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1、,第五章 相交线与平行线 小结与复习,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,相交,垂直,三线八角,专题一 利用对顶角、邻补角进行推理计算,【例1】如图，直线AB，CD相交于点O，且DOEBOD，OF平分AOE，若AOC28，则EOF ,【练习】书本P35 复习巩固 T2,如图，两条直线a，b相交.（1）如果1=60，求2，3，4的度数；（2）如果23=32，求2，3，4的度数；,专题二
2、利用垂线及其性质进行推理计算,【例2】如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为() A120 B130 C135 D140【练习】如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为() A50 B45 C40 D30,【例3】如图，BAC90，ADBC于D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直； 点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离正确的个数为( )A3个 B4个 C5个 D6个,【练习】如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点
3、C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.,专题三 平行线的判定,【例4】如图,下列条件:(1)BBCD180；(2)12；(3)34；(4)B5.能判定ABCD的条件的个数有()A1个B2个C3个D4个,【练习】在ABC中,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EFAB,要使DFBC,只需满足下列条件中的 ( ) A12 B2AFD C1AFD D1DFE,专题四 平行线的性质,【例5】如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若1115，则2的度数是() A55 B65 C75 D85,【练习】如图，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是
4、 【练习】如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C90，136，则2的度数是 ,专题五 平行线的判定与性质的综合运用,【热身】课本P36 复习巩固 T8 课本P37 复习巩固 T13,【例6】如图，已知ADCE，CDCF，CD平分ACE，且12，求证：ADBF.,【练习】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求DEG的度数.,【练习】如图,ABC中，ADBC于D，E是CA延长线上一点，EGBC于G，交AB于F，AD是BAC的角平分线.求证：EEFA.,【练习】如图，AGDACB，CDAB，EFAB.试说明：12.,专题六 命题、定理、证明,【例7】下列说法是假命
5、题的是() A两直线平行，同位角相等 B三条直线两两相交，则一共有3个交点 C对顶角相等 D经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,【练习】下列说法是真命题的是： .在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行；在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果ab，bc，则ac；如果ab，bc，则ac,类型七 平移,【例8】下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(),【练习】将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( )A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm,专题八 相交线中的方程思想,【例9】如图所示， 交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.,【练习】如图,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90,B=50,C=60. 点D在边OA上，将图中的AOB绕点O按每秒20的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 _,
