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1、第二章 整式的加减,2.2整式的加减 第一课时合并同类项与整式化简,理解同类项的概念；掌握合并同类项的方法；会利用合并同类项将整式化简求值；会运用整式的加减解决简单的实际问题；通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,动脑想一想,100t1202.1t,这个式子的结果是多少？,你是怎样得到的?,100t252t,交流与讨论,整式的运算
2、是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？,类比探究，学习新知,运用有理数的运算律计算1002+2522 = _ 100(-2)+252(-2) = _,(100+252)2=3522=704,(100+252)(-2)=352(-2)=-704,100t+252t =,(100+252)t =352t,？,动笔练一练,练习1 类比上式的运算，化简下列式子：解：152t 5x2 -ab2,交流与讨论,观察多项式 ， ， ，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?,每个式子的项含有相同的
3、字母； 并且相同字母的指数也相同。,根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,同类项与合并同类项,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,动笔练一练,练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。,1）,3）,5）,2）,6）,7）43 与 32,4）,注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。,化简多项式的一般步骤是什么呢？,动脑想一想,找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？,
4、解：,(交换律),(结合律),(分配律),(按字母的指数从大到小顺序排列),整式化简归纳步骤,找出同类项并做标记；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合并同类项；按同一个字母的降幂（或升幂排列）。,动笔练一练,练习3(1)求多项式 的值，其中 。 (2)求多项式 的值，其中 , ,当 时，原式,(1)解：化简多项式,当 , , 时，原式,(2)解：化简多项式,先化简，再代入！,课堂小结,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。通过整式的化简
5、可以进行求值的简便运算。,课堂小结,同 类 项,合并同类项,巩固练习,1 下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）（2）（3）（4）,不是同类项，不能相加,同类项相减，字母部分不能丢掉,根据乘法交换律，2ab2ba,不是同类项，不能相加。,巩固练习,2 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？,解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，两个数的和为10a+b+10b+a所得数与原数的和能被11整除。,巩固练习,3 已知m是绝对值最小的有理数，且 与 是同类项，求 的值。,解：m是绝对值最小的有理数，m =0 与 是同类项 ,巩固练习,巩固练习,4 若 ，求 的值。,解： +得：,课后作业,2.2整式的加减（第一课时）测试题,
