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1、明渠均匀流,第六章,明渠均匀流属于明渠水流的一种。,明渠水流,恒定流,非恒定流,非均匀流,均匀流,流线为相互平行的直线,表面相对压强为零，为无压流,运动要素不随时间变化,第一节 概述,第二节 明渠均匀流的计算公式,第三节 明渠水力最优断面和允许流速,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,第五节 无压圆管均匀流的水力计算,第六节 复式断面渠道的水力计算,本章纲要:,垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线组成的断面,梯形断面,河道断面,矩形断面,2. 反映断面的形状特征值称为断面水力要素。,底宽,水深,边坡系数,水面宽,过水断面面积,湿周,水力半径,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的
2、渠道，称为棱柱体渠道。断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称为非棱柱体渠道。,第一节 概述,一、基本概念,1.明渠的横断面,3.明渠的底坡,明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为底坡。以i表示。,i 0顺坡、正坡,i等于渠底线与水平线夹角的正弦，即i=sin。,i = 0平坡,i 0逆坡、负坡,第一节 概述,基本概念,通常i0.01，可以采用近似处理：1.过水断面可由水流中所取的铅垂断面代替；2.两断面间的距离可由水平投影长度来代替。,明渠总结,明渠,沿程断面形状尺寸是否变化,非棱柱形渠道,棱柱形渠道,底坡i=sin,顺坡,平坡,逆坡,i0,i=0,i0,过水断面面积只与水深有关,过水断面面
3、积与水深、位置有关,断面形状多样,第一节 概述,基本概念,第一节 概述,二、明渠均匀流的特征,水力特征,几何角度,运动学角度,能量角度,质点做等速直线运动（均匀流）,力学角度,概述,二、明渠均匀流的特征,几何特征,总水头线,水面线(侧压管水头),底面坡度,几何特征：三线平行,概述,二、明渠均匀流的特征,能量特征：对于单位重量液体，重力功=阻力功,能量特征,根据能量关系：,第一节 概述,三、明渠均匀流产生的条件,1、 水流应为恒定流。,4、 渠中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。,2、 流量沿程不变，即无支流的汇入或分出。,3、 渠道必须是长而直的棱柱形顺坡明渠，且i、n沿程不变。,严格满足以上
4、条件的渠道不存在，作近似处理。,第一节 概述,1、顺直棱柱形渠道中的恒定流：当流量沿程不变时，只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，实际上常按均匀流处理。,说明：,2、天然河道：因其断面形状尺寸、底坡、粗糙系数一般均沿程改变，所以不会产生均匀流。但对于较为顺直、整齐的河段，当其余条件比较接近时，也常按均匀流公式作近似计算。,第二节 明渠均匀流的基本计算公式,谢才公式,基本计算公式,连续性方程,流量模数：当断面形状尺寸、n值一定时，K=f(h)；均匀流水深叫正常水深，用h0表示。,断面面积 (m2),注：通常谈到的某一渠道的输水或排水能力时，指的是在一定正常水深h0时
5、所通过的流量Q。,第二节 明渠均匀流的基本计算公式,谢才公式,断面平均流速(m/s),曼宁公式,水力半径(m),J=i,谢才公式,巴氏公式,适用范围: R0.5m且n0.02,适用范围: 0.1mR3m 且0.01ln0.04,n：粗糙系数,第二节 明渠均匀流的计算公式,1.若n 值选的偏小，计算所得断面也偏小，易发生漫溢。,粗糙系数n,粗糙系数n,综合反映渠道壁面（包括渠底）对水流的阻力作用。,2.若n值过大，不仅造成浪费还会因实际流速过大而造成冲刷。,第三节 明渠水力最优断面和允许流速,一、 水力最优断面,1. 定义,2. 条件,必最小 ！,当i、n不变时，在断面积相等的各种断面形状中通过
