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1、直线与圆的位置关系,开发区中心学校 王崇禄,学习目标,1、知道直线和圆的三种位置关系，直线和圆相离、相切、相交的概念、判定方法。 2、探索直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，并能利用它们解决问题。,点和圆的位置关系有几种？,复习引入,a(地平线),(1),(3),(2),“大漠孤烟直，长河落日圆” 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,3.相离:,1.相交:,2.相切:,切点,切线,割线,归纳总结,如果直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆的位置关系叫做
2、相交。,如果直线与圆有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切。,如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离。,交点,交点,（2）直线l和O相切,圆心到直线的距离d、圆半径r，你发现二者有怎样的数量关系？,（1）直线l和O相离,（3）直线l和O相交,dr,d=r,dr,继续探究,d,r,d,r,d,r,相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？,切线性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径.,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：,3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.,1
3、)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,现学现用,2、已知：O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:,1)若AB和O相离, 则,2)若AB和O相切, 则,3)若AB和O相交,则,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；,(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。,两,合作探究,d r,割线 切线 无,交点 切点 无,2、感悟类比、分类、数形结合的数学思想,相离,相切,相交,小结,1、直线和圆的三种位置关系：,今天你都有哪些收获？,D,在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？,(1) r=2cm,(2) r=2.4cm,(3) r=3cm,D,D,达标测评,A组题：,如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,B组题：,谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！,
