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1、,整式的除法,左权宏远学校 刘兰风,（a 0）,1、用字母表示幂的运算性质：,1,(4) (a2)3 (-a3 )(a3)2 ； (5) (x4)6 (x6)2 (-x4 )2 。,= a10,= an,= c2,=a9 a6,=a3,=x24x12 x8,=x 24 12+8,=x20.,计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x5y) x2 ;(2) (8m2n2) (2m2n) ;(3) (a4b2c)(3a2b) .,解：(1) (x5y) x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分。,=,= xxxy,= x3y ；,省略分数及其运算, 上述过程相当于：,(1)(
2、x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y,(2) (8m2n2) (2m2n) =,=(82 )m 2 2n2 1,(82 )(m2m2 )(n2n ),(1)(x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y,(1) (x5y) x2 = x5 2 y(2) (8m2n2) (2m2n) = (82 )m2 2n2 1 ;(3) (a4b2c) (3a2b) = (13 )a4 2b2 1c .,商式,除式,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作,(被除式的指数) (除式的指数),单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独
3、有的幂，,(同底数幂) 商的指数,一个单项式;,？,因式。,单项式的 除法 法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。,底数不变，指数相减。,保留在商里作为因式。,例1. 计算:(1) 28x4y27x3y ; (2) -5a5b3c 15 a4b,解: (1) 28x4y27x3y = (287)x 4-3 y 2-1 = 4xy.,(2) -5a5b3c 15 a4b= (-5) (15) a 5-4 b 3-1 c = ab2c.,练习 1.计算:10ab3(- 5ab
4、) ; (2) 8a2b3 6ab2;(3) -21 x2y4 (- 3x2 y3) ; (4) (610 8) (310 5),2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.,4x3y-12x4y3-16x2yz x2y,2x2y,2x-6x2y2-8z,m(a+b+c)= am+bm+cm,反之，(am+bm+cm)m,=a+b+c,=amm+bmm+cmm,a+b,ab+3b,y2-2,你能找出 多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,不妨从最简的多项式除以单项式人手，,a+b,( ad+bd )d =
5、 a+b,用逆运算：ad+bd=d( ),a+b,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,( ad+bd )d =,逆用同分母的加法、约分：,( ad+bd )d,=(ad)d,+ (bd)d。,=,上述过程简写为：,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,计算下列各题：（2）(a2b+3ab)a = _（3）(xy32xy)(xy) = _,ab+3b,y2 2,你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,例3 计算：,（1） 3a+4,（2）,（3）,
6、（4）,单项式 的 除法 法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。,底数不变，指数相减。,保留在商里作为因式。,你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,1、计算填空:, (60 x3y5) (12xy3) = ;,(2) (8x6y4z) ( ) =4x2y2 ;,(3) ( )(2x3y3 ) = ;,(4) 若 (ax3
7、my12)(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,n = ;,2、能力挑战:,5x2y2,2x4y2z,12,3,2,答:,学 以 致 用,月球距离地球大约 3.84105千米, 一架飞机的速度约为 8102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?,3.84105 ( 8102 ),？这样列式的依据,= 0.48103,？如何得到的,？单位是什么,=480(小时),？如何得到的,=20(天) .,？做完了吗,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.,你能直接列出一个时间为天的算式吗?,3.84105( 8102 )24 .,你会计算吗?,你能计算下列各题？说说你的理由。,（1）(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,你知道：多项式除以单项式的规律吗？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,a+b,ab+3b,y2-2,
