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1、第十一章第二节积的乘方与幂的乘方,1、填空： =_; =_2、选择：结果为 的式子是_ A、 B、 C、 D、,一、复习：温故而知新，不亦乐乎。,同底数的幂的乘法，底数_，指数_。幂的乘方，底数_，指数_。,不变,相加,不变,相乘,D,3. am+am=_,依据_.4. a3a5=_ ,依据_ _.5. 若am=8,an=30,则am+n=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,法则,240,议一议：（） 等于多少？与同伴交流你的做法；（2） ， 分别等于多少？（）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。,二、新课：登高望远，携手同行。,做一做：,你能说明理由吗？,每一
2、个因数乘方的积,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,= anbncn.,例题解析,【例2】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ;,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,阅读 体验
3、 ,练：(1) (- 3n)3 ; (2) (-2y)4 ;,例题解析,【例2】计算：(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,解：,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,阅读 体验 ,=16x4 y4 ；,练：(3) (5xy)3 ; (4) (-2y)2n ;,(5),例题解析,例题解析,【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米,解：,阅读 体验 ,=,(6103)3,63109,
4、9.051011,(千米11),注意运算顺序 !,答：它的体积大约是9.051011立方千米。,1、填空： 2、选择： 可以写成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ， 那么4、计算：,拓展训练：,8a15,3x2y7,C,1,4,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353 ;,(2) 2858 ;,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= -51015 ;,= 24(-0.125)4,= 14,= 1 .,1、不用计算器，你能很
5、快求出下列各式的结果吗？ ， 2、若n是正整数，且 ，求 的值。3、 等于什么？写出推理过程。,智能训练：,猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？,一般地有,(am)n=,n个 am,n个 m,amamam,=am+m+ m,=amn,想一想,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则：,注意：1公式中的底数a可以是具体的数， 也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘， 而同底数幂的乘法中是指数相加,(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3,例 1 计算：,解：(1)(106)2 = 1062= 1012;,(2)(am)4 = am4= a
6、4m；,(3)-(y3)2 =-(y32)=-y6；,(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x33)=-x9,1.计算（102)3 （b5)5 （an)3 -(x2)m,106,b25,a3n,-x2m,2计算:(1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20,练一练,3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.(1) (a3)2=a2+3=a5 (2) (-a3)2=-a6,108,x20,-a10,260,5.下列计算中正确的个数有（ ）个ama2=a2m (a3)2=a5x3x2=x6 (-a3 )2a4 a(A)1个 (B)2个 (C)3个
7、(D)以上答案都不对,4.填空：（1）108=（ )2；（2）b27=(b3)( ); (3)(ym)3=( )m; (4)p2n+2=( )2.,104,y3,Pn+1,9,(2)(a3)3(a4)3 =a33a43 =a9a12 =a9+12 =a21.,例 2计算：,(1)x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3,解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;,计算 1. (y2)3y2 2. 2(a2)6a3 -（a3)4 a3,解(1)原式= y6 y2,=y8,(2)原式= 2a12 a3 a12 a3,=a12 a3,= a15,3.（-32)3（-33)2 4.（-x)2(-x)3,解:原式= -36 36,= -312,解:原式= （-x）5,= -x5,练一练,思考,若a2n=5,求a6n若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比较2100与375的大小.,4 已知4483=2x,求X的值.,
