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1、18.2.1 矩形（1）,知识回顾：,1. 平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？,3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？,说一说,思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2：矩形的对角线相
2、等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ：直角三角
3、形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,试试：用文字叙述直角三角形的性质,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= =,思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,挑战开始,请 选 择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,进入第三关,通关小 结,（快速问答）,1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你的同桌回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分,A,（请你回答）,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则
4、BO的长为,8,（你请他或她回答）,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）,5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,（你请好朋友回答）,是,对边中点连线所在的直线,6、下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（请你回答）,C,练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分。OA
5、=OB.又AOB=60，OAB是等边三角形。OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.,挑战第二关：运用性质解决问题,已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，BE垂直于 AC CF垂直于BD 求证： BE=CF,挑战第三关,证明： 矩形的对角线相等并且互相平分,OB=OC,在BOE与 COF中 BEO=COF EOB= FOCBO=CO,BOE全等于 COF(AAS),BE=CF,练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？,课堂小结,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,作业：教科书第53页练习第2题； 习题18.2第9题,课后作业,再见,
