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1、第十一章 交流绕组的磁动势,基本要求：1.掌握单相绕组基波磁动势的表达式及其特点2.掌握脉振磁动势和旋转磁动势之间的关系3.掌握三相绕组合成基波磁动势的表达式及其特点,单层集中整距绕组的一相磁动势,三相绕组的磁动势,单层分布整距绕组的一相磁动势,双层分布短距绕组的一相磁动势,单相绕组的磁动势,11-1 单层集中整距绕组的一相磁动势,假设条件：绕组中的电流随时间按余弦规律变化；槽内电流集中在槽中心处；定、转子间的气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙磁阻变化，即认为气隙磁阻是常数；铁芯不饱和，因此可忽略定、转子铁芯的磁压降。1. 磁动势表示方法,定子采用三相单层绕组，Q=6，p=1。q=1，每相绕组
2、为一个整距线圈，线圈匝数为NK。,在线圈AX中通以交流电流iK后，建立起一个两极磁场，由全电流定律得,忽略铁磁材料中的磁压降，则每个气隙消耗的磁动势为 。,规定气隙磁动势的正方向：磁力线出定子进转子。气隙磁动势的空间分布表达式：,+A,展开方向,整距线圈的磁动势沿气隙圆周的分布为一矩形波。,矩形波磁动势的幅值 。,应用傅里叶级数对矩形波磁动势进行分解，得,式中，v=1称为基波，v=3，5，7称为谐波。,2.用傅里叶级数分解矩形波磁动势,谐波磁动势的幅值,当线圈电流iK随时间作余弦变化时，即,矩形波磁动势的幅值,3.线圈中通以交变电流产生脉振磁动势,对矩形波磁动势进行傅里叶分解，得,1）基波磁动
3、势,基波磁动势的最大振幅,v次谐波磁动势的最大振幅,2）v次谐波磁动势,矩形波磁动势的傅里叶级数展开式：,结论：,整距线圈通以交流电流后产生的气隙磁动势在空间上按矩形分布，幅值随时间以电流频率脉动。,v次谐波磁动势的最大振幅 。,基波和谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线+A处。,矩形波磁动势可以分解为基波和一系列谐波磁动势，它们在空间都按余弦分布，其极对数pv=vp，极距v=/v；它们的振幅都随时间按电流的变化规律而变化。,这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势称为脉振磁动势。,整距线圈通以交流电流产生的基波脉振磁动势为,利用三角公式可将基波脉振磁动势分解为,式中，,4.脉振
4、磁动势分解为两个旋转磁动势,fK1(t,)是一个在空间余弦分布，幅值为FK1/2恒定不变，以电角速度沿的正方向移动的行波。,的正波幅在 处,的电角速度：,的转速：,的性质：正转圆形旋转磁动势,的正波幅在 处。,的电角速度：,的转速：,反转圆形旋转磁动势,的性质：,fK1(t,)是一个在气隙空间余弦分布，幅值为FK1/2恒定不变，以电角速度旋转的反转磁动势波。,结论：一个在空间按照余弦波分布，幅值随时间作余弦变化的脉振磁动势可以分解为两个转速相同(为，与电流的电角频率相等)， 转向相反的圆形旋转磁动势，其波长与原脉振磁动势相同，幅值为原脉振磁动势最大振幅的一半。当电流为正的最大值时，脉振磁动势的
5、振幅为最大值，此时两个旋转磁动势正好转到通电线圈的轴线处。,11-2 单层整距分布绕组的一相磁动势,由于每对极下的磁动势和磁阻组成一个对称的分支磁路，所以一相绕组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。,两组整距线圈形成的四极磁场,单层绕组：在每对极下由q个在空间依次相距电角度的线圈串联组成一个线圈组。,单层分布绕组的磁动势波形（q=3）,(a)各线圈的磁动势及合成磁动势,单层分布绕组的磁动势为一阶梯波,(b) 线圈组的基波磁动势,(c)用空间矢量求合成基波磁动势,q=3，a=20， =9,每个线圈的基波磁动势的最大振幅为,线圈组的基波磁动势的最大振幅为,式中， 称为基波磁动势的分布因数。,用相
6、电流I、每相串联匝数N1表示时，单层整距分布绕组一相基波磁动势的最大振幅为,单层绕组的每相串联匝数,相电流,单层整距分布绕组一相v次谐波磁动势的最大振幅为,式中， 为v次谐波磁动势的分布因数。,若绕组中通以余弦交变电流，将空间坐标的原点取在相绕组的轴线上，则单层绕组一相基波磁动势的表达式为,单层绕组一相v次谐波磁动势的表达式为,11-3 双层短距分布绕组的一相磁动势,双层绕组：每对极下有两个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联而成。,双层短距分布绕组可等效为两个在空间相距电角度的单层整距分布绕组。,两个单层分布绕组产生的磁动势均为阶梯波。,两个阶梯波合成即得相绕组磁动势仍为阶梯波。,相绕组磁动势为
