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1、相交线和平行线复习课,第七章,重点知识回顾,易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有 。,1、,在同一平面内，,1、如图，若AOD= 90，直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD ，则AOD=,90 ,ABCD,练一练,垂直,在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,垂线段最短,1、垂线段的长度表示点到直线的距离.,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：,忆一忆,如图，ACBC,CD AB，垂足分别是C点、D点。(1)
2、点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,易错点:两条直线被第三条直
3、线所截，则（ ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,D,平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,1、观察右图并填空：(1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,a b,lm,l n,3.如图： 1=1002=80，3=105 则4=_,4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC
4、,2,.如图，D=70，C= 110,1=69，则B= ,69,3 . 如图，若ABCD，再补充什么条件，可以得到AD/BC？,综合练习,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？,平行于同一条直线的两条直线平行,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,忆一忆,描写父亲背影的句子1、我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。2、不知何时令我骄傲的父亲腰身不再挺拔；不知何时父亲脸上爬上皱纹；不知何时我已经已经长大不能再缠住父亲每周末去
5、书店购书嬉戏；不知何时父亲不能再满世界的周游，只能畏居家中等着人们照顾；不知何时一直步伐有力的父亲，再也迈不动腿；不知何时不能再在父亲面前撒娇，再听着他说“不要”；不知何时我再也不能在他边，让他躺下轻轻的给他锤腿。我知道父亲永远的走了，含笑着走了，他走的那样安详。让我至今依然以为他不过太累了，睡着罢了。3、父亲背着他那个满当当的化肥布袋出门了，我在后面悄悄的跟着。父亲肯定是不知道的，因为那天他没有回过头。4、父亲那瘦弱的身影，如同一盏不灭的指路明灯，指引我以后的路该怎么走，无论是学生时代，还是踏上三尺讲台的今天，它都在提醒着我，要做知识的强者，做社会的真才。5、可是那天的一幕却是刻在我的脑,平
6、行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,4.已知,如图ABEFCD,ADBC,BD 平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.,练一练,3 . 如图,ca,cb,1=700， 则2= .,70,例1、已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明: DAC= ACB (已知) AD/ BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) ADBC，ADEF
7、EF/ BC(两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行),例题精讲:,例2 : 如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。,例题精讲:,5.如图，填空(1)B=1（已知） _/_（ ） (2)CG / DF（已知） 2= （ ）(3)3=A（已知） _/_（ ）(4)AG / DF（已知） 3=_（ ）,(5)B+4=180（已知） _/_（ ）(6)CG / DF（已知） F+ =180（ ）,练习:,6 如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3=_,7 如图,若AECD, EBF=135， BFD=60,D= （ ）A、75 B、45 C、30 D、
8、15,图1,图2,考考你：图中如果ACBD 、AE BF ，那么 A与B的关系如何？你是怎样思考的？,ACBD， AE BF,A=B,易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等.,或互补,F,E,C,B,D,A,G,H,相等,互补,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角 相等或互补.,折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB =75,（1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角C= .,练一练,A,C,120,（2）
9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是50，第二次拐的角B是85，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是 .,A,B,C,练一练,做辅助线问题,A+C=ABC,35,A+C=APC,A+C+APC=3600,APC= A-C,APC= C-A,拓展探究：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图： 填空，并注明理由。（1）、1= 2 （已知） （ ） 3= 4 （已知） （ ） 5= 6 （已知） （ ） 5+ AFE=180 （已知） （ ） AB FC, ED FC （已知） （ ）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF
10、,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空： (1)、A=_, (已知） ACED ,(_),(2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_),4,5,(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行, 内错角相等。,AB,DF,两直线平行, 同位角相等.,判定,性质,性质,选做：如图，已知：ADBC, AEF=B,求证：ADEF。,例1. 已知DA
11、C= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明: DAC= ACB (已知) AD/ BC (内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,1. 如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,2. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,选做：3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。,1. 如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：由：1+2=180(已知)， 1=3（对顶角相等）. 2=4（对顶角相等) 根据：等量代换得：3+4=180. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB/CD .,2. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明： 由ACDE （已知） ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD(等量代换) AB CD (内错角相等，两直线平行),条直线相交于一点，有 组对顶角。,n（n-1）,一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。,本章几个重要的结论：,
