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1、2022/11/12,第十一章 管 路 计 算,2022/11/12,学习导引,管道与附属件连接起来组成的流体输送系统称为管路。制冷空调工程和热能动力工程离不开各种管路系统，本章综合运用前面学过的连续性方程、伯努利方程和能量损失计算式来讨论工程上常见管路的流动规律，主要介绍了简单管路与串联、并联管路和管网的计算原理与工程应用。,2022/11/12,学习要求,本章的重点是简单管路和串、并联管路的管路计算，通过学习应达到以下要求：1. 理解各种管路的结构特点，能正确划分不同形式的管路。2. 理解长管和短管的含义，掌握判断方法。3. 充分理解管路阻抗的概念和意义，掌握管路阻抗的计算方法。4. 掌握
2、简单管路的流动规律，并能熟练应用于求解工程实际问题。5. 熟悉串联和并联管路的特点，掌握其流动规律，能对串联和并联管 路进行计算。6. 了解枝状管网和环状管网的特点及流动规律，初步掌握枝状管网的 计算方法。,2022/11/12,本章难点,1. 管路阻抗是为简化管路能量损失而引入的一个参数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，管路阻抗的应用是为管路系统设计打下基础，是工程计算的需要。充分理解管路阻抗的概念和意义，掌握管路阻抗的计算方法有一定难度，应结合例题与习题加强练习。2. 实际工程中，对串、并联管路和枝状管网进行分析和计算需要一定的技巧，会有一定的难度，应结合例题与习题加强练习。,20
3、22/11/12,第一节 简单管路计算,复杂管路串联管路、并联管路和管网,管路计算是工程上确定流量、阻力损失及管道几何尺寸之间关系的水力计算。,根据管路的沿程损失与局部损失的大小将管路分为 :,长管,根据管路敷设方式可将管路分为:,简单管路,一、基本概念,短管,2022/11/12,1.简单管路,所谓简单管路就是具有相同管径d、相同流量qV和相同管壁粗糙度的管段，它是组成各种管路系统的基本单元。,图11-1 简单管路,2022/11/12,2.长管和短管,管路中的流体能量损失以沿程损失为主，局部损失占流体总能量损失的比重很小，可以忽略不计，或可按沿程损失的510进行估算，这样的管路称为长管。,
4、管路中局部损失具有相当的数值，可达到或超过沿程损失的10 ，局部损失不能忽略不计的管路。,(1) 长管,(2) 短管,如城市集中供热干线、给水干线、远距离输油管路等,如室内供热管、通风空调管等,工程上常将L/d1000的管路按短管处理。,工程上常将L/d1000的管路按长管处理。,2022/11/12,3.标准管径与限定流速,各种工业管道的管径均按统一标准制造，因此都有一定的规格。在进行管路计算时，管道的管径应按规格选取，即应标准化。,(1) 标准管径,表11-1列出了流体输送常用钢管的规格尺寸。,各种工业管道的规格可在有关手册中查得。,2022/11/12,所谓限定流速，是工程中根据技术经济
5、要求所规定的合适流速，也即管道造价和运行费用之和相对较低的流速。,(2) 限定流速,表11-2列出了一些流体在管路中的常用流速范围。,在管路计算时，应使管道内流体的流速在限定流速范围内。,2022/11/12,对于简单管路，,v 沿程不变,故管路的压头损失Hw为,令,d、qV 不变,（s2/m5）,（m）,二、简单管路计算的基本公式,2022/11/12,管路的能量损失为,管路的压力损失为,（Pa）,多用于不可压缩的气体管路计算中，如空调、通风管道算,（J/kg）,简单管路的计算,2022/11/12,从式 可以看出，对于给定的流体（即一定）和管道（即L、d一定），在各种局部管件已定，即已定的
6、情况下，S仅随变化，而值与流动状态有关，当流体流动处于湍流粗糙区时，仅与相对粗糙度K/d有关。在工程实际中，大多数流动处于湍流粗糙区，所以在管材已定的情况下，可视为常数。因此，S对于给定的管路是一个定数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，故称为管路阻抗。式（11-2）至（11-4）表明，在简单管路中，总能量损失与体积流量的平方成正比。这一规律在管路计算中广为应用。,2022/11/12,三、简单管路计算示例,（1）已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。,例11-1如图11-1（b）所示，水从的水箱A中经管路排入大气中。已知：水箱液面至管路出口的高度差保持不
