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1、第二章质量衡算与能量衡算,第二章 质量衡算与能量衡算,第一节 常用物理量 计量单位 常用物理量及其表示方法第二节 质量衡算 衡算的基本概念 总质量衡算第三节 能量衡算 热力学第一定律 热力学第二定律,本章主要内容,一、计量单位二、常用物理量及其表示方法,本节的主要内容,第一节 常用物理量,第一节 常用物理量,一、计量单位,m,kg,表2-1 国际单位制的基本单位,7个基本单位,第一节 常用物理量,当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。,按照国际单位制规定，取k=1，则力的导出单位为,第一节 常用物理量,导出单位,第
2、一节 常用物理量,表2-2 国际单位之中导出单位名称及符号,例如：氨的水溶液的浓度,氨的物质的量/溶液的物质的量,二、常用物理量及其表示方法,第一节 常用物理量,(一)浓度,1质量浓度与物质的量浓度（1）质量浓度A ，（2）物质的量浓度cA ， c,组分A的摩尔质量,第一节 常用物理量,(2.1.2),(2.1.4),(2.1.5),在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L 相当于1mg/1000g 110-6（质量分数）= 1ppm1g/L 相当于1g/1000g 110-9（质量分数）=
3、1ppb,当污染物的浓度过高，导致污水的密度发生变化时，上两式应加以修正，即 1mg/L =110-6混合物的密度（质量分数） 1g/L=110-9 混合物的密度 （质量分数）,第一节 常用物理量,根据质量浓度的定义,根据理想气体状态方程,体积分数和质量浓度之间的关系,？,第一节 常用物理量,(2.1.10),(2.1.11),(2.1.13),（2）摩尔分数,组分A的摩尔分数,混合物的总物质的量,组分A的物质的量,当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数,，,组分A的质量分数与摩尔分数的关系,第一节 常用物理量,(2.1.15b),(2.1.15a),(2
4、.1.14),3质量比与摩尔比,组分A的质量比,混合物中惰性物质的质量,组分A的质量,（当混合物中除组分A外，其余为惰性组分时）,组分A与惰性组分的关系,第一节 常用物理量,(2.1.16),组分A与惰性组分的关系,3质量比与摩尔比,（当混合物中除组分A外，其余为惰性组分时）,第一节 常用物理量,体积流量,质量流量,一维流动二维流动三维流动,速度分布平均速度,(二)流量,(三)流速,第一节 常用物理量,(2.1.21),(2.1.22),在x,y,z三个坐标轴方向上的投影分别为ux，uy，uz,单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。,单位时间内通过单
5、位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2s）；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/（m2s）；单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m2。,(四)通量,第一节 常用物理量,一、衡算的基本概念二、总质量衡算,本节的主要内容,第二节 质量衡算,分离、反应 分析物质流迁移转化,?,某污染物,生物降解,输入量输出量转化量=积累量,输入量1,输入量2,输出量,降解量,积累量,第二节 质量衡算,一、衡算的基本概念,输入速率输出速率转化速率=积累速率,质量衡算的一般方程,转化速率或反应速率单位时间因生物反应或化学反应而转化的质量。组分为生成物时为正
6、值，质量增加,单位时间：,以某种元素或某种物质为衡算对象,第二节 质量衡算,(2.2.4),一、衡算的基本概念,用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围,环境设备或管道中一个微元体微分衡算,一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球总衡算,第二节 质量衡算,(2.2.8),污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则,反应速率常数，s-1或d-1,物质质量浓度,负号表示污染物随时间的增加而减少,体积,反应速率,第二节 质量衡算,各种情况下的质量衡算,稳态系统 非稳态系统,组分发生反应
