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1、1.4.3有理数的加减混合运算,沪科版七年级数学上册第一章有理数,1.4.3有理数的加减混合运算沪科版七年级数学上册第一章有理,有理数的加法和减法法则,有理数加法法则：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时均为零，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两个数相加得零。,有理数减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,注意：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立，可以简化计算。,例如：,复习回顾：,有理数的加法和减法法则有理数加法法则：同号两数相加，取相同的,小测,(1)
2、(3)+(6)=_,(2) (2)+(+5)=_,(4) (8)+(10)+2+(1)=_,(3) （13）（8）,9,3,17,5,小测(1) (3)+(6)=_(2),情境问题,某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00的气温为2，到中午12：00上升了8 ，到14：00又上升了5 ，且为当天的最高气温，到18：00降低了7 ，到23：00又降低了4 ，问23：00的气温是多少？,列出代数式为：,（2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）,情境问题某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00的气温为,引出运算律,加法交换律：a + b = b + a加法结合律：（ a+b ）+ c =
3、a +（b+c）,（2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）（+8）+（+5） + （2）+ （7）+（4） （+8）+（+5） + （2）+ （7）+（4）13+（13） 0,（加法结合律）,（加法交换律）,引出运算律加法交换律：a + b = b + a（2）+（,（2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）,-2 + 8 + 5 7 4,有理数的求和,（代数和）,读作：“负2、正8、正5、负7、负4的和”,或读作：“负2 加 8 加 5 减7 减4”,代数和的简写,（2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）-2 + 8,怎样进行加减混合运算呢？,如：（8） （10） （6）（+4）,1、用
4、有理数（ ）把它统一成加法,式子它表示求: 8，+10，6,4 的和,2、求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.,上面的式子可以省略写成：8 106 4,3、式子的读法：,（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”,（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”,改写成：（8）（10）（6）（4）,看课本练习,减法法则,怎样进行加减混合运算呢？如：（8） （10） （,解:原式,例1把（ ）（ ）（ ）452,注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写,注意：结果读作： 、- 、 - 、,随堂练习,1、把（6）（3）（2.5）（5）写成加法的形式 写成
5、省略的形式,2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.,（1）（12）（ 8） (6) (5),（2） （ 3.7）（2.1） 1.8 （ 2.6）,(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5),-6-3+2.5-5,随堂练习1、把（6）（3）（2.5）（5）写成,有理数加法的运算律,加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。,a+b=b+a,a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置,1有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化
6、成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算2加减混合运算的两个关键点是：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换(2)计算时，先把正数、负数分别相加,1有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化,例1 计算：(1) (2),例1 计算：,课堂练习,计算：,1） 2）,3） 4）,5） 4.7 - 3.4 - ( - 8. 5),课堂练习计算：1）,例1填空：（8） =5； （8） =3； 8 =7； （8） =4（8） =5； （8） =3； 8 =7； （8） =4,解：（8） 3 =5； （8） 5 =3；8 （-15 ）
7、 =7； （8） 12 =4（8） （-3） =5； （8） （-5） =3；8 15 =7； （8） （-12） =4,例1填空：,例2计算（ ）,例3下列变形中,正确的是 （1） 1454=1445;（2） 1234=2143;（3） 2345=2354;（4） 2345=2（34）5；（5） 2345=23（45）,例2计算（ ） 例3下列变形中,正确的是,例4计算（1）5.40.20.60.8;（2） （4.7）（+0.5）2.4 （3.2）,例4计算,有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。,步骤：,第一步. 运用减法法则把减法转化成加法。,第二步. 写成省略加号和括号的和的形式。,
8、第三步. 应用加法运算律和加法法则进行计算。,有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。步骤：第一步.,第二课时,有理数的加减法混合运算,第二课时有理数的加减法混合运算,课前热身,计算：,加法交换律,加法结合律,运用减法法则,课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则,例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34,例题分析,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例1：计算例题分析解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）,解： 原式=0-1/
9、2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）解：,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解:原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
10、,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,有理数加减混合运算步骤：注意：在有理数加减混合运算过程中，要,（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,课堂练习,计算：,（1）10-24-15+26-24+18-20,（1）10-24-15+26-24+18
11、-20,解:原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,（1）10-24-15+26-24+18-20解:原式 =,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解：原式=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：原,（3）14-28-32-16+18+32,解：原式,=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12,（3）14-28-32
12、-16+18+32解：原式=（14+1,挑战自我,计算：,提示：,挑战自我计算：提示：,例题讲解,例5 如图111，一批大米，标准质量为25，质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：这10袋大米总计质量为多少千克？,例题讲解例5 如图111，一批大米，标准质量为25，,解：1+（0.5）+（1.5）+0.75+（0.25）+1.5+（1）+0.5+0+0.51+（1）+（0.5）+0.5+（1.5）+1.5+0.75+（0.25）+0.51（） 2510 + 1251 （ ）答：这10袋大米的总计质量是251 ,解：1+（0.5）+（1.
13、5）+0.75+（0.25）,有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。 也就是把符号相同的数放在一起；（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数 统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,课堂小结,有理数运算技巧总结：课堂小结,有理数的加减混合运算三,练习课,有理数的加减混合运算三练习课,计算：,计算：,看谁做得又快又准,看谁做得又快又准,做一做,做一做,沪科版七年级数学上册1,1.计算：3759282.计算：171411852147103.用较为简便的方法计算下题： 16
14、3-(+63)-(-259)-(-41)；,1.计算：375928,1. (24)(15) 2. (65)173. (36)(19)4. (7)6(3)10(6)5. (23)(16) 6. (23)187. (26)(26)8. 1(5)(4)|6|9. 30158(15)(8)10. 34.52.21.5,你能都算对吗？,39,48,17,0,7,41,0,4,30,0.8,1. (24)(15) 2,例题解析：,例计算：,解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算,例题解析：例计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小,习题解析：,计算：,解法指
15、导：,先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式,同号为，异号为,习题解析：计算：解法指导：先将上述各式化为省略加号和括号的和,习题解析：,计算：,解法指导：,先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式,同号为，异号为,习题解析：计算：解法指导：先将上述各式化为省略加号和括号的和,随堂练习,随堂练习,1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)2、3-18-(-17)-(-29)3、(-72)-18-(-32)-(-6)4、5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5,随堂练习,1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)随,课堂小结,有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,课堂小结有理数运算技巧总结：,