7、变，H5m，管路的总长度L50m，直径d100mm，沿程阻力系数0.038，管路上装90的标准弯头3个，闸板阀1个，试求管路流量。,2022/11/12,解：取水箱液面为11截面，管路出口外侧为22截面，取水平基准面通过22截面。在11与22截面间列伯努利方程,由题意知：z1H，v1 v20， p1 p20（表压），He0，z20，,因为,，故按短管计算，根据式（11-1）,2022/11/12,查附表13，当d100mm时，90弯头的局部阻力系数11，闸板阀的局部阻力系数20.1，管道进口局部阻力系数30.5，管道出口局部阻力系数41，代入上式,（s2/m5）,将上述所有值代入伯努利方程，得
8、,所以,（m3/s）,2022/11/12,（2）已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过该管路系统的能量损失，以便进一步确定设备内的压力、设备之间的相对位置或输送设备所加入的外功。,例11-2有一钢板制的风道，管径d300mm，管长L60m，送风量qV1.5m3/s，空气温度20时密度1.205kg/m3，运动黏度15.710-6m2/s，风道局部阻力系数总和3.5，试求压力损失。,解：,，按短管计算,风道流速,（m/s）,2022/11/12,雷诺数,，为湍流流动,查表10-1管道绝对粗糙度K0.15mm，相对粗糙度为,查莫迪图得：0.0175,管路阻抗为,（s2/m5）
9、,风道的压力损失为,（Pa）,2022/11/12,例11-3图11-2为一水泵向有压水箱送水的简单管路。已知流量qV20m3/h，水池水面为大气压力，有压水箱的表压为p244105Pa，两液面的高度差H4m，水泵吸水管和排水管的长度分别为L1=5m，L2=10m，其管径为57mm3.5mm，沿程阻力系数为0.02，管路进口装有一个带底阀的滤水网，两个闸板阀，三个90弯头，试求水泵的扬程及有效功率P。,2022/11/12,解：取水池水面为基准面，列11和22截面间伯努利方程,由题意知：z10，v1v20，p10（表压），p244105Pa（表压），z2H，d0.05723.50.05mm，1
10、000 kg/m3，,查附表13得 进口10，阀0.1，弯头1，出口1 将上述各值代入伯努利方程得泵的扬程为：,2022/11/12,460.8（m）,泵的有效功率为,（W）25.11（kW）,2022/11/12,（3）已知管长和管件、阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失，求管径。,例11-4已知温度为20时，水在100m长的水平钢管内流动，要求水的流量为27m3/h，管内允许的沿程损失为4m，试确定管路的直径。,解：由范宁公式,（m）,qV27m3/h，故知道了d，就可以算出v，所以上式中有两个未知数与d，需用试差法求解。,2022/11/12,参照表11-2，初选v1.8m/s，则,（
11、m）73（mm）,查表11-1，试选88.5mm4mm的焊接钢管，其内径d88.52480.5(mm),管内实际流速为：,（m/s）,查表8-1，t20时，1.00710-6m2/s,2022/11/12,，为湍流流动,查表10-1取钢管的绝对粗糙度K0.1mm，相对粗糙度为,查莫迪图得，0.0225,（m）4（m）,计算结果表明，按d80.5mm选用管径，Hf低于管路允许的沿程损失，故选择88.5mm4mm的焊接钢管。,2022/11/12,第二节 串联与并联管路计算,一、串联管路,由不同管径的简单管路头尾相接构成的管路为串联管路。,对每一节点(如节点a、b)，当常数时 ，有,qV0,质量守
12、恒定律,能量叠加原理,管段相接点,2022/11/12,串联管路的流动规律：各管段的流量相等，损失迭加，管路的总阻抗为各段阻抗之和。,串联管路,联立下三式:,2022/11/12,例11-5 两水箱用两段不同直径的管道相连接（见图11-4），1-3管段长L110m，直径d1200mm，10.019；3-6管段长L210m，直径d2100mm，20.018。管路中的局部管件有：1为管道入口；2和5为90弯头；3为渐缩管（8）；4为闸阀；6为管道出口。若输送流量qV20L/s，求水箱水面的高度差H应为多少？,2022/11/12,二、并联管路,由两个以上简单管路头与头相连，尾与尾相连，形成的管路为
