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1、第二讲 设计变量规定,本次课内容,为什么要进行设计变量规定？基本概念郭慕荪设计变量规定法基本单元设计变量规定及分析复杂单元设计变量规定及分析,在任何涉及传热和传质的物理分离过程的设备设计过程中，首要的工作就是进行工艺条件独立变量的规定。Mooson Kwauk(郭慕荪), 1956,一、为什么要进行设计变量规定,化工分离设备的设计特点： 化工分离设备一般都涉及:多元（组分）多级多相 等问题，要进行装置的可靠设计，必须按照物料平衡、热量平衡、相平衡和装置的相关约束等，建立相应的非线性方程组。,一、为什么要进行设计变量规定,对于常规的分离过程，方程组涉及的变量数和独立方程数相当多。在所有的变量中，
2、包括:分离设备内部各级间的相互连接的设计变量；分离设备与上、下游设备连接的设计变量；分离设备自身的设计变量。,一、为什么要进行设计变量规定,在单元装置的设计过程中:“分离设备内部各级间的相互连接的设计变量”为待 定变量；“分离设备自身的设计变量”是由设计结果确定的变 量，亦为待定变量；“分离设备与上、下游设备连接的设计变量”部分为 已知变量，部分为未知的待定变量。,一、为什么要进行设计变量规定,由于分离过程至少需要将原料分离成为两个以上组成互不相同的产品，经常性地遇到所列出的方程数和设计变量数不一致。对于新设计计算，产品物流未知，一般所列出的独立方程数较设计变量数少，方程无解；对于现有设备的核
3、算，产品物流已知，一般所列出的独立方程数较设计变量数多，方程可能多解；,一、为什么要进行设计变量规定,对于设计型计算，独立方程数少于设计变量数，就必须规定分离产品间的相互关系，最终达到独立变量数与独立方程数相等，使得方程可以进行求解。对于核算型计算，由于产品变量可以通过测量而得，是已知数据，可能造成方程数多于未知变量数，因此方程求解仍然需要规定一些已知的变量。,唯一解,无数组解,无解,设计之首先要确定出需指定的变量数目，而不是选择变量的具体数值。,一、为什么要进行设计变量规定,一、为什么要进行设计变量规定,由于化工分离装置中的测量误差，使得采用不同的已知产品变量导致的计算结果具有很大的差异，因
4、此如何选取设计变量同样是至关重要的问题。规定变量的不同，也将引起方程求解的困难，规定变量不当，将可能造成方程收敛的困难。,一、为什么要进行设计变量规定,因此，对于化工分离装置，无论是设计型还是核算型，都需要进行可靠的设计变量的规定，以保证设计计算的可靠性和可收敛性。在按照一定规则所规定设计变量的条件下，方程的求解方法的选择就可以依据而行，进行方程计算求解就变得容易了，同时，模拟结果的可靠性就得到了保证。,二、基本概念,1. 设计变量 所谓设计变量即工艺参数，主要包括温度、压力、流量、组成、热负荷和理论板数等，不涉及相平衡常数、焓值、物性等热力学和传递性质参数。 当物流的温度、压力、流量和组成参
5、数确定后，其热力学状态、动力学状态以及物性、传递性质就已经确定了。 因此这里所指的设计变量规定统指工艺变量。,二、基本概念,2.设计变量的类型 化工工艺变量一般分为两类：强度变量(Intensive Variable)和广度变量(Extensive Variable) 。强度变量：指与体系总量无关的变量，如体系温度、压力以及进料位置等 ；广度变量：指与体系总量相关的变量，如流量，热量、理论板数等。,二、基本概念,3.设计变量数与独立变量数、独立方程数的关系 需要规定的设计变量数与变量总数、体系的独立方程数有关。用如下方程表示 ：NV 表示体系总的独立变量数； NE 表示体系总的独立方程数； N
6、D 表示体系需规定的设计变量数。,独立变量数：描述系统所需的独立变量的数目。,独立方程数：各独立变量间可以建立起来的关系式和给定值。,二、基本概念,设计变量数：为求得唯一解（设计方案），设计者所必须给定的变量数目。,可调设计变量：由设计者赋值不同而得出不同的设计方 案的变量。,二、基本概念,由于体系的复杂性，变量数及方程数极多，因此需规定的独立变量数计算极为烦琐，易于出错。 按照复杂装置可看作为由各个基本单元共同构成的体系，郭氏法采用了“复杂化为简单，再通过简单构成复杂”的处理方法，通过对各个基本单元的分析，最后来构成一个复杂体系的策略来进行分析。,三、郭慕荪设计变量规定法,三、郭慕荪设计变量
