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1、蓬街私立中学林葵,3.1.1 倾斜角与斜率,17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵感，产生了坐标的概念，创立了解析几何。 简单来说，解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学。,数形结合,教学目标展示：,1、理解倾斜角，斜率的概念2、熟练掌握斜率的计算公式,问题展示：,1、如何确定一条直线？过一个点有多少条直线？这些直线的区别是什么？2、倾斜角是如何定义的？倾斜角范围是什么？3、斜率和倾斜角之间有什么关系？它有什么特殊要求？通过正切函数图象回答：斜率的范围是什么？斜率值何时为正，何时为负，何时为0，何时不存在？是否倾斜角越大，斜率越大？,y,O,x,P,
2、Q,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,?,l,l,l,l,O,直线的倾斜角,l,定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角,规定：直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,直线的斜率,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.,a,k,O,斜率单调递增,斜率单调递增,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( ),平行于x轴的直线的倾斜角是 ( ),直线的斜率
3、的范围是 （ ）,2已知直线上两点 ，运用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？,3当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,4. 当直线与X轴平行或重合时，上述公式还成立吗？为什么 ？,问题展示,1.经过两点的斜率公式是什么？,1、判断：（1）直线L的斜率为tan，则倾斜角为 ( )（2）当直线与x轴垂直时，其倾斜角不存在 ( )2、填空： 已知一条直线的倾斜角是 ，（1）若直线还过（1，0）点，则直线经过 象限.（2）若直线还过（0，-1）点，则直线经过 象限.3、已知a,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：（1）A(a,c),B(b,c) （2）C(a,b),D(a,c) （3）P(b,b+c),Q(a,a+c),当堂检测,4、 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,5、,知识小结,1.直线的倾斜角的定义,2.直线的斜率的定义,3.两点间斜率公式,作业,P.89习题3.1 A组 1，2，3，4，5,