6、流量最大的那种断面形状称为水力最优断面。,要使Q最大。,问题实质：,3. 应用,在明渠设计时：水力最优条件只是应考虑的因素之一。实际中必须依据造价、施工技术、运转要求和养护等各方面条件综合考虑和比较。,第三节 明渠水力最优断面和允许流速,一.水力最优断面,1、梯形水力最优断面计算,问题本质？,确定适当的水深h和渠底宽b，使断面流量Q最大。,欲使断面流量Q最大，即在面积一定时，湿周最小。,第三节 明渠水力最优断面和允许流速,一.水力最优断面,边坡系数m,水深h,渠底宽b,m=cota,梯形截面湿周计算,m由边坡稳定性确定，计算中m一定,断面面积,湿周,1、梯形水力最优断面计算,断面参数,第三节
7、明渠水力最优断面和允许流速,一.水力最优断面,断面参数,最小,特殊地，矩形断面：m=0；即b=h;,1、梯形水力最优断面计算,第三节 明渠水力最优断面和允许流速,二、允许流速,渠中流速过大会造成冲刷，过小形成淤积。,vmin：不淤允许流速。,vmax的大小决定于土质情况，即土壤种类、颗粒大小和密实程度，或决定于渠道的衬砌材料，以及渠中流量等因素,vmin：为了防止植物在渠道中滋生、淤泥或沙的沉积，渠道中断面平均流速分别不低于0.6ms、0.2ms或0.4ms。,vmax：不冲允许流速。,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,一、验算渠道过流能力,二、计算渠道底坡,问题：已知b、h、m、n、i；
8、求Q,计算依据：,计算类型：,方法：,问题：已知b、h、m、n、Q；求i,方法：,三、计算渠道断面尺寸,问题：已知条件多样；求h，b,方法,图解法,查图法,解方程组,直接代公式。,直接代公式。,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,1、已知Q、h、m、n、i，求b,(1)试算图解法：,绘制bQ曲线。,(2)查图法：,先计算出,，查附表得出相应的h/b值，,从而确定底宽b。,三、计算渠道断面尺寸,0.0,已知Q，,Q已知,b求,根据曲线得出b。,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,2、已知Q、b、m、n、i，求h,(1)试算图解法：,绘制hQ曲线。,(2)查图法：,先计算出,，查附表得出相应的
9、h/b值，,从而确定底宽h。,三、计算渠道断面尺寸,0.0,已知Q，,Q已知,h求,根据曲线得出h。,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,三、计算渠道断面尺寸,3、已知Q、m、n、i、b/h，求b、h。,(1)试算图解法：,绘制bQ曲线或hQ曲线。已知Q，根据曲线得出h或b,(2)查图法：,【注】对于小型渠道，一般按水力最优设计，即b/h已知：,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,三、计算渠道断面尺寸,4、已知Q、m、n、i、vmax求b、h。,求解b和h，舍掉一组不合理的解,联立：,计算方法：解方程组,例：某梯形断面渠道,已知流量Q=3m3/s ，边坡系数m=1.0，底坡i=0.0049
10、，粗糙系数n=0.0225 ，底宽b=1m 。 求：均匀流动时的正常水深h0（简称正常水深h0）。,解：根据谢才满宁公式，并代入梯形断面水力要素，有,设h=0.5m，0.75m，1.0m，计算相应的Q值如下表,h(m) 0.5 0.75 1.0 Q(m3/s) 1.07 2.29 4.03,从曲线上查得：当Q=3m3/s时，h=0.86m。,第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题,三、计算渠道断面尺寸,第五节 无压圆管均匀流的水力计算,无压管道是指不满流的长管道，如下水管道。考虑到水力最优条件，无压管道常采用圆形的过水断面，在流量比较大时也采用非圆形的断面。下面仅讨论圆形断面的情况。,第五节 无
11、压圆管均匀流的水力计算,一、水力要素,过水断面：,水力半径：,流速：,湿周：,流量：,充满度：,第五节 无压圆管均匀流的水力计算,二、水流特征,无压短管水流,水流现象,计算方法,宽顶堰理论,沿程水头损失比局部水头损失小得多,1. 无压短圆管水流,第五节 无压圆管均匀流的水力计算,二、水流特征,2、无压长圆管流,无压长圆管水流,直径不变顺直管道：相当于明渠均匀流,流量：,=h/d=0.94，Q/Q0=1.087，达到最大值,=h/d=0.81，v/v0=1.160，达到最大值,v0和Q0分别是满流时的流速和流量。,第五节 无压圆管均匀流的水力计算,三、无压管道的计算问题,主要采用方法：断面分区计算法,第六节 复式断面渠道的水力计算,再 见!,返回,
