会发生,导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得 这种概率称为条件概率。,A AB,B,说明,1、条件概率的概念,A,
4、P(B|A)读作_发生的条件下_发生的概率.,B,知识建构,【思考】,(1)若事件A，B互斥，则P(B|A)是多少？(2)若P(A)0，则P(AB)P(B|A)P(A)，这种说法正确吗？,(1) A与B互斥，即A，B不同时发生. P(AB)0， P(B|A)0.,2、条件概率的性质,0，1,(1)P(B|A)_.(2)如果B与C是两个互斥事件，则P(BC)|A)_,P(B|A)P(C|A),知识建构,课堂探究 素养提升,题型一条件概率公式,题型二条件概率的应用,说 明： 概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A,B都发生了.区别：(1)在P(B|A)中，事件A,B发生有时间上的差异，A先B后；在P(AB)中，事件A,B同时发生.(2)样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为.因此有P(B|A) P(AB).,巩固训练2： 一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每一次取后不放回.若已知第一只是好的,求第二只也是好的的概率.,1、条件概率的概念,2、条件概率的性质,(1)P(B|A)_.(2)如果B与C是两个互斥事件，则P(BC)|A)_,课堂小结,0，1,P(B|A)P(C|A),谢谢观赏！,