7、脉振磁动势。,1.一相绕组的基波磁动势,式中， 称为基波磁动势的节距因数。,当某相绕组中通以余弦交变电流，且把空间坐标的原点取在该相绕组的轴线上时，该相绕组基波磁动势的表达式为,式中， 为基波磁动势的绕组因数。,2.一相绕组的v次谐波磁动势,式中， 为v次谐波磁动势的绕组因数。,v次谐波磁动势的最大振幅为,一相绕组v次谐波磁动势的表达式：,3.一相绕组的磁动势,当把空间坐标的原点取在某相绕组的轴线上时，该相绕组磁动势的表达式为,单相绕组磁动势的特点：性质：单相分布绕组的磁动势呈阶梯波分布，其幅值位置在空间固定不变，幅值随时间以电流的频率作余弦变化，是一个脉振磁动势。脉振频率：该梯形波磁动势包含
8、基波和一系列奇次谐波，各次波都是振幅位置在空间固定不变，但振幅随时间作余弦变化的脉振磁动势，其脉振频率等于电流的频率。极对数和极距：基波磁动势的极对数就是电机的极对数p，极距就是电机的极距；v次谐波磁动势的极对数pv=vp，极距v= /v。,振幅：基波磁动势的最大振幅 ；v次谐波磁动势的最大振幅 。,各次波都有一个波幅在该相绕组的轴线上。,11-4 三相绕组的磁动势,三相对称绕组通入对称正序电流，选A相电流为正的最大值时为时间的起点，三相电流分别为,把空间坐标的原点取在A相绕组的轴线上，并以顺着A、B、C相绕组的方向作为的正方向。,三相绕组各自产生的基波脉振磁动势分别为,各相的基波脉振磁动势均
9、可分解成两个圆形旋转磁动势：,三相绕组的合成基波磁动势,式中，F1为三相合成基波磁动势的幅值。,三相合成基波磁动势的特点：性质：三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势；极对数：三相合成基波旋转磁动势的波长和一相基波脉振磁动势的波长相同，即极对数一样；幅值：三相合成基波磁动势的幅值为每相基波脉振磁动势最大振幅的3/2倍；,转向：从电流超前的相绕组轴线转向电流滞后的相绕组轴线。,幅值位置：当某相电流达到正的最大值时，三相合成基波磁动势的正波幅恰好在该相绕组的轴线上；,转速：三相合成基波磁动势旋转的电角速度为，转速为n1;,改变旋转磁场的转向：调换三相电源线的任意两个接头。
10、,3.三相谐波磁动势,各相的3次谐波磁动势表达式分别为,式中， 为3次谐波脉振磁动势的最大振幅。,1）三相的3次谐波磁动势,结论：当三相对称绕组中流过三相对称电流时，三相绕组的合成磁动势中不存在3次及3的倍数次谐波。,三相的3次谐波合成磁动势,2）三相的5次谐波磁动势各相的5次谐波磁动势表达式分别为,三相的5次谐波合成磁动势,式中，F5为三相5次谐波合成磁动势的幅值。,三相5次谐波合成磁动势的旋转角速度为,3）三相的7次谐波磁动势各相的7次谐波磁动势表达式分别为,三相的7次谐波合成磁动势,式中，F7为三相7次谐波合成磁动势的幅值。,三相7次谐波合成磁动势的旋转角速度为,4）三相v次谐波合成磁动
11、势的特点,当v =6k1(k=1,2,3) 即v =5，11，17 时，,三相v次合成谐波磁动势为一反向旋转，转速为 ，幅值为 的圆形旋转磁动势。,当v =6k+1(k=1,2,3) 即v =7，13，19 时，,三相v次合成谐波磁动势为一正向旋转，转速为 ，幅值为 的圆形旋转磁动势。,5）谐波磁动势的不良影响产生谐波电动势。谐波电动势产生附加损耗，使电机温升升高，效率降低。谐波磁动势产生附加转矩，影响电动机的起动转矩和过载能力，使电机的运行性能变差。6）削弱谐波磁动势的方法采用适当短距的分布绕组。,三相合成磁动势,小 结,1.单相绕组的基波磁动势单相绕组中流过余弦交流电流产生的磁动势为脉振磁
12、动势，其磁动势轴线在空间固定不动，各点磁动势的大小随时间而变化。该磁动势可以分解为基波和一系列谐波之和。单相绕组基波磁动势的表达式,单相绕组的基波磁动势的特点性质：脉振磁动势波形：余弦波,脉振频率：等于电流的频率极对数：电机的极对数p波幅位置：相绕组的轴线最大振幅：,2.脉振磁动势和旋转磁动势之间的关系,在空间按余弦分布，幅值随时间作余弦变化的脉振磁动势可以分解为两个转速相同，转向相反的圆形旋转磁动势，每个旋转磁动势的幅值为原脉振磁动势最大振幅的一半。,3. 三相绕组的基波合成磁动势,三相对称绕组中流过对称三相电流所产生的基波合成磁动势是一个圆形旋转磁动势。,三相基波合成磁动势的表达式,三相基波合成磁动势的特点：性质：圆形旋转磁动势幅值：,转速：,幅值位置：当某相电流达到正的最大值时，三相基波合成磁动势的正波幅恰好在该相绕组的轴线上。转向：从电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。,
