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1、实验力学,Expermental Mechanics,内蒙古工业大学力学系,4.2 电阻应变片的测量电路,电阻应变片中的电桥线路如图所示。它以应变片或电阻元件作为桥臂，在电桥中A、B、C、D四个特殊点不能弄混，顶点A、C称为电桥的输入端（电源端），顶点B、D称为电桥的输出端（测量端）。,一、直流电桥输出电压的表达式 设输入电压E 恒定，B、D间开路（应变电桥的输出总是接到电子 放大器的输入端，而放大器的输入阻抗一般很大,以致可近似认为 电桥输出端是开路的）。实际上流过测量端的电流很小，电桥的 输出端主要是电位差起作用，这样，问题就变为求B、D两点间的 电位差。在电桥设计中，这种电桥称为电压桥。
2、,环路定理： 环路的电压降等于零。电桥线路的两个环路： 环路ABCE 环路ADCE,设：环路ABCE的电流为 环路ADCE的电流为,环路ABCE：,环路ADCE：,电阻 两端的电压降为：,电阻 两端的电压降为：,就等于A、B两点的电位差：,就等于A、D两点的电位差：,将两式相减，可得D、B两点间的电位差即电桥输出电压为：,讨论：1、电桥平衡 当电桥平衡时， ，即 - 电桥平衡的条件2、加载前预调平衡 当应变片没有变形时，应变电桥应保持平衡，即输出电压为零。 但是，应变片的阻值不可能绝对相同，更何况接触电阻及导线电 阻之差异也不可避免，所以输出电压一般不为零，那么如何使电 桥平衡呢？- 即在应变
3、仪内设一个预调平衡电路，如图所示。,在桥路上并联电阻 、 , 接在电桥的A、C结点间，滑动点串一个大电阻 后接于电桥的结点B。调节 即可改变桥臂AB和BC电阻的比例，使电桥平衡的条件得到满足，即 - 称为预调平衡。 这一装置的平衡范围取决于固定电阻 的值。因为在极端情况下， 的滑动点滑到一头，将使 完全并联在某一桥臂上，使其阻值变化最大。设桥臂电阻均为120，若要求预调平衡的范围为应变片阻值的1%，即桥臂阻值应能变化1.2，则应有 将 代入，将解得 。,3、加载后求电压输出,代入输出电压公式,各桥臂阻值变化分别为：,并略去高阶微量可得：,同理，将分式的分母展开，同样代入 ，可得：,其中：,应变
4、电桥有两种方案,全桥电路半桥电路,输出电压与桥臂电阻变化率之间的关系,4、简化 希望这个关系是线性的，要想找到线性关系，分母必须是一个常数。,令：,线性部分,非线性部分,若略去 ，则将引入非线性误差，此相对误差为：,误差分析：（1）电阻值的增量可正可负。考虑到测点应变的正负，根据电桥的性 质，在构件上布置应变片时，一般力图使应变电桥相邻桥臂的电 阻变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。这样上式中各项相互抵 消，使e最小。（2）考虑一种最坏的情况，即只有一臂接入应变片，而其他三臂接入 固定电阻，其阻值不变。此时的非线性误差为：,若应变片灵敏系数近似等于2，则 。这表明，略去非线性部分所引入的相对误差
5、与被测应变值大小相当。比如应变达到5000时， 。可见，在一般应变范围内分析应变电桥的输出电压时，只取线性部分是足够精确的。,应变仪的读数,应变仪读数与应变片应变的关系为：对臂相加，邻臂相减,4.2.2 温度的影响与补偿,当温度改变时，会造成应变片丝栅电阻值的改变，一般当温度增高10C 时，测量仪器的读数将上升50（微应变），这个应变是虚假应变必须消除掉，有两种消除方法。,温度的补偿方法,一、自补偿法,二、桥路补偿法,电阻温度系数 T温度的增量,2、由于应变片丝栅材料与构件材料的线膨胀系数不同时， 丝栅受到构件附近材料的拉、压而造成电阻的变化为：,分别表示构件和应变片丝栅材料的线膨胀系数。,一
6、、自补偿法 1、由于温度的改变，会造成应变片丝栅电阻的改变 导线电阻随温度的变化率可近似看作与温度变化成正比， 即,4、自补偿法的目的：,均为材料常数,所以自补偿法一定要对应不同的材料专用。自补偿法能把大部分的温度效应消除掉，这只是一个大致的补偿法，严格的补偿法还要用桥路补偿。,3、总电阻的变化为：,安装在构件上的应变片，其应变为 。 安装在另一个不受力且和构件同材料物体上的应变片， 其应变为 目的：当温度变化时， 的温度同时改变，因为邻臂相减， 可把温度的影响消除掉。,二、桥路补偿法：,4.2.3 常用的接桥法,1、全桥： 4个应变片。,2、半桥： 2个应变片，2个标准电阻， 接应变片， 接