13、并联管路。,对于每一个节点(如节点a、b) ，当常数时，有,质量守恒定律,由于流体在某一固定点的单位能量值只能有一个，因此单位重量流体无论通过哪根管段从a流到b，产生的能量损失应该相同,2022/11/12,设并联管路的总阻抗为S，各分支管路的阻抗为S1、S2、S3 :,由,并联管路,因为,整理得,2022/11/12,并联管路的流动规律：并联后管路的总流量等于相并联 的各支管的流量之和；相并联的各支管能量损失相等； 并联管路总阻抗的平方根倒数等于各并联支管阻抗的平 方根倒数之和。,并联管路,由并联管路的流动规律，,并联管路流量分配规律：阻抗越大的支路，流量越小；阻抗越小的支路，流量越大。,“
14、阻力平衡”,2022/11/12,例11-6 如图11-6所示，某两层楼的供暖立管，管道1的直径d120mm，管长L120m，115；管道2的直径为d220mm，管长L210m，215，管道的0.025，干管的流量qV0.310-3m3/s，求各支管的流量qV1和qV2。,2022/11/12,第三节 管网计算基础,由若干简单管路经过多次串、并联后形成的复杂管路称为管网。,按其管线布置特点的不同可将管网分为:,枝状管网,环状管网,2022/11/12,一、枝状管网,自一根总管分支出几根支管后不再汇合的管路系统称为枝状管网。,特点: 管线少，布置简单，造价低，工程上采用较多。,1.枝状管网的流动
15、规律,枝状管网各管线间只有分支点没有汇合点。,枝状管网流动规律是：总管的流量等于各支管流量之和； 全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。,2022/11/12,如图所示排风枝状管网，由三个风口、六根简单管路并联、串联而成。,风机风量,全程能量损失,通常是串联各管段能量损失的叠加。,枝状管网,在有并联管段时，应取管段最长，局部阻力最大的一支参加阻力叠加。而其它并联的支管均不计入。,设图中1-4支管阻力损失最大，则全程的能量损失为:,2022/11/12,2.枝状管网计算步骤,以设计计算为例：,（1）划分计算管段。一根简单管路为一个计算管段。,枝状管网,（2）确定主管线。一般管路较长、局部
16、阻碍较多的管线为主管线。,（3）确定主管线上各计算管段的管径及能量损失。,（4）计算主管线的总能量损失，选择动力设备。,枝状管网流动规律是：总管的流量等于各支管流量之和；全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。,2022/11/12,例11-7 某住宅小区热水供应系统平面布置如图11-8所示。已知各管段长度为LAB200m，LBC180m，LCD150m，LBE70m，LCF80m，各管段的局部阻力系数为：AB6.5，BC7.1，CD8.1，BE9，CF12，管段的沿程阻力系数均为0.025。热水用户D、E、F的热水量分别为qVD20t/h，qVE15t/h，qVF10t/h，各用户内部
17、的压力损失为4104Pa。试确定主管线各管段的管径及外网在A点应提供的能量（压力）（管内限定流速v0.52m/s，水的密度近似取1000kg/m3）。,2022/11/12,二、环状管网,由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统为环状管网。,特点: 管线较多，布局复杂，造价较高。但工作可靠性较 高，在比较重要的场合下被采用。,1.环状管网的流动规律,（1）任意节点上的流量代数和为零，也即流出节点的流量等于流入节点的流量。,（2）任意一个环路上的能量损失代数和为零，一般取顺时针的能量损失为正，逆时针的能量损失为负。,2022/11/12,2.环状管网计算步骤,（1）按节点 的原则，拟定各管段流量大小和方向，并据此确定出管径。,（2）计算各管段的损失Hw （一般按长管考虑）。,环状管网,（3）校核各环路是否 （允许有一个小于0.5m的误差）。,（4）若环路上 ，重新拟定流量qV值时，可以采取在原定流量值（qV）的基础上加一个校正流量qV的方式来确定。根据环路上 ，有,（5）进行其它计算（如：选择驱动设备等）。,
