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1、对于简单电路，通过电阻串、并联关系即可求解。如：,R,R,例: 电路如图, 求U =？,解：,则,问题：支路电流的理论基础是什么？适用场合？电压源和电流源为什么能够等效变换？弥尔曼定理可以从哪些方面推导得出？叠加定理适用于什么场合？戴维南定理与诺顿定理适用场合？非线性电路还可有哪些分析方法？有何用途？为什么要学习用Multisim?,对于复杂电路（如下图）仅通过电阻串、并联无法解，必须经过一定的分析方法，才能算出结果。,如：,2.3弥尔曼定理,2.2 电压源与电流源及其等效变换,2.5戴维南定理 和诺顿定理,2.6含受控源电路的分析,2.7非线性电阻电路的分析方法,内容,2.4 叠加原理,2.
2、1 支路电流法,2.8直流电路的Multisim分析, 重点,未知数：各支路电流,解题思路：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律， 列独立的结点电流和回路电压方程， 然后联立求解。,已知量：激励和参数,2.1 支路电流法,解题步骤：,1. 确定b个未知数：对每一支路假定其电流，并标注其参考方向,2. 确定结点数n，根据KCL列写电流方程,如图3个支路电流，3个未知数，需列3个方程,如图n=2,电流方程为：,结点a：,结点b：,其实是1个方程,推广到一般，n个结点只能列出（n-1）个独立的电流方程,一般地：lb-（n1）,3. 根据KVL列独立电压方程,本例需再列2个独立回路方程,独立回路：每一
3、个回路都有一个其他回路所不包含的新支路，如：回路I和回路II和回路III两两相互独立,对网孔I：,对网孔II：,I1 R1 +I3 R3E1=0,I2 R2+ E2 I3 R30,4. 联立电流电压方程 求解支路电流,一般取网孔,b,c,d,结点a：,结点c：,结点b：,1. 标注各支路电流I1-I6及其参考方向,如图,求图示各支路电流,2. 根据KCL列写(4-1)个独立的电流方程,a,3. 根据KVL列写(6-3)个独立的电压方程,4. 联立6个方程求解支路电流,例,电流方程：,电路中含有恒流源支路,I3s,电压方程：取网孔1和网孔2,联立5个方程求解,I3,a,a,I3,I3s,所选的回
4、路必须避开恒流源支路否则要增加方程数。,但不能选取网孔3！?注意1.不能将Ux视为0！,2.对于含有恒流源支路的电路：,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法，思路简单。,缺点：当只求一个未知量而电路中支路数多时，引入方程的个数较多，求解不方便。,伏安特性:（外特性）,模型：电动势E串联内阻Rou,工作分析,RL，即空载，I=0,U=E,E,伏安特性曲线:,0RL,UE,差值降在内阻上,RL0，即短路，,Ist,IstIN,不允许,2.2电压源与电流源及其等效变换一、电压源：为外电路提供电压,E,理想,Rou越小,斜率越小,Rou= 0，特性曲线与横轴I平行,此时的电压源
5、即为理想电压源 或恒压源，模型为：,实际电压源由恒压源与内阻串联而成,模型：电激流IS并联内阻Roi,伏安特性（外特性）,工作分析,RL0，短路，IIS,U=0,外特性曲线:,RL，空载，,0RL, IIS,差值分流在内阻上,Is,UocISRoiUN不允许,Uoc,二、电流源：为外电路提供稳定电流,Roi越大,曲线越陡,Roi= ，特性曲线与纵轴平行,此时的电流源为理想电流源 或恒流源，模型为：,实际电流源由恒流源与内阻并联而成,理想,伏安特性,E,IS,电压源模型,电流源模型,电压源与电流源是实际电源的两种模型，可以等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = U
6、ab,即：,等效含义：变换前后，（外电路）负载特性不变 特性：电压、电流大小、方向及功率,三、电压源与电流源的等效互换,等效互换公式,注意极性一致！,电流源的箭头指向源电压的正极性端,熟悉互换公式及极性一致,!,不存在无穷大的电源,!,或 E=ISRO=IS=,与恒压源并联的元件对外电路而言可作开路处理与恒流源串联的元件对外电路而言可作短路处理,但会影响电源内部的电压或电流的值,电阻R的存在与否不影响外电路（ 2 支路）的电流和电压的值,I=10/2=5AU=10V,I=ISU=IS2,电源等效变换的应用,化简电路,2A+2A=4A,3 /6 =2 ,6/3=2A,12/6=2A,多电源并联,
