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1、理解核心素养 展现本真数学,“三维目标”,“双基”,“核心素养”,知识与技能、过程与方法、情感态度价值观,？,什么是“素养”？,素养：修习涵养。辞海,什么是“数学素养”？,我遇到的一个真实问题,1200到高速收费站，到目的地约需1.5小时。,警察说因G20，今天单号限行，车不能上高速。,别无他法，只能回家换车，但回家需行0.5小时。,计算,优化,推理,数学素养是成人理解数学与现实世界关系的一种意识，是一个善于思考、有责任感、有建设性的公民，在需要作出有根据的判断时所凭借的基础，是保证公民个人生活质量所必需的数学活动能力。 2006年PISA对数学素养的界定,这是什么情况？,（500+39）（5
2、002）=0.539,（1000+39）（10002）=0.5195,（100+39）（1002）=0.695,假设,计算,模型,数学素养是成人理解数学与现实世界关系的一种意识，是一个善于思考、有责任感、有建设性的公民，在需要作出有根据的判断时所凭借的基础，是保证公民个人生活质量所必需的数学活动能力。 2006年PISA对数学素养的界定,有了“数学素养”，为什么又会有“数学核心素养”呢？,2014年3月30日，教育部印发关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见，首次提出“核心素养体系”。,将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关
3、键能力。,通过学科教学落实学科的核心素养，汇成整体的核心素养。,数学的核心素养到底是什么呢？,数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。,数学核心素养就是三个最核心的数学思想。,抽象、推理、模型,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运
4、算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,数学核心素养就是课标中的十个核心概念。,学生通过数学学习，获得的数学知识与技能，感悟到的数学思想与方法，习得的数学思维方式、品质和习惯，生成的情感态度价值观。所以，数学核心素养就是关于数学知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体，是数学三维目标的深度整合。,数学核心素养就是三维目标的深度整合。,数学核心素养就是学生通过数学的学习，所形成的能从数学的角度敏锐地审视各种问题，能用数学的方法和策略，严谨地、灵活地分析问题和处理问题的意识与能力。,数学核心素养就是学习数学后形成的
5、意识与能力。,史宁中、曹培英,马云鹏,官方意见,数学核心素养就是学生通过数学的学习，所形成的能从数学的角度敏锐地审视各种问题，能用数学的方法和策略，严谨地、灵活地分析问题和处理问题的意识与能力。,数学核心素养就是学习数学后形成的意识与能力。,数学思考,有了这些，就有了数学的意识和能力！,数学的思想方法、思维方式，即数学中“思考”的元素，一定是数学素养中最重要的。所以，那就是核心的素养！,思考，是数学知识的本质特征！,学数学，关键就是要养成思考的习惯，掌握思考的方法，即学会“数学思考”。,我的个人观点,培养数学核心素养，主要的用力点应该是发展学生的“数学思考”。,如何发展学生的数学思考？,1.教
6、学价值的取向更明确 凸显数学思考,我们要数学知识，要数学技能，但更要数学思考！从某种意义上说，数学的知识技能，只是一个承载了“思考”的载体，我们应当通过对这个载体的学习，获得更为有意义的思维的发展。,数学是思维的体操，如果学生觉得数学没什么好想的，数学还是数学吗？,计算教学,算理,算法,指向于思维,指向于技能,运算能力,男生最喜欢的活动统计表,女生最喜欢的活统计表,男女生最喜欢的活动统计表,男生人数,女生人数,数学教学的根本目的是培养学生的思考能力。当学生不需要思考的时候，教学就已经失去了它最本质的价值！,学校三年级要增设一个社团，校长想了解一下同学们的想法。,三1班同学最喜欢的社团统计表,三
7、2班同学最喜欢的社团统计表,三3班同学最喜欢的社团统计表,三4班同学最喜欢的社团统计表,把握每一个教学内容中蕴含的思维元素，将其明确地呈现于教学目标之中，课堂上全力去追求这个目标的实现。这样的课堂，就会展现出数学教学最本真的价值！,我的建议,2.问题情境的设计更开放 引发数学思考,开放的问题情境，才会激起学生主动探究、深入思考的愿望，也才会让学生有展现个性思维、发挥创造能力的机会。教师给学生多大的空间，学生就会展现多少的精彩！,问题情境的设计，要切中学生的认知节点，要能让学生主动调用已有经验，自觉展现丰富想法。方法多样、结果多元的问题，才会有效点燃学生思维的火花！,我的建议,3.教学过程的推进
8、更曲折 激活数学思考,曲折坎坷的学习过程，会让学生面临更多的挑战。想要前行，学生就需要开展更多更深的思考，就需要理解、碰撞别人的思维思维被全面激活，那是数学课堂最高的境界！,教学的推进，应减少教师的“铺路搭桥”，淡化过程的“平稳流畅”。要抓住学生认知的困惑点、疑难处，敢于放大，有意曲折促使学生通过深刻的思考，实现突破、悟得！,我的建议,4.教学方式的运用更有效 加深数学思考,教与学的方式是多样的，且并无定法。若要说某种教学方式是否有效，最重要的就是要看这种方式能否促进学生的思考，能否加深学生的思考！,数学教学，时刻指向于“思考”，处处体现出“思考”，那就是本真的数学教学！,我们只要时刻想到数学
