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1、第6章 贴现现金流量估价,多期现金流量的现值和终值年金和永续年金复利的影响贷款种类与分期偿还贷款,6.1 多期现金流量的现值和终值,计算多期现金流量的终值有两种方法：（1）将累积余额每次向前复利1年（图6-3）；（2）计算每笔现金流量的终值，然后再将它们加起来（图6-4）。例6-1 ，例6-2。,计算多期现金流量的现值也有两种方法：（1）分别算出现值，再全部加起来（图6-5）；（2）每次贴现一期（图6-6）。例6.3和例6.4 值多少钱注意：几乎在所有现金流量的计算中，都隐含地假设现金流量发生在每期期末。,问：现金流量发生在每期期末和每期期初有什么差别？举例说明:（r=10%),现值= 100
2、/ （1+10%） +100/ （1+10%）2 +100/ （1+10%）3终值= 100+100（1+10%）+100 （1+10%）2现值= 100 +100/ （1+10%） +100/ （1+10%）2终值= 100（1+10%）+100（1+10%）2+100 （1+10%）3,6.2 评估均衡现金流量：年金和永续年金,普通年金：在某段固定时间内，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫做普通年金（annuity)。特征：时间间隔相等 金额相等,计算普通年金现值的一般公式：P= C （1+r）-1 +C （1+r）-2 +.+C （1+r）-n 等式两边同乘（1+r）：P（1+r）=
3、 C+C （1+r）-1 +.+C （1+r）1-n 后式减前式：P（1+r）-P=C-C （1+r）-n P r=C1- （1+r）-n P =C1- （1+r）-n /r,年金现金流量的现值年金现值系数,缩写为PVIFA（r,t)。 例6-5年金表（P468）求付款额？（P101),求贴现率？（P102) 插值法,年金终值年金终值系数： 期初年金（annuity due） ( P103)期初年金价值普通年金价值(1+r)永续年金（统一公债,perpetuity）：指每年都有相同的现金流量，一直持续到永远。例6-7.,增长年金与增长型永续年金,利用等比数列的公式：,增长年金的现值公式推导：,
4、增长年金与增长型永续年金,（P105）,6.3.1实际年利率（effective annual rate,EAR）和复利6.3.2 计算和比较实际年利率. P106，例：假定你有下列三种利率报价：A银行：15%，每日复利。B银行：15.5%，每季复利。C银行：16%，每年复利。假设：你正在考虑要开一个储蓄账户，哪家银行最好？如果它们代表的是贷款利率，哪家银行更好？,6.3 比较利率：复利的影响,B银行的A银行的C银行的实际利率为16%.,计算EAR有3个步骤：首先，把报价利率除以复利次数；然后，将结果加上1，并以复利次数为次方，算出结果；最后，再减去1。EAR和APR APR(annual percentage rate)，年百分率，就是1年中每期的利率乘以改年中的期数这实际上是报价利率。 EAR和连续复利，EAR= eq1 ，其中q是报价利率，e2.71828。,6.4 贷款种类与分期偿还贷款,纯折价贷款(pure discount loan) 借款人在今天收到钱，在未来某时点一次付款还清。纯利息贷款（interest-only loan) 借款人必须逐期支付利息，然后在未来某时点偿还全部本金。分期偿还贷款(amortized loan) 借款人分期偿还本金。问：比较以上的贷款方式，哪个贷款利率最高？,