7、多电源串联,电源等效变换的应用,化简电路,利用电源等效互换方法求图中电流I。,电源等效变换的应用分析计算,I = 1A,注意保留被求支路,注意保留被求支路,如图C为参考结点，A、B为独立结点，则“UA”“UB”为A、B结点电压,结点电压的概念任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)其它各结点称为独立结点；结点电压指独立结点对参考点的电压参考方向从该结点指向参考结点。,A,B,一、结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,再应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,2.3 弥尔曼定理,结点电压法列方程的推导,则：各支路电流分别为 ：,将各支路电流代入A、B 两结点电流方程，然后
8、整理即得：,方程左边：未知的独立结点电压乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和（称自导）减去相邻独立结点的电压乘以与该未知结点共有支路上的电导（称互导）。,方程右边：与该独立结点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向指向该结点时，符号为正，否则为负。,结点电压法列方程的规律,A结点方程：,B结点方程为：,两个方程联立可求解两个未知电压：,当结点数较多方程组较大时，常通过矩阵形式用计算机辅助计算：,列出图示电路的结点电压方程,电路中只含两个结点时，不必设参考结点，可以直接求解两结点电压。再求待求的电流电压。,内容：两结点间电压=流入结点电激流之和/两结点间的电导之和,实
9、质：结点电压法的特例（当电路中只有两个结点时）,二、弥尔曼定理,解题思路：,电路中含恒流源的情况,对于含恒流源支路的电路，应用弥尔曼定理时：分子上包含恒流源的电流且电流指向该结点时取正号，反之取负号。分母上不包括恒流源支路的电导。,?,如图所示电路，求电流I,解：电路中只有两个结点A和B，适用弥尔曼定理，由定理可得,所求支路电流为：,例,适用：线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变),线性电路的特性：叠加性、齐次性,内容：线性电路在多个电源共同作用时，任一支路的电流或电压，都是各个电源单独作用时电流或电压的代数和。,+,原电路,E单独作用,IS单独作用,2.4 叠加原理,证明：（以I3为
10、例）,+,应用叠加原理解题的一般步骤：,1.分解电路：n个分电路，每个电路中某个独立电源单独作用，其他电源不作用。不作用电源的处理：恒压源短路，恒流源开路，内阻保留不变2.求分解电路中的分量（注意分量的标注)3.各分量的叠加：根据分解电路中各分量与原变量参考方向的关系，将各分量代数和分量与原变量参考方向一致取正，相反取负所以在分解电路时一定标好参考方向，且尽量与原变量方向保持一致,例,用叠加原理求：I= ?,I=2A,I= -1A,I = I+ I= 1A,应用叠加定理要注意的问题：,1. 叠加定理只适用于线性电路。,4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算不能用来求功率（非线性）。
11、如：,分解,求分量,叠加,用叠加定理计算图示电路中的I和U,例,补充说明,例,（1）和（ 2）联立求解得：,当 US =1V、IS=1A 时，,当 US =10 V、IS=0A 时，,当 US =0 V、IS=10A 时，,例,开关 K 连接 a 点时，,开关 K 连接 b 点时，,开关 K 连接 c 点时，,E2 = 4V,E3 = 6V,E1 单独作用,E1 、 E2 一起作用,适用于线性电路一般意义上的电源等效变换用于复杂电路的化简，特别适合求某一条支路的电压或电流以及解决黑箱问题,2.5 戴维南定理和诺顿定理,电压源（戴维南定理）,电流源（诺顿定理）,有源二端网络可化简为一个电源,等效
12、电压源的内阻RO等于有源二端网络除源后对应无源二端网络的输入电阻Rin。,等效电压源的电动势E等于有源二端网络的开路电压UOC；,内容：任意一个线性有源二端网络N可用电压源模型等效。,一、戴维南定理,应用戴维南定理解题思路及一般步骤：,第一步：把待求支路从原电路中断开，构造一个有源二端网络N,第二步：求该有源二端网络的端口开路电压UOC，以及除源后端口等效电阻Rin，由此画出该二端网络的等效电压源模型,第三步：把被求支路归位，画出原电路的等效电路并求解,恒压源短路恒流源开路,注意极性一致！,解：第一步：断开待求支路，得到有源二端网络,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R
13、3=13 ，试用戴维南定理求电流I3。,第二步：1.求开路电压Uoc,方法一：找包含此段电压的合适回路,戴维南定理应用举例（一）,Uoc = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,Uoc= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，,方法二：前面介绍的分析方法如叠加原理等，本题可用弥尔曼定理,第二步：2.求等效电阻Rin,从a、b两端看进去， 显然R1 和 R2 并联,第三步：画出原电路等效电路并求解,有源二端网络的等效电路为：,戴维南定理应用举例（二）,第一步：断开被求支路，得到有源二端网络,第
