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1、第二章 实数,回顾与思考,知识回顾,知识点填空: （1） 叫做无理数； （2） 统称为实数；,实数分类,有理数,无理数,整数,分数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有理数和无理数,（3） 和数轴上的点是一一对应的,实数,对点练习,把下列各数写入相应的集合中:,2、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？,， ，3.14159265， ， ， ， ，3.1010010001（相邻两个1之间0的各数逐次加1）,有理数的判断方法：,整数和分数,平方根和算术平方根：,如果一个数x的平方等于a，即 ，那 么这个数x叫做a的平方根。,一个正数有_个平方根，0有_个平方根，它是0本身；负数_平方根.,两
2、,一,没有,而算术平方根呢？,三、立方根,一个数x的立方等于a ,即 ，那么这个数x叫做a的立方根。,求立方根：-27，0.008，,判断题,(1)4的算术平方根是2.,(2)4的平方根是2.,(3)8的立方是2.,(4)无理数就是带根号的数.,(5)不带根号的数都是有理数.,(6)1的立方根是1,(7)1的平方根是1,3、 1的相反数是_，倒数是 ； 4、若一个正数的两个平方根分别为 ，则 _。,2、 的平方根是_。,1、16的平方根是 ， 的算术平方根是 .,5、绝对值最小的实数是_，平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数 ；,（1）,四、实数运算：,（2）把 中的根号化去，叫做分
3、母有理化；,分母,（3）最简二次根式应满足的条件是：被开方数 ，也不含 .,不含分母,能开得尽方的因数或因式,（4）同类二次根式：几个二次根式化成 后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。,最简二次根式,1.化简：,(1),(2),(4),(3),小组擂台赛：,（5）,（二）实数的相关性质及运算,例1 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简： .,（2）已知 ，求 的值.,解：,（三）实数中的数形结合,1、已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？,2、一正方形的面积为 ,求它的对角线长。
4、,3、等腰三角形的腰长为2,底边长为1, 求它的面积。,4.长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，请你设计出蚂蚁需要爬行的最短线路并求出最短距离是多少？,三、运用巩固,1下列说法错误的是（ ）,A4的算术平方根是2,B 是2的平方根,C1的立方根是1,D3是 的平方根,D,2一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为 ，求这个等腰三角形的周长与面积.,四、课堂小结,请同学们认真思考下列问题： 1通过本堂课的学习我收获了什么？ 2我还有哪些没有解决的困惑？,五、课后作业,完成课本 复习题知识技能1题、4题、10题；数学理解14题；问题解决21题.,
