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1、直 线 的 方 程,本单元网络结构图,知识点回顾,主要题型,直线的倾斜角和斜率,两条直线的位置关系,简单的线性规划,直线方程的五种形式,返回,1直线的倾斜角和斜率：（1）倾斜角的取值范围是_。 （2）_的直线的倾斜角的_叫直线的斜率。经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1x2）的直线的斜率公式是_，当x1= x2时，斜率_。_称为直线的方向向量。,倾斜角不为90 ,正切,不存在,直线上的向量 及与它平行的向量都,返回,2直线方程的五种形式：（1）直线经过点P1（x1，y1），斜率为k，则其_式方程是_；当直线的倾斜角为90时，其方程可写为_。特殊地，若直线经过点（0,b），直线的
2、斜截式方程为_，其中的b叫做_。（2）直线经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则其_式方程是_，_的直线的方程不能用这种形式。如果直线经过两个特殊点(a,0)，(0,b)，其_式方程为_，_的直线的方程不能用这种形式。（3）二元一次方程Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做_.,返回,点斜,y-y1=k(x-x1),x = x1,y = kx+b,直线在y轴上的截距,两点,与坐标轴平行或重合,截距,与坐标轴平行或重合,或经过原点,直线方程的一般式,3.两条直线的位置关系（1）两条直线l1：y = k1x + b1，l2：y = k2x + b2平行的充要条件是_。 两条直线
3、l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是_。（2）两条直线l1：y = k1x + b1，l2：y = k2x + b2垂直的充要条件是_。两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是_。,返回,k1 = k2且b1 b2,A1B2-A2B1 = 0且A1C2-A2C1 0,k1k2 = -1,A1A2 + B1B2 = 0,（3）两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，若l1到l2的角为，则tan=_；若l1与l2的夹角为，则tan=_。这两个公式适用的范围是_。（4）点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0
4、的距离公式是_。两条平行直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0之间的距离是_。,两条直线斜率都存在且互相不垂直,4简单的线性规划：（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示_。边界应画为_。画不等式Ax+By+C0表示的平面区域时，边界直线画为_。（2）由关于变量x、y的二元一次不等式（或二元一次方程）组成的不等式组称为_；z = f (x , y)是欲达到最大或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做_。当z = f (x , y)是变量x、y的一次解析式时叫_。_的问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）叫做_；由所有可行解组成的集合叫做_；使
5、目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做_。,返回,直线Ax+By+C=0的一侧的所有点组成的平面区域,虚线,实线,线性约束条件,目标函数,线性目标函数,求线性目标函数在线性约束条件下的最大或最小值,可行解,可行域,最优解,三、主要题型1辨析题：（1）直线的倾斜角越大，其斜率也越大； （ ）（2）若两条直线平行，则它们的斜率相等； （ ）（3）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （ ） （4）若两条直线的斜率相等，则这两条直线的倾斜角相等； （ ）（5）若两条直线的斜率互为负倒数，则两条直线垂直；（ ）,返回,错,错,错,对,对,（6）直线y = kx + b与y轴交于B（0，b），其中截
6、距b = |OB|； （ ） （7）经过点（6，6），斜率为 的直线的截距式方程是 （ ）（8）当直线l1到l2的角为锐角时，则是l1与l2的夹角；当直线l1到l2的角为钝角时，则l1与l2的夹角为-；（9）对于直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x，y)，实数Ax+By+C的符号相同。 （ ）,错,错,对,2若点A（1， ），B（-3， ），则直线AB的倾斜角是 A B C D ,3已知直线y = ax + 2与两端点为A（1，4）、B（3，1）的线段相交，求a 的取值范围。,4两条直线 y = kx + 2k + 1和x + 2y 4 = 0 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是 A（-
7、6，2） B（ ，0） C（ ） D（ ）,5直线Ax + By 1 = 0 在 y 轴上的截距是 1，而且它的倾斜角是直线 的倾斜角的 2 倍，则A =_ , B =_,6.过点A（1，4）且纵横截距的绝对值相等的直线共有（ ）条 A1 B2 C3 D4,7（1992年全国文）原点关于直线 8 x + 6 y = 25 的对称点坐标是 _,8已知一直线l 被两条平行直线3x + 4y 7 = 0和3x + 4y + 8 = 0所截得线段长为 ，且l 过点（2 ，3），求l 的方程。,9等腰三角形两腰所在的直线方程为7x y 9 = 0与x + y 7 = 0，它的底边所在直线通过点A（3，- 8），求底边所在的直线的方程。,Good bye!,