14、二步：1.求开路电压Uoc,第二步：2.除源求入端电阻Rin,第三步：画原电路等效电路求解未知电压。,已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 用戴维南定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,戴维南定理应用举例（三）,解: 构造N并求开路电压,求等效电源的内阻 R0,原电路等效电路：,无源网络N0，如（a）图在a、b端口接1A的电流源IS时，在c、d端口测得电压10V；图(b)中，在c、d端口测得电压2V；求图(c)中的电流I。,解：灵活运用戴维南定理解决黑箱问题N0和电流源构成有源网络N，如虚线框所示：在cd端的开路电压即网络的等效电源E10V。cd端
15、的等效电阻2 。所以N的等效电路为：,戴维南定理应用举例（四）,等效电流源 Is 为有源二端网络输出端的短路电流Isc,诺顿定理,已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 试用诺顿定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,诺顿定理应用举例,解: (1) 求短路电流IS,R =(R1/R3) +( R2/R4 ) = 5. 8,因 a、b两点短接，所以对电源 E 而言，R1 和R3 并联，R2 和 R4 并联，然后再串联。,ISc = I1 I2 = 1. 38 A 1.035A = 0. 345A,R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12
16、V、RG=10 ,(2) 求等效电源的内阻 Rin,Rin =(R1/R2) +( R3/R4 ) = 5. 8,(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,(补) 等效电阻的求解方法,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。,方法（1）:,求 开路电压 Uoc 与 短路电流 Isc,开路、短路法,加负载电阻 RL测负载电压 UL,方法（2）:,测开路电压 UOC,负载电阻法,方法（3）:,则：,求电流 I,步骤：,有源网络,无源网络,外加电压 U,加压求流法,加压求流法举例,电路分析方法共讲了以下几种：,两种电源等效
17、互换支路电流法结点电压法（弥尔曼定理）叠加原理等效电源定理,戴维南定理诺顿定理,电路分析方法小结,提醒：所有的解题方法都是基于基尔霍夫定律和欧姆定律，所有方法都是基于此推导总结的,以下电路用什么方法求解最方便,电源,非独立源（受控源）,独立源,电压源,电流源,受控源性质：电源性：和独立源一样，能向电路提供能量受控性：源的极性和大小受电路中某个支路电压 或电流控制，与独立源不同，不能独立存在,2.6 含受控源电路的分析*,受控源分类,按照控制量分为：电压控制、电流控制按照电源形式分为：电压源、电流源,电压控制电压源、电流控制电压源电压控制电流源、电流控制电流源,组合成四种形式的受控源,四种理想受
18、控电源的模型,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,电流控制电流源,受控源举例,受控源电路的分析计算,求：I1、 I2,得：,求：I1、 I2,试求电流 I1 。,解法1：用支路电流法,对大回路：,解得：I1 = 1. 4 A,对结点 a：I1+I2= 3,解法2：用叠加原理,电压源作用：,2I1+ I1 +2I1 = 10I1 = 2A,电流源作用：,对大回路：,2I1 +(-3-I1)1+2I1= 0 I1= 0.6A,I1 = I1 +I1= 2 0.6=1. 4A,2I1 +(-3-I1)1+2I1= 10,I2,非线性电阻的概念,线性电阻：电阻两端的电压与通
19、过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。,非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。,线性电阻的伏安特性,半导体二极管的伏安特性,电路符号,2.6 非线性电阻电路的分析,非线性电阻电路的分析 - 静态分析,静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处的电压和电流。静态分析工具：图解法,线性部分,非线性部分,本章小结,电路分析的基础欧姆定律、基尔霍夫定律叠加原理线性电路性质戴维南定理、诺顿定理线性电路化简支路电流法适用广弥尔曼定理两个结点上结点电压法的应用非线性电路现代电路理论研究的主要对象,本章习题：P.50 1，2，4P.51 5，6，11P52 14，16，18,
