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1、第3章 应变片式电阻传感器,3.1 电阻应变片的工作原理,1、金属的应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化的现象称为金属的应变效应。 Rl/A；在外力的作用下、l、A变化，故R发生改变。 （对于半导体材料，称此现象为压阻效应） 2、电阻应变片的结构和工作原理 1)基本结构（丝绕式）,金属丝绕制成敏感栅，敏感应变的变化；基底用来固定敏感栅，同时还有绝缘作用；覆盖层主要起保护作用。敏感栅焊接引出线用以和外接导线相连。,2)灵敏系数 灵敏系数就是单位应变所能引起的电阻的相对变化。在外力作用下，电阻丝的电阻变化为,电阻丝的轴向应变,横向应变,在弹性范围内金属的轴向
2、应变与横向应变成正比，即有：/；称为泊松比或横向变形系数。有：,Ks为金属丝的应变灵敏系数，Ks越大，单位变形引起的电阻相对变化越大。Ks受两个因素的影响： 第一项（12），这主要是金属受拉伸后，材料几何尺寸发生变化引起-金属应变效应 第二项是由于受力后，材料的电阻率变化引起-半导体压阻效应 在金属丝的变形在弹性范围内，电阻的相对变化R/R与应变是成正比的，即Ks为一常数。 应注意的是：当金属丝做成敏感栅之后，电阻应变特性与直线时不同，这主要是由于受到横向效应的影响，但在很大范围内R/R与仍有较好的线性关系即R/R=K。其中K称为电阻应变片的灵敏系数。应变片的灵敏系数K恒小于同一材料金属丝的灵
3、敏系数Ks。,3、应变片测试原理 当测试应变或应力时，将应变片贴于被测对象上，当被测对象产生变形时，应变片也发生相应变化。此时测出电阻值的变化R即可得到应变值。 再由虎克定律：E即可得到应力值。(应力：F/S),3.2 金属应变片的特性,1、横向效应 直线金属丝受拉伸时与圆弧金属丝拉伸情况不同，圆弧金属丝受拉抻时，有垂直于轴线方向压应变，但此压应变会使圆弧段金属丝直径增加，从而使该段面积增加，所以电阻减小。因此圆弧段的电阻变化将小于直线段电阻变化，直的金属丝绕成敏感栅后，灵敏系数有所降低。这种现象称为横向效应。,2、温度效应 应变片由于温度变化所引起的电阻相对变化，称此现象为温度效应。,1）产
4、生原因 I、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变。 敏感栅的温度特性： RtRo（1t）； Rt=RtRoRot Rt温度为t的电阻值 Ro温度为t0的电阻值室 敏感栅材料的电阻温度系数 t温度的变化值 Rt温度变化t时的电阻变化,II、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加变形。 由于试件材料与应变片材料线膨胀系数不同，在同样的温度增量时，二者的伸长量也不一样，会使应变片产生附加变形,2）温度误差补偿方法 应变片由于温度效应而产生的误差称为温度误差。 I、桥路补偿法 采用电桥如图，R1为工作片，RB为补偿片。工作片贴在试件上，而补偿片贴在材料、温度与试件相同的补偿块
5、上，R3、R4为固定电阻。,当温度变化时，R1、RB都发生变化，但由于R1、RB完全相同、工作环境相同，则由于温度产生的附加电阻变化，R1、RB符号、数值均相等，电桥仍平衡，故无输出。 工作时只有工作片感受应变，补偿片不感受应变，此时，电桥输出就只与被测试件的应变有关而与温度无关。,电桥平衡条件：R1R4RBR3,II、应变片自补偿法使温度变化时，产生的附加应变为0或互相抵消的方法。 a）选择自补偿应变片：根据试件选用合适的敏感栅材料，使其电阻温度系数恰好满足使附加应变为0。 b）双金属敏感栅自补偿应变片 利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同，一个为正，一个为负，使二者互相抵消。,3.3 应变