7、标准电阻,3、单臂桥： 2个应变片,4、不等臂桥：不等臂桥路也满足平衡条件，对臂的乘积相等。,例1：悬臂梁自由端受集中力 测：x截面上，上、下表面沿轴线方向的线应变。,方案一：上、下表面各贴两个应变片 电桥接法-全桥。,4.2.4 测量电桥应用举例,轴向应变,全桥接法优点：使电桥输出电压增加了四倍，即应变仪读数放大了四倍， 提高了测量的精确度。缺点：用应变片多。,轴向应变,方案二：上、下表面各贴一个应变片。 电桥接法 - 半桥。,方案三：上或下表面贴一个应变片。 电桥接法 - 单臂桥, 轴向应变,例2：求偏心拉伸，在拉力作用下的轴向应变。,方案一：在杆的上、下表面各贴一个应变片。 电桥接法 -
8、 不等臂桥。,初始电阻相同。,此方案既排除了载荷偏心的影响，又使温度效应得到补偿。,方案二：在杆的前、后表面各贴两个应变片，两个横向片， 两个纵向片。电桥接法 - 不等臂桥。,试件加载前： 初始电阻相同,试件加载后：,此方案既排除了载荷偏心的影响，又使应变仪的读数增加了（1+）倍，比方案一的测量精度高。,方案三：在杆的前、后表面各贴两个应变片，两个横向片， 两个纵向片。 电桥接法 - 全桥。,此方案既排除了载荷偏心的影响，又使应变仪的读数增加了2（1+）倍，比方案二的测量精度高2倍。,例3：圆轴扭转的应力和内力测量。,由材料力学可知：,圆轴扭转时，表面一点的应力状态为纯剪应力状态,1,3,1,
9、3,T,T,方案（一）：沿 方向各贴一片 - 用半桥电桥。,方案（二）沿 方向各贴两片 - 用全桥。,1,3,T,T,2,4,4-3 电阻应变仪,1、静态应变仪： 测量不随时间变化或变化极缓的应变，即测量信号是静态应变。 型号：YJ-5静态应变仪2、静动态应变仪： 它既有测量静态应变的读数装置，又可向记录仪输出动态应变信 号，测量频率小于200 HZ。它以测量静态应变为主。 型号：YJD-5静动态应变仪3、动态应变仪： 测量随时间变化的应变，由于必须把应变的动态过程记录下来再 作分析，所以动态应变仪是与记录仪配套使用的。 型号：YD-5动态应变仪,一、电阻应变仪的分类,电阻应变测量,电阻应变片
10、,电阻应变仪,电桥电路,4、遥测应变仪： 运动构件的应变测量可应用无线点遥测方法，把应变信号经调制后 用电磁波发射出去，经接收机接收解调后进行记录。因此避免了在 使用时由于导线连接带来的接触电阻，摩擦升温等影响。无线电遥 测具有噪声信号小、耐振动和冲击、安装和使用方便等优点。,二、电阻应变仪的技术指标,电阻应变仪种类多种多样，选用时的主要依据是它的技术指标。 电阻应变仪的主要技术指标一、测量线数 指仪器有几条通道，即可以同时测几个点的应变。通道数越多适 用性越强，但也使仪器的体积和重量过大。二、测量范围 指可测应变量的范围，一般以微应变（）为单位。设计应变 仪时，这个范围的给定，考虑了工程中常
11、能遇到的最大应变量。 动态应变仪在放大器前加有衰减网络，使动态工作被控制在一定 的范围，从而使可测应变量的范围得以扩展。三、应变标定值 指衡量应变大小的比例尺。四、工作频率范围 指应变的频率应不超过某值。,五、线性输出范围 当应变仪输出端接有额定负载时，输出电流和被测应变（频率在 工作频率范围以内）之间的关系称为振幅特性。当应变在一定范 围内时，此关系为线性的。最大应变对应于最大线性电流输出。六、灵敏系数 指该仪器按配用某灵敏系数值的应变片设计。 静态应变仪都设有调节灵敏系数的装置，以与不同灵敏系数的应 变片配合，读出的应变数不必另行修正。 对于动态应变仪，因为并非直接读数，为了方便，应变仪本
12、身都 设有标定装置，而这一装置是按某一K值设计的。因此，使用其他 K值的应变片，就必须对应变读数进行修正。, 真实应变。 按仪器标定装置提供的应变标高在示波图上测取的应变。 所用应变片的灵敏系数。 仪器设计值。,七、应变片阻值 指应变仪应使用指定阻值的应变片（如120）。八、零飘和动飘 零飘是衡量仪器静态稳定性好坏的一个指标。 开启仪器，观察其稳定性，仪器平衡指示器可能随时间有缓慢 的偏转，即仪器有少量输出的现象称为零飘。 动飘是衡量仪器动态稳定性好坏的一个指标。 动态是指放大器有信号输入的状态。给仪器输入一个恒定的标 准应变，对仪器的输出稳定性进行时间考验，仪器相对于标准 应变输出的微小变化称为动飘。,