7、规定法,1. 郭慕荪法（KwauK.M. 1956年）适用的场合,装置,复合单元,单元设备,无浓度变化的单元,有浓度变化的单元,三、郭慕荪设计变量规定法,（1）连续稳定流动过程；（2）无化学反应；（3）忽略流体流动的动能和位能；（4）与外界交换的机械能只限于轴功；（5）平衡级为串级。,2. 单元设备,（1）无浓度变化的单元 分配器、泵、加热器、冷却器、 换热器、全凝器、全蒸发器等,（2）有浓度变化的单元 混合器、分相器、再沸器、分 凝器、全凝器（凝液为两相）、 简单平衡级（理论板）等,三、郭慕荪设计变量规定法,三、郭慕荪设计变量规定法,3. 复合单元,一个装置可以由若干个单元所组成，是各个单元
8、依靠单元间的物流而联结成整体的。 因此，装置的设计变量总数应是各个单元的设计变量数之和。,三、郭慕荪设计变量规定法,3. 复合单元,但是： (1)若在装置中某一单元以串联的形式被重复使用时(例如精馏塔)，则还应增加一个变量数以区别于一个这种单元与其它单元相联结的情况;若有两种单元以串联形式被重复使用，则需要增加两个变量数。这一表示单元重复使用的变量数称为重复变量NA。,(2)此外，由于在装置中相互直接联结的单元之间必有一股或几股物流，以NR表示，是从这一单元流出而进入另一单元的，在联结的单元之间有了新的约束关系式，显然，每一个联结两个单元之间的单相物流将产生(C+2)个等式，则产生的新的约束关
9、系式为NR(C+2)。,三、郭慕荪设计变量规定法,3. 复合单元,三、郭慕荪设计变量规定法,3. 复合单元,需规定的设计变量数：,NR 重复规定的物流股数；NA 简单构成复杂后，由于单元重复使用增加的变量数；下标u表示装置总体，e表示装置中的每一单元。,三、郭慕荪设计变量规定法,3. 复合单元,固定设计变量Nxu: 只与进料物流数目和系统内压力等级数有关;可调设计变量Nau：可由构成系统的单元的可调设计变量数简单加和而得到。,4 . 装置,郭氏法确定装置设计变量的步骤：（1）确定过程中的压力等级数，即不考虑由于摩擦阻力而引起的微小压力降时，装置内共有几个不同的压力；（2）按每一进料有（c+2)
10、个变量计算装置的进料变量总数，如某一进料的压力和所进入单元的压力相等，则应在进料变量中扣除1；（3）上述两项之和即为固定设计变量数 ；（4）将可调设计变量为 的单元数加和， （ 的单元有串级单元、分配器、侧线采出单元、换热器、加热器或冷却器、分凝器或再沸器等）；（5） 即为装置的设计变量总数 。,三、郭慕荪设计变量规定法,四、基本单元设计变量规定及分析,1) 流股变量 2) 绝热平衡级 3) 与外界有热量交换的平衡级 4) 有侧线物流抽出的平衡级 5) 简单的进料板 6) 普遍化平衡级 7) 冷凝器和再沸器 8) 混合器和分配器,1) 流股变量,每一个具有C个组分的流股，其强度变量为温度、压力
11、和组分数目三个，广度变量为流量一个。因此，变量总数： NV=C+2+1=C+3 个。 对于单流股物流而言，其限制方程有一个，即，,独立方程数： NE= 1,1) 流股变量,需要规定的设计变量数： ND=NV - NE=C+3-1=C+2 个设计变量规定： 物流温度、压力、流量三个和C-1个组成，共C+2个。 在规定了上述C+2个变量后，物流的热力学和动力学状态以及物性、传递性质就确定了。,绝热平衡级,2)绝热平衡级,单股物流的变量总数为C+3个，故绝热平衡级的变量总数为4（C+3）个。 单股物流的独立方程数为1个，但涉及到多股物流时，独立方程数就不再是4个，因为其中涉及到各种平衡关系。,2)
12、绝热平衡级,2) 绝热平衡级,2) 绝热平衡级,需要规定的设计变量数： ND=NV-NE=4(C+3)-(2C+7)=2C+5设计变量规定：进入体系物流的温度、压力、流量和C-1个组成，共 2(C+2)个变量；规定平衡级温度Tj 或Pj任意一个。 共2C+5个变量，这样体系就确定了。,3)与外界有热量交换的平衡级,与外界有热量交换的平衡级,单股物流的变量总数为C+3个，故绝热平衡级的变量总数为4（C+3）增加了一个热量的变量。 变量总数NV=4C+13,3)与外界有热量交换的平衡级,3)与外界有热量交换的平衡级,3)与外界有热量交换的平衡级,与外界有热量交换的平衡级的设计变量数： ND=NV-
