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1、第七章 半导体电子论,71半导体的基本能带结构,（1）能带结构图,(2)半导体能带的两个重要参数：,能隙宽度和带边有效质量,本征光吸收：光照可以激发价带的电子到导带，形成电子 空穴对的过程。,一、半导体的带隙,光子动量应满足：,光子能量应满足：,两类跃迁：, 竖直跃迁：电子吸收光子从自价带顶的 态跃迁到导带底 态。（ 不变）,跃迁选择定则,非竖直跃迁：电子吸收光子从自价带顶的 态跃迁到导带底的 态。,能量守恒关系：,电子能量差光子能量 声子能量 光子能量,准动量守恒的跃迁选择定则：,光子动量很小,光吸收的逆过程（电子空穴对复合发光）：导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子。,半导体能带参数能隙
2、宽度的测定：可以用本征光吸收的实验来测定，也可以用电导率随温度的变化实验来测定。,二、带边有效质量,导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴有效质量,半导体能带的另一个基本参数,72半导体的杂质,一、本征半导体的导电机制,本征半导体：用一定的激发能可把价带中的电子激发到空带中去，在满带中留下空穴，在外电场作用下，导带中的电子和满带中的空穴都参与导电。,电子空穴对 本征载流子,只有高纯度的半导体在较高温度下，才具有本征导电性。,在四价元素（硅或锗）半导体中掺入少量（约十亿分之一）五价元素（磷或砷）杂质原子，可构成n型半导体。,五价元素原子与四价元素原子构成共价键时，还多余一个电子。,主要载流子
3、电子。,二、杂质半导体的导电结构：, n型半导体电子导电为主,掺杂半导体电子导电型,施主原子,Ei 0.044 eV,+5,多出一个电子,施主原子多出一个电子,n型半导体电子导电为主,掺杂半导体电子导电型,杂质价电子在局域能级中虽然不参加导电，但在受热激发时很容易跃迁到导带上去，成为自由电子。,电子浓度约为 2.5 1016/ cm3,价 带,空 带,导带,施主能级,禁带宽1.10 eV,Ei =0.05 eV,三价元素原子和相邻的四价元素原子构成共价键时，还缺少一个电子形成空穴。,空穴导电, p型半导体空穴导电为主,在四价元素（硅或锗）半导体中掺入微量的三价元素（硼或铝）杂质原子，可构成p型
4、半导体。,掺杂半导体空穴导电型,受主原子,+3,缺少一个电子形成空位,缺少一个电子,型半导体空穴导电为主,掺杂半导体空穴导电型,满带电子被激发跃迁，形成空穴。,空 带,满 带,价 带,空穴导电示意,73 半导体中电子的费米统计分布,一、半导体载流子的近似玻尔兹曼统计,一般半导体，EF位于带隙内，距导带底E-或满带顶E的距离比kT大很多：,（1）导带电子在导带各能级的分布几率：,接近玻尔兹曼分布,说明在导带中的能级，平均讲是空的，被电子占据的几率很小。,(2) 满带中空穴的情况：满带能级为空穴占据的几率等于不为电子所占据的几率。即：,因为空穴所占状态的E越低，表示空穴能量愈高，上式说明空穴几率随
5、能量按玻耳兹曼统计的指数规律减少。,结论：导带能级和满带能级都远远离开EF，所以导带接近于空的，满带接近充满（空穴很少）。,二、EF和载流子浓度,导带底和满带顶附近的能态密度：,导带底：,电子有效质量,满带顶：,空穴有效质量,由于电子和空穴的几率随着能量E-EF和EF-E按玻耳兹曼规律迅速减少，它们主要集中在导带底和满带顶附近kT范围之内，因此可计算电子和空穴浓度：,令有效能级密度：,（2）空穴浓度：,两式相乘，有：,可知：一个半导体内导带电子越多，空穴就必然越少； 或者空穴越多，电子越少。,如：N型半导体，施主越多，电子越多，空穴越少。,三、杂质激发：,设想N型半导体主要含一种施主，能级位置
