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1、27.2.1 相似三角形的判定（2）,-两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似,判断两个三角形相似,你有哪些方法？,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线.,方法3：三边成比例.,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC呢？,如图所示,此时，,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等.那么这两个三角形一定相似吗？,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB，AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB，AE=AC，连接DE.A=A，这样，ADEABC.,AB:AB=AC:AC， AD:AB=AE:AC，DEBC，ADEABC，ABCABC.,已知：如
2、图ABC和ABC中， AA，AB:AB=AC:AC.求证：ABCABC.,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 .,A,想一想：如果对应相等的角不是两组对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少？,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是
3、否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8,AC=15, A=400,AB=16,AC=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,2.图中的两个三角形是否相似?,下列各组条件中不一定使ABC与DEF相似的是（ ）A.A=D=40 B=E=60AB=DEB.A=D=60 B= 40 E=80 C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.B=E=70 ABDE=ACDF 注意：对应相等的角必须是两组对应边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似,D,【跟踪训练】,1（烟台中考）如图，ABC中，点D
4、在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD,A,2（吉林中考）如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A3 B4 C5 D6,C,3.（无锡中考）如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC=0BOD，则下列结论中一定正确的是 ( ) A与相似 B与相似 C与相似 D与相似【解析】选B.根据两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似得选项B正确.,4.已知：如图，ABC中，P是AB
5、边上的一点，连接CP试增添一个条件使 ACPABC【解析】 A=A，当1= ACB (或2= B)时,ACPABC .A=A，当APACACAB时，ACPABC.答：增添的条件可以是1= ACB 或2= B 或APACACAB.,5.在ABC中，D，E分别是AB，AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否相似.小张同学的判断理由是这样的：解析 ACAE+CE，而AC6，CE2.1，AE6-2.13.9，由于 ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,【解析】不同意理由如下： ACAE+CE，而AC6，CE2.1， AE6-2.13.9 ， AEAB =3.97.8=12，ADAC =36=12， AEAB =ADAC，又 A=A， ADEACB,