7、 组分不发生反应,以某组分为对象 以全部组分为对象,以总质量表示 以单位时间质量表示,第二节 质量衡算,二、总质量衡算,质量衡算方程的应用,1.需要划定衡算的系统2.要确定衡算的对象3.确定衡算的基准4.绘制质量衡算系统图5.注意单位要统一,划定衡算的系统,确定衡算的对象,某组分,衡算的范围,某组分，和全部组分,单位时间，某时间段内，或一个周期,总衡算和微分衡算,第二节 质量衡算,质量衡算系统图,单位要统一,第二节 质量衡算,（一）以物料的全部组分为衡算对象例2-1 一对普通夫妻，没有孩子，平均每周他们购买并且带回家里大约50kg消费品（食物、杂志、报纸、电器、家具以及相关的包装材料）。在这些
8、物品中，50%作为食物被消耗掉。食物的一半用于生理维持并且最后转化为二氧化碳释放出去；声音的被排泄到下水道系统中。产生固体废物的25%被这对夫妻循环利用，大约1kg积累在家里，估算他们每周放到路边垃圾站的固体废物量。,第二节 质量衡算,输入质量-（作为食物的输出+作为固体废弃物的输出）=屋里的积累已知的输入：输入的一半是食物=1/250kg=25kg因此质量平衡方程为：50=1+24+固体废物的输出固体废物输出=24kg=路边的输出+循环的输出=路边的输出+25%24路边的输出=24-6=18kg所以这对夫妻每周放到路边垃圾站的固体废物两为18kg。,第二节 质量衡算,稳态流动的数学特征：,当
9、系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。,对于稳态过程，内部无物料积累,稳态系统与非稳态系统,第二节 质量衡算,（二）以某种元素或某种物质为衡算对象,例2-2 一个雨水管道中融雪水流量为5m3/s，融雪水中氯化钠的浓度为10mg/L，流入一条河流，河流流量为12 m3/s，河流中自然存在的氯化钠浓度为20mg/L，氯化钠是不可降解物质，系统属于稳定状态，计算汇合点下游河流中氯化钠浓度（假设两者完全混合）解：划定衡算系统，设雨水管道为输入1：流量qv1=5 m3/s，氯化钠浓度1=10mg/L 河流为输
10、入2：流量qv2=12 m3/s，氯化钠浓度2=20mg/L根据式2-26得， =17.05mg/L,第二节 质量衡算,(1)稳态非反应系统,(3)稳态反应系统,第二节 质量衡算,例2-3 某一湖泊的容积为10106m3，上游未被污染的河流流入该湖泊，流量是60 m3/s。一工厂以8 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解的污染物，浓度为80mg/L。污染物的降解反应速率常数为0.25d-1。假设污染物在湖中充分混合，不考虑湖泊因蒸发或降雨带来的水量增加或减少，试求稳态条件下湖泊中污染物的浓度。,解：由于完全混合，所以出水中该污染物浓度等于湖泊中污染物的浓度即=m输入速率：qm1=1 q
11、v1+2 qv2=（060+880）=6.4105mg/s输出速率：qm2=m qm=（qv1+ qv2）=（60+8）103=6.8104 L/s降解速率为：kV=（0.2510.0106103）/243600=27.8103 L/s污染物衡算方程为：6.4105 mg/s -6.8104 L/s-27.8103 L/s=064-（6.8+2.78）=0 =6.7 mg/L,第二节 质量衡算,第二节 质量衡算,(3)非稳态系统,例2-4 有一装满水的储槽，直径1m，高3m，现由槽底部的小孔向外排水，小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速0与槽内水面高度z的关系为 ，试求放出1m3水所需的
12、时间。,解：设储槽的横截面积为A1，小孔面积为A2由题可知A20=-dV/dt 即0=-dz/dtA1 /A2因此得出-dz/dt（100/4）2=,即有-226.55z-0.5dz=dt z0=3 z1= z0-1（0.25）-1=1.73m积分可得 t=189.8s,一、热力学第一定律二、热力学第二定律,本节的主要内容,第三节 能量衡算,水预热系统,用热水或蒸汽加热水或污泥,用冷水吸收电厂的废热,水或污泥吸收热量温度升高,冷却水吸收热量温度升高,用量？,加热时间？,流量？,温度？,第三节 能量衡算,一、热力学第一定律（一）能量衡算方程,分析能量流,流体输送中，通过水泵对水做功，将水提升到高
