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1、四年级上册知识点,四年级上册知识点,北师版1 认识更大的数2 线与角3 乘法4 运算律5 方向与位置6 除法7 生活中的负数8 可能性,人教版1 大数的认识2公顷和平方千米3角的度量4三位数乘两位数5平行四边形和梯形6除数是两位数的除法7条形统计图8数学广角优化,北师版人教版,一 认识更大的数 1、数位及数位顺序表 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。填空 （ )十万是一百万； 10个（ ）是一千万； 1个千万是（ ）个百万； 7个十万是（ ）万。,一 认识更大的数,2、亿以内数的读法和写法 数的读法：读数时从高位读起，一级一级往下读 读万和亿级数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加
2、上一个“万”字或“亿”字； 每一级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 读出下面各数 32 4600 3200 0748 5 7405 0000 206 5003,2、亿以内数的读法和写法,数的写法：从高位写起，一级一级往下写； 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。写出下面各数 一千零三万零七十 八百万零三十 五十亿零三百万四千五百八十3、数的大小比较 方法： 先分级，如果数位不同，那么数位多的数就大。 如果数位相同，依次比。,数的写法：从高位写起，一级一级往下写；,4、数的改写 把整万数改写成用“万” 作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。
3、改写前后数的大小不变，所以用“ = ”表示。 省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“”表示。 求近似数，四舍五入到哪一位，要看这一位后面的一位数，把尾数省略。,4、数的改写,二 线与角1 线：有直线、线段、射线,二 线与角,两点之间,所有线中，线段最短。2 相交与垂直 如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交直线。 两条直线相交成直角时，叫做两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。,两点之间,所有线中，线段最短。,3 平行 在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。 4 角（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
4、。） 锐角、直角、钝角、平角、周角 平角：一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线。 周角：一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合。 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角角的大小与角的两边张开的大小有关。开口越大，角越大。5 角的度量度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。,3 平行,度量角的步骤： 把量角器放在角的上面；使量角器中心和角的顶点重合。零度刻度线和角的边重合一条。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。画角的方法： 画一条射线，中心点对准射线端点，0刻度线对准射线。对准量角器相应的刻度点一个点。把点和射线端点连结，然后标出角的度数
5、。,度量角的步骤：,三 乘法1口算乘法（乘数末尾有0时，先把“0”前面的数相乘，在乘得的积的末尾添上0）2.用竖式计算三位数乘两位数的计算方法:首先( 相同)数位对齐，先用两位数(个)位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个)位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的( 十)位对齐；最后把两次乘得的得数( 相加)。,三 乘法,3 .估算:把两、三位数估算成与它比较接近的整十数或整百数进行估算。4.两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。 5.学会使用计算器计算。,3 .估算:把两、三位数
6、估算成与它比较接近的整十数或整百数进,四 运算律 1. 四则混合运算顺序：算式里只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，从左到右进行运算；算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除法；算式里如果有小括号，先算小括号里面的；算式里含有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的。,四 运算律,乘法结合律：,加法交换律：,乘法分配律：,加法结合律：,乘法交换律：,a b b a,2 运算律公式：,（ab）c=a(bc),乘法结合律：加法交换律：乘法分配律：加法结合律：,五 方向与位置1、描述行走路线 方法:根据方向标先确定(方向)及(路程)，再确定所到达的(地点)。 原路返回时
7、，所走的每一段与原来的方向正好(相反),距离(不变)。,五 方向与位置,2、用数对表示位置 1.数对:两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。 2.用数对表示位置的方法:要先表示(列数),再表示(行数)。 3.根据数对确定物体位置的方法:数对中第一个数表示物体所在(列数),第二个数表示物体所在的(行数)。根据数对中两个数表示的(列数)和(行数)确定物体的位置。,2、用数对表示位置 1.数对:两个有顺序的数组成的且,六 除法 1 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 商的变化规律：在除法里,被除数扩大几倍,除数不变,商也扩大几倍. 在除法里,除数扩大几倍,被除数不变
8、,商反而缩小几倍. 2 除数是两位数的除法试商方法： 先看被除数的前两位是否够除，够除商是两位，不够除商是一位； 例：53638 27539 把除数估成整十数“四舍五入”法：1）“四舍”时，可能商大，要调小；2）“五入”时，可能商小，要调大； 3 数量关系 路程速度时间 单价数量总价 时间路程速度 总价数量单价 速度路程时间 总价单价数量,六 除法,七 生活中的负数1）温度 1.零下温度表示比零摄氏度还低的温度，可以用( 负)数表示。 2.比较零下温度的高低时，负号后面的数越大,温度越(低)。2）正负数 1.正数和负数表示两个(相反)意义的量:规定一个量为正，与它相反意义的量就为( 负)。 2
9、.正数是在数(0除外)前加(“+”)号或省略不写,读作正几或几。 3.负数是在数(0除外)前加(“-”)号,读作负几。3）(0)既不是正数,也不是负数。,七 生活中的负数,八 可能性1.可能性:事件的发生有确定性和不确定性，确定事件用(“一定”)(“不可能”)来描述,不确定事件用(“可能”)来描述。2.事件发生的可能性有大小，可能性的大小与数量有关,在总数中所占数量越多,发生的可能性就越(大);所占数量越少，发生的可能性就越(小)。,八 可能性,人教版,二公顷和平方千米1、测量土地的面积单位:测量土地的面积常用的是(公顷)和( 平方千米)。2、土地的面积单位的意义:边长是100 米的正方形的面
10、积是( 1公顷); 边长是1千米的正方形的面积是( 1平方千米)。3、面积单位之间的进率: 1公顷=(10000)平方米 1平方千米=( 100)公顷=( 100000 )平方米,人教版二公顷和平方千米,五 平行四边形和梯形 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 特点：1、两组对边平行且相等，2、对角相等，3、易变形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形 特点： 1、只有一组对边平行，2、稳定性高我们可以用下图表示四边形之间的关系：,五 平行四边形和梯形,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形
11、的底。过梯形的上底上的任意一点,作下底的垂线，这条垂线段的长，就叫梯形的高。,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的,七条形统计图 1.(统计表)和(条形统计图)都可以表示数据。 2.条形图中每1小格表示的数值(都相等),每1小格表示几,要根据具体情况来确定。3.在条形图数据的方法上表示数据： 在统计图上方中间位置写出统计图的(标题)。 确定(横轴)和(纵轴)分别表示的事物名称。 在横轴、纵轴上分别适当分配直条的(位置)及确定每小格表示的数值。 根据(数据大小)画出长短不同的直条。4.绘制条形统计图方法：每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。 确认单位长度所代表的量要根据已知数据中最大的数和最小的数综合考虑。 直条一定要画的直且上下宽度相等，长度准确。,七条形统计图,八数学广角优化 1.烙饼问题;每次(尽可能多)地在锅里按要求放最多的饼，以节省能源和时间。 2.合理安排时间做事问题:合理安排做事的顺序，能同时做的事情同时做，( 可以节省时间)。 3.对策问题:从不同策略中选择一个(利多弊少)的策略，变劣势为优势，最终取得胜利。,八数学广角优化,
