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1、第五章 有理数复习,知识框图,5.1-5.3 有理数概念复习,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,非负整数,正分数,负分数,无限不循环小数，,数,（即自然数）,有理数的分类,有理数,正有理数,0,负有理数,非负数,有理数的分类,正整数 正有理数 非负数 非负整数 ,练 把下列各数分别填在相应的大括号里：,自然数,注：是正数，但不是有理数,有理数的分类,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示,数轴三要素：,原点、正方向和单位长度,数轴,相反数,求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.,解：-2的相反数是2 0的相反数是0,相反数,求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反
2、数表示在数轴上.,相反数的代数意义,相反数的几何意义,只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数,在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等,（1）a的绝对值记作,（2）,一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值,绝对值的几何意义,任何数的绝对值都是非负数,绝对值,求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.,（1）a的绝对值记作,绝对值,（2）,一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值,绝对值的几何意义,绝对值的代数意义,一个正数的绝对值是一个负数的绝对值是0的绝对值是,它本身,它的
3、相反数,0,任何数的绝对值都是非负数,（1）a与b互为相反数 a与b互为倒数,0,无,0,- 2.5,2.5,小结,填表,a+b=0,ab=1.,（1）a与b互为相反数 a与b互为倒数,小结,填表,a+b=0,ab=1.,（2）相反数等于本身的数是 . 倒数等于本身的数是 . 绝对值等于本身的数是 .,绝对值最小的数是 ,0,非负数,1和-1,0,补充,（3）平方等于本身的数是 . 立方后等于本身的数是_,0和1,1，0,比较下列各对数的大小：,(1)-100与0.1,(2) 与,有理数大小的比较,比较两个数的大小,正数_00_负数，正数_负数,两个负数，绝对值大的数反而小,正数_正数负数_负
4、数,1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（ ）.（A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数.,2、下列说法正确的是 （ ）.（A）一个数不是正数就是负数；（B）a是负数；（C）若a-b，则a2b2； （D）若|a|b|，则ab,D,C,练习,3、 = ， = ,4、数轴上到原点的距离等于3的点有_个，它们所表示的有理数是 .,已知 |a|3，那么a= ；,已知 |a+1|0，则a_；,5.2,-5.2,2,3和-3,3和-3, 已知 |a+1|2，则a .,-1,1或-3, 已知（x-1)2+|y+4|=0， x+y=_,-3,5、比较 与 的大小,6、当a0时，|a| ；
5、当a0时，|a| ；,a,-a,当a1时，|a1| ； 当a1时，|a1|_.,a1,1a,7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.（A）ab； （B）a+b0；（C）ab0； （D）|a|b|.,a小于b,异号两数相加取绝对值大的加数的符号,异号两数相乘得负,D,5.4-5.9 有理数运算复习,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,加法法则,同号两数相加,异号两数相加,与零相加,1、同号两数相加： 取原来的符号，并把绝对值相加,2、异号两数相加: 取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减,3、互为相反数的两个数： 相加和为零；,4、一个数同零相加： 仍得这个数.,a+（-a
6、）,a+0,有理数的加法法则,=0,=a,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,加法法则,减法法则,转化,同号两数相加,异号两数相加,与零相加,（1）,（2）,有理数的加减运算,（b0）,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,加法法则,减法法则,乘法法则,除法法则,转化,转化,同号两数相加,异号两数相加,与零相加,同号得正,异号得负,与零相乘,（3）,（4）,有理数的乘除运算,有理数的运算顺序：（1）先算_，再算_，最后算_（2）同级运算，按照_的顺序进行;（3）如果有括号，先算_括号里的，后算 _括号，再算_括号.,乘方,乘除,加减,从左到右,小,中,大, 加法和乘法的运算律,加
7、法交换律、加法结合律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.,有理数的混合运算,先乘除，后加减.,同级运算，从左到右.,除法没有分配律.,底数是2,指2的平方的相反数,有理数的混合运算,（5）,（6）,有理数的混合运算,5.10 科学计数法复习,（其中 ，n是正整数）.,形式：,注意（1） 的意义是指a有且仅有1位整数； （2） n = 整数位数1,科学记数法,练1：用科学记数法表示下列各数1) -10 200 0002) 12 345.6,科学记数法,练2 下列用科学记数法所表示的数的原数是什么？,1）-3.4104,= -34000,2）6.001102,=600.1,1、两个数相加，其和小于
8、每个加数，那么这两个数 ( )A.同为负数B.异号 C.同为正数 D.为零和负数,A,选择题,2、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数,D,选择题,3、a，b为两个有理数，如果a+b0,那么一定有 ( )A. a、b中，一个为正数，另一个为0B. a0,b0C. a、b中，一个为正，另一个为负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a、b中至少有一个为正数,D,选择题,.,4、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么 ( )A.两数一定相等 B. 两数一定互为相反数C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数,D,选择题,