6、为ED，施主浓度为ND。在足够低的温度下，载流子将主要是由施主激发到导带的电子。在这种情况下，导带中电子数目显然和空的施主能级数目相等。,E-ED代表导带底施主能级的能量差，即施主的电离能。,其解为：,由于n必须为正，解只能取号的根，表示了n随温度变化。,讨论： （1）当T很低，kT比Ei小很多时，括号内指数项远大于1，有,极限相当于只有很少部分施主电离的情况。,（2）当T足够高时，电子N和T3/2成正比，有,，n的表达式中平方根展开为级数：,说明在此情况下，导带电子数将接近于施主数，即施主几乎完全电离。,（3）在受主浓度为NA的p型半导体中，同理可得,在足够低的温度下，,四、本征激发：,定义
7、：在足够高的温度下，由满带到导带的电子激发（本征激发）将成为主要的。,特点：每产生一个电子的同时将产生一个空穴。,根据特点，在本征激发为主的情况下：,由于EgEi，本征激发随温度上升更为陡峻。在这个范围，测量和分析载流子随温度的变化，可确定带隙宽度。,74电导和霍耳效应,一、电导,在一般电场情况下，半导体导电也服从欧姆定律：,电导率与电子和空穴数目的关系：,两式联立：,与电学 比较，可知,E电场力作用下载流子沿电场方向漂移的平均速度。,表示单位电场作用下载流子的平均漂移速度。,在杂质激发时，主要是一种载流子导电：,载流子漂移运动是电场加速和不断碰撞（散射）的结果。因此迁移率取决于,晶格散射（高
8、温时）杂质散射（低温时）,决定于能带结构。,的实验测量已经成为测定半导体材料规格（例如由的大小估计施主或受主的数目）和研究半导体的基本方法。但由于中包含了各种因素，仅仅依靠的测量作深入分析受到很大限制。,二、霍耳效应：,霍耳效应是在金属中发现的，但在半导体中这个效应更显著，而能对半导体的分析提供特别重要的依据。,半导体片放置于xoy平面内，电流I沿x方向，磁场沿z方向，若为空穴导电，空穴受到磁场的的洛伦兹力为：,使空穴沿x方向运动时还产生一个向y方向的运动，这种横向运动将造成半导体片两边电荷积累，从而产生一个沿y方向的电场Ey。当平衡时，fefm，空穴恢复沿x方向运动：,平衡时：,霍耳系数,若
9、为N型半导体：,由于霍耳系数与载流子数目（n，p）成反比，因此半导体的霍耳效应比金属强得多，由RH的测定可以直接测得载流子密度，而且由它的符号可以确定是空穴还是电子导电。,75非平衡载流子,（一）非平衡载流子,在热平衡时，半导体单位体积中有一定数目的电子n0和一定数目的空穴p0，满足：,热平衡条件,在非平衡时，在外界作用下（如光照）产生本征光吸收，产生电子空穴电子对，使电子和空穴浓度偏离平衡值，,非平衡载流子,由电中性要求，,非平衡载流子,对少子有很大影响,对多子无太大影响,二、非平衡载流子的复合和寿命,非平衡载流子会自发地发生所谓复合：导带电子回落价带，使一对电子空穴对消失，这是一个非平衡恢
10、复到平衡的自发过程。,热平衡：电子空穴对不断产生和复合 的动态平衡。,复合以一定固定的几率发生，即单位时间、单位体积复合的数目为：,随时间按指数衰减,非平衡载流子平均存在的时间，即非平衡载流子的寿命。大小与材料所含杂质与缺陷有关。,76 pn结,1、p-n结：一块半导体材料中，一边是N型区，一边是p型区，在p、n交界面处就形成pn结半导体特有的物理现象。,起阻碍扩散作用，最后达动态平衡。,二、pn结的能带图,n结特性：单向导电性，可用于电子线路整流、检波等，还可用于光生伏特效应。,型相对于n型电势低，p型导带中的电子比n型导带中的电子有较高能量差为,阻挡层变薄，导通，形成正向电流。,外加电流电压V增大，电流也增大。,扩散电流,由自建电场作用引起的漂移电流,（3）pn结的单向导电性,正向连接：p接“”，n接“”,反向连接：p接“”，n接“”,n结阻挡p区空穴移到n区，阻挡n区电子移到p区，当光入射时，产生电子空穴对，空穴被移向p区，p区中少数电子被移向n区，结果p区和n区各自比原来动态平衡下多出一些空穴和电子，即p区积累较多正电荷，n区积累较多负电荷，产生光生电动势。若将外电路接通就有电流，这就是光生伏特效应利用它可制太阳能电池。,1金属电极 2p型半导体3n型薄片 4透明电极 5入射光,（4）光生伏特效应制造太阳能电池,