13、处,？,流体在管道中流动，由于黏性产生摩擦力，消耗机械能，转变为热量,？,？,？,两大类问题：主要涉及物料温度与热量变化的过程 冷却、加热、散热 系统对外做功，系统内各种能量相互转化 流体输送,机械能衡算,热量衡算,第三节 能量衡算,（1）流体携带能量进出系统,能量既不会消失也不能被创造。在给定的过程中，能量会发生形式上的改变,开放系统,封闭系统,能量输入输出的方式：,（2）系统与外界交换能量 （热，功）,第三节 能量衡算,任何系统经过某一过程时，其内部能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对外所作的功之差，即,物料所具有的各种能量之和，即总能量,物料从外界吸收的热量,物料对外界所作的功,系
14、统内部物料能量的变化,系统内能量的变化（输出系统的物料的总能量）（输入系统的物料的总能量）（系统内物料能量的积累）,对于物料总质量 ：,第三节 能量衡算,(2.3.1),（输出系统的物料的总能量）（输入系统的物料的总能量）（系统内能量的积累）（系统从外界吸收的热量）（对外界所作的功）,对于单位时间：,（单位时间输出系统的物料带出的总能量）（单位时间输入系统的物料带入的总能量）（单位时间系统内能量的积累）（单位时间系统从外界吸收的热量）（单位时间对外界所作的功）,第三节 能量衡算,对于单位质量物料：,第三节 能量衡算,0,能量可用焓表示,(2.3.1),单位时间输出系统的物料的焓值总和，即物料带
15、出的能量总和,单位时间输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和,单位时间系统内能量的积累,单位时间环境输入系统的热量，即系统的吸热量,对于单位时间：,第三节 能量衡算,(2.3.4),（二）、热量衡算方程,物质的焓定义为,焓值是温度与物态的函数，因此进行衡算时除选取时间基准外，还需要选取物态与温度基准，通常以273K物质的液态为基准。,单位质量物质的焓,单位质量物质的内能,物质所处的压强,单位质量物质的体积,第三节 能量衡算,(2.3.5),封闭系统与环境没有物质交换的系统 大气层、封闭的系统等,系统从外界吸收的热量等于内部能量的积累,对物料总质量进行衡算,内部能量的变化表现为？,第三节
16、 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,(2.3.4),物料的比定压热容,物料温度改变,物料的质量,无相变情况下表现为温度的变化,（1）恒压过程中，体系所吸收的热量全部用于焓的增加，即,（2）恒容、不做非体积功的条件下，体系所吸收的热量全部用于增加体系的内能，即,物料的比定容热容,第三节 能量衡算,1、无相变条件下的能量衡算,物质的潜热,对于固体或液体：,热量衡算方程,第三节 能量衡算,2.有相变条件下的热量衡算,第三节 能量衡算,例2-5 有一个43m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2h），有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流，水的流量为0.8L/min，求流过取暖器
17、的水升高的温度。,解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。输入取暖器的热量为：30001250%=18000kJ/h设取暖器水升高的温度为（T），水流热量变化率为qmcpT根据热量衡算方程，有18000KJ/h=0.86014.183TkJ/hK解之得：T=89.65 K,与环境既有物质交换又有能量交换的系统,对于单位时间物料进行衡算,对于稳态过程,第三节 能量衡算,3.开放系统的热量衡算,(2.3.12),开放系统,第三节 能量衡算,4.传导：传导是温度梯度导致分子扩散使热经过材料而传递，傅里叶定律为计算通过传导的能量流提供一个表达式 5.对流：强制对流传热传递是指通过大规模的流体运动，如流动的河流或含水层，或鼓风来进行热能的传递 6.辐射：热辐射传递包括两个过程：一个物体吸收辐射能量，一个物体向外辐射能量。,二、热力学第二定律 热力学第二定律指出，能量从高能区域流向低能区域。当能量发生转化的时候，能量的质会降低，热总是自发的从高温物体流向低温物体，气体自发地通过孔隙从高压区域渗入低压区域，通常从有序变成无序，随机性增加，并且结构和浓度趋于消失，这意味着转化过程中焓会被消耗掉。,第三节 能量衡算,
