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1、,直线和平面平行,空间两条直线的位置关系有哪几种?,平行直线 相交直线 异面直线,它们是按什么标准分类？,问题： 直线与平面的位置关系有哪几种?,它们可以按什么标准分类？,想一想,直线和平面有哪些位置关系?,直线在平面内,有无数个交点,直线与平面相交,有且只有一个交点,直线与平面平行,无交点,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,感受校园生活中线面平行的例子:,球场地面,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察
2、AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,A,B,C,D,CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD AB ，则CD 桌面,猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,做一做,猜一猜,直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a b,a ,a ,注意：,1、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,符号语言：,假设直线a不平行于平面，则a = P .,证明: 用反证法.,判定定理的证明,判断下列命题是否正确，若正确，请
3、简述理由，若不正确，请给出反例.,( 1 )如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( ),（2）如果直线a和平面 满足a ,那么a 与内的任何直线平行;( ),（3）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;( ),( 4 )过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),试一试,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,已知：空间四边形ABCD，E、F分别是 AB、AD的中点,求证：EF平面BCD,证明：连接BD，,E、F分别是AB、AD的中点
4、，,EF BD,EF 平面BCD,A,B,C,D,E,F,在 ABD中,又EF 平面BCD，,例1,1、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的三等分点，即,能力拓展,判断EF与平面BCD的位置关系,2、若EF平面BCD，则点E、F在AB、AD上应满足什么条件？,例2：如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,（1）四边形EFMN , 是什么四边形？,平行四边行,（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直
5、线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，,Q为PC的中点.,求证：PC/平面BDQ.,A,P,B,C,D,Q,O,试一试,两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同 一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN 面BCE,变式,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义.,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,再见!,A,当堂检测答案： 1、 2、A 3、略证：AD:DB=AE:EC BCDE 又BC ， DE BC ,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