6、式电阻传感器的测量电路,应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通常金属电阻应变片灵敏度系数K值很小，机械应变一般在103000之间，可见电阻相对变化是很小的。,例如某传感器弹性元件在额定载荷下产生应变1000，应变片的电阻值为120，灵敏度系数K=2，则电阻的相对变化量为： 电阻变化率只有0.2%。这样小的电阻变化，用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须用专门的电路，最常用的电路为电桥电路。即利用电桥电路将电阻的相对变化转换为电压或电流的变化，再经电压放大或电流放大，测出相应的电压或电流值,电桥有直流电桥和交流电桥。各种类电桥中，若电桥各臂为R1、R2、R3、R4。当四臂相等时，
7、称为等臂电桥。 若电桥一个臂接入应变片，其余为固定电阻时，称单臂工作，两个臂接入应变片时称半桥，四个臂均为应变片时称全桥。,1、直流电桥 平衡条件： 电压灵敏度,设R1为应变片，其余为固定电阻。RL为放大器的输入阻抗，即单臂工作。 放大器输入阻抗可以比电桥的输出电阻高得多，看成开路。,R1R4R2R3，此时流过负载电阻的电流为0。,设桥臂比R2R1R4R3n ，同时一般有R1 R1， 则理想情况：,电桥电压灵敏度SV,可见SV正比于电桥供电电压，E越高，SV越高。但供桥电压越高，功耗也越大，故E应适当选择。同时SV与n也有关，故必须合适的桥臂比。 为求SV的最大值，可对n求偏微分。则当该式为0
8、时有极值。当n1时， SV为最大。即当R1R2；R3R4时SV最大。此时有,非线性误差及其补偿方法,前述分析中忽略R1 / R1，这是一种理想情况。若R1 / R1不可忽略，则实际输出电压Uo与R1 / R1是非线性的。,可见R1 / R1较大，非线性误差也较大，常用的减小非线性误差的方法有： a、提高桥臂比由上式可见提高R2 / R1（即桥臂比n）能减小非线性误差。但由于提高n，Sv将下降。故为了既能减小非线性误差又不会使Sv下降太多，通常适当提高供桥电压E。,b、采用差动电桥 采用差动电桥时一般有半桥差动和全桥差动两种方式。 半桥差动方式：两个工作应变片如图中R1、R2，一个应变片受压，一
9、个受拉，则应变符号相反。同时，测试时将两个应变片接入相邻的桥臂上，则输出电压Uo为：,若R1R2；R2R1；R3R4；则得,全桥差动方式：4个应变片，两个受拉，两个受压，将应变符号相同的接入相对桥臂上。 若R1R2R3R4，则 UoUR1 / R1 采用差动方式工作时，电桥无非线性误差。同时Sv提高，半桥比单臂工作Sv提高了一倍，而全桥又比半桥提高了一倍。,2、交流电桥（1）交流电桥平衡条件：,直流电桥输出的电阻变化信号为直流量，后续电路一般为直流放大器，而直流放大器易产生零漂，所以也常用交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容必须考虑，即相当于应变片并联一个电容。此时四个桥臂具有复数阻
10、抗特性，其输出电压为：,为供桥交流电压，Z1 Z4为桥臂复阻抗桥路平衡条件为：Z1Z4Z2 Z3 （实部、虚部应分别相等，达到平衡较直流电桥难）,（2）交流电桥的输出特性及平衡调节,1）输出特性设电桥的初始状态是平衡的，Z1 Z4Z2 Z3。当应变片R1改变R1后，引起Z1变化Z1，可得出,2）电桥调平法电阻调平法、电容调平法,（四）应用举例,电阻应变片除可测量试件应力之外，还可制造成各种应变式传感器用于测量力、荷重、扭矩、加速度、位移、压力等多种物理量。,吊钩秤,圆柱式力传感器,R1、R3串接，R2、R4串接，粘贴于相对臂，减小弯矩影响。横向应变片作为温度补偿。,梁式力传感器,R1、R2同侧；R3 、R4同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全桥差动电桥,F,固定点,应变式数显扭矩扳手,加速度传感器,