13、NE=2C+6 设计变量规定：进入体系物流的温度、压力、流量和C-1个组成，共2（C+2）个变量；规定平衡级温度Tj, Pj或Q任意二个。 共2C+6个变量，这样体系就确定了。 当Q=0时，与外界有热量交换的平衡级的情况与绝热平衡级相同。,4) 有侧线物料抽出的平衡级,液相侧线抽出 气相侧线抽出 侧线物料抽出的变量规定与有热量交换的平衡级相同,5) 简单的进料板,5) 简单的进料板,变量总数： NV5(C+3) 个独立方程数：总物料平衡 1组分物料平衡 C-1热量平衡 1相平衡 C组成约束 5温度、压力相等 2总方程数 2C+8,5) 简单的进料板,需要规定的设计变量数：ND3C+7设计变量规
14、定：进入级中的三股物流，共3(C+2)个规定平衡级T, P中任意一个,6) 普遍化平衡级,普遍化平衡级,6) 普遍化平衡级,变量总数： NV7(C+3)+1独立方程数：总物料平衡 1组分物料平衡 C-1热量平衡 1相平衡 C组成约束 7温度压力相等 6组成相等 2(C-1)总方程数 4C+12,6) 普遍化平衡级,需要规定的设计变量数：ND3C+10设计变量规定：进入级中的三股物流，共3(C+2)个平衡级T, P，Q任意二个SNL, SNV两个,7) 冷凝器和再沸器,(1)全凝器(2)分凝器 (3)再沸器,全凝器共有物流两股，热流一股变量总数：NV=2（C+3）1=2C+7独立方程数见下表,(
15、1)全凝器,(1)全凝器,3,(1) 全凝器,需要规定的设计变量数：ND=C+4。设计变量规定：首先需要规定进料条件共C+2个变量；然后规定Q, T, P三个变量中任意2个。,(2)分凝器和再沸器,分凝器和再沸器在精馏塔中的作用不同，但是变量规定完全是一样的。分凝器和再沸器共有物流三股，热流一股，因此：变量总数：NV=3（C+3）1=3C+10独立方程数见下表,(2)分凝器和再沸器,(2)分凝器和再沸器,需要规定的设计变量数：ND=C+4设计变量规定：首先需要规定进料条件共C+2个变量，然后规定Q, T, P三个变量中任意2个。由以上可以看出，分凝器和再沸器的变量规定完全相同。,(1)混合器(
16、2)分配器,8) 混合器与分配器,变量总数：Nv=(m+1)(C+3)+1,(1) 混合器,(1) 混合器,独立方程数：物料平衡方程总物料平衡：组分物料平衡：热量平衡方程：组成约束方程：方程总数,1C-11m+1m+C+2,(1) 混合器,需要规定的设计变量数：,设计变量规定：m股进料物流，共m(C2）个变量；合流物料的温度T 、压力P和热负荷Q 中任选2个变量。,(2) 分配器,变量总数：Nv=(m+1)(C+3)+1,(2)分配器,独立方程数：物料平衡方程总物料平衡：组分物料平衡：热量平衡方程：组成约束方程：温度相等方程：压力相等方程：浓度相等方程：方程总数,1C-11m+1m-1m-1(
17、m-1)(C-1)(m-1)(C+2)+C+3,(2)分配器,需要规定的设计变量数：,设计变量规定：一股进料， (C2)m-1股出口物流的分率；分流器出口物流的T、P和Q中选任意2个。,五、复杂单元设计变量规定及分析,举例1：分析右图所示的简单吸收塔的设计变量。,分析：该装置由N个绝热操作的简单平衡级串联构 成。因此：,在串级内有中间物流2(N-1)个，即 所以有2(N-1)(C+2)个新的约束条件。,另外：,故该装置的设计变量数为：,设计变量可规定如下：,五、复杂单元设计变量规定及分析,举例2：分析右图所示的精馏塔的设计变量。 该塔有一个进料口，设全凝器和再沸器。,分析：图中虚线表示可将全塔划分为6个单元 (包括两个串级单元)，计算如下：,五、复杂单元设计变量规定及分析,由于单元间的物流数共有9股，则：,另外：,故该装置的设计变量数为：,五、复杂单元设计变量规定及分析,设计变量可规定如下：,五、复杂单元设计变量规定及分析,本次课内容总结,1.基本概念： （1）需规定的设计变量数与变量总数、独立方程数之间的关系： （2）固定设计变量、可调设计变量的规定方法。2.基本单元的设计变量规定3.复合单元的设计变量规定,4. 装置的设计变量规定方法及步骤,化学工程的新研究方法,