9、教学最本质的追求发展思维，然后在实践中努力地将这样的追求体现出来，哪怕是一小步，一丁点，那也已足够。 数学教学，原本就是那么一回事，也只是那么一回事！,理解核心素养 展现本真数学,让我们在教学研究之路上且行且思！,不当之处，请您批评指正！,数学核心素养就是保证你未来成功生活的那个东西，就是告诉你，今天在教室里教的、学的，不是用来应付考试，而是为了生成那些在明天的成人社会里，仍然忘不了、用得上的东西！,数学核心素养就是积淀在心底里的东西。,孙晓天,重要的是，这些东西，到底是什么？我们又如何才能让学生把这些东西积淀在心底里？,若按这样的形式，一些重要的问题就无需学生思考为什么要算平均数？平均数有什
10、么好的呢？平均数有什么特点呢？,数学是思维的体操，学数学若无需思考，那就失去了数学学习最本真的价值！,平均数是表示一组数据集中趋势的量数。,集中趋势是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。,平均数是一个虚拟的数，易受极端数据影响，具有敏感性,把握知识的本质属性，分析学生的思维状况，创设合适的情境，规划恰当的路径，把学生思维发展的过程变成知识建构的过程！,评委一,评委二,评委三,评委四,评委五,最终得分,9,男生队,此处学生暴露出来的丰富思维，正是引导学生理解平均数本质意义的最好资源！学生“排除聚焦说理”的过程，就是思维理性发展的过程，就是概念有效建立的过程！,如果学
11、生已经课外接触过，认为此处就是要用平均数8分，其它的分数都不出来，我们该怎么办？,位置与方向（六上）,轮船在灯塔的北偏东30方向3km处。,灯塔,1km,基于“理解”的数学学习,茫茫大海上，有一艘船因为出现故障不能行驶，如果我们以灯塔为观测点，那么，我们该如何用数学的方式来确定船所在的具体位置？,基于“探索”的数学学习,船在灯塔的东北；船在距离灯塔3km的地方；船在灯塔的东北30方向3km处；船在灯塔的东北60方向3km处；船在灯塔的北向东偏离30方向3km处。,搜救人员通过雷达扫描，发现了轮船与灯塔的位置关系，画出了如下简易的平面图。现在如果以灯塔作为观测点，你能用数学的方法确定这艘船的准确
12、位置吗？,基于“创造”的数学学习,除数是一位数的笔算除法, 303=10 123=4 104=14,你能列竖式计算吗？（要体现得出分小棒的这三个步骤）,教师示范或用学生资源,除数是一位数的笔算除法,小数除以整数（五上）,看到这些信息，你最想知道什么？,这是一本的钱吗？,按照以前学的，除到这里就结束了。,余下的1元该怎么分？,学生探究（提供元角分的学具）。,生1,生3,生2,生4,小数点,练习：512,1.巩固计算方法。,2.能不能用讲故事的方法，解释这个竖式的意思？,3.分钱的，分绳子（长度），,4.不分东西，只能分51，怎么解释？,柴静穹顶之下,雾霾调查,空气污染,20,40,60,80,1
13、00,120,140,160,180,200,污染指数,日期,5-28,5-29,5-30,5-31,6-1,6-2,6-3,东莞近期空气污染指数统计图,练习三,优,良,轻度,中度,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,污染指数,日期,5-28,5-29,5-30,5-31,6-1,6-2,6-3,东莞、杭州近期空气污染指数统计图,东莞,杭州,优,良,轻度,中度,学统计，就是要学会数据分析！,练习四,地球5亿年前至今气温变化曲线,资料来源：中科院地质与地球物理研究所,现在,0.5亿年前,1亿年前,1.5亿年前,2亿年前,2.5亿年前,3亿年前,3.5亿年前,4
14、亿年前,4.5亿年前,5亿年前,时间,气温/,12,14,16,18,20,22,24,2.35亿年前至0.65亿年前,10,在过去的100年里，温度就升高了大约0.8摄氏度，升温太过迅速。,过去100年的地球变暖，是人类活动造成的，而非其它自然原因。,比万大的计数单位（四上）,比万大的计数单位,万亿,兆,十万,亿,百万,千万,十亿,百亿,千亿,亿万,万万,比万大的计数单位,十万,百万,百,千亿,十,千,学生深刻经历学习的过程，不仅能获得知识与技能，还能体会感悟到知识技能背后更为有意义的东西知识的产生与发展，数学的思想与方法，数学活动的经验等。,学生的数学素养就是在这样的过程中积淀的！,用数对
15、确定位置（五下）,你能在这堵墙上做些什么准备工作，我们一爬过去，你就能快速地说出我们的位置呢？,（3，2）,（5，3）,（2，1）,第1列,第2列,第1行,第2行,第3行,第4行,第3列,第4列,第5列,第6列,笛卡尔（1596-1650年），法国著名的哲学家、物理学家、数学家。,分数乘除法练习（六上）,初级水平题,乘号除号随你填，两分钟内全算对。,高级水平题 A,8,8,得数等于开始数，奥秘到底在哪里？,若你也能编一道，高级水平才相称！,超级水平题,选上两个合适数，式子能用分配律！,活动1：将一个平行四边形沿直线剪成两个四边形，使它们都不是平行四边形。,活动2：用半透明的长方形与三角形纸片重叠出四边形，这个四边形有什么特点？,活动3：你能在下面的图里找到这样的四边形吗？请你用红笔把它描出来。,活动1：将一个平行四边形沿直线剪成两个四边形，使它们都不是平行四边形。,感知：观察、操作、体验,活动2：用半透明的长方形与三角形纸片重叠出四边形，这个四边形有什么特点？,活动3：你能在下面的图里找到这样的四边形吗？请你用红笔把它描出来。,感知：观察、操作、体验,表象：比较、分析、综合,抽象：归纳、抽象、概括,
