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1、,第六章：地基变形,本章的主要内容： 地基最终沉降量的计算； 地基变形与时间的关系,6.1 概述,土体变形与应力状态,一般地基在自重应力作用下已压缩稳定增加的附加应力导致地基土体发生变形,体积变形,形状变形,正应力引起，使土的体积压密缩小，不会导致土体发生破坏,剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。,本章讨论重点,土体变形与基础沉降,沉降：在附加应力作用下，地基土体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。,不均匀沉降：地基土各部分的竖向变形不同，在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生
2、不均匀沉降。后果：基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。,地基不均匀沉降,地基不均匀沉降,土体变形与基础沉降,为了保证建筑物的安全和正常使用，我们要预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。基础的沉降量或沉降差与土的压缩性有关，易于压缩的土，基础的沉降大，不易压缩的土，基础的沉降小。基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小有关。荷载愈大，基础沉降也愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。,6.2 地基变形的弹性力学公式,集中荷载作用,集中荷载作用下的竖向位移地基中任一点的竖向位移：,z=0时即地表面的竖向位移
3、：,假定地基为半无限弹性体,直接应用 Boussinesq 弹性解得到荷载作用范围内的地基沉降量。,均布荷载作,6.3 常用的地基沉降计算方法 地基的变形计算主要是计算地基表面的垂直变形量，一般称为地基变形量或建筑物基础沉降量。,地基最终沉降量：指地基在建筑物荷载作用下最后的稳定沉降量。计算地基最终沉降量的目的在于确定建筑物最大沉降量、沉降差和倾斜，并将其控制在允许范围内，以保证建筑物的安全和正常使用。,沉降与时间的关系,地基沉降的原因（外因）,A,A,g,z0,p,Net stress increase,通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力引起地基沉
4、降。,地基沉降的原因（内因）,土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。,h,分层总和法,分层总和法 ： 在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和。每个分层压缩量的计算方法与无侧向变形条件下的压缩量计算方法相同。 基本假设： 基底附加压力认为是作用于地表的局部柔性荷载，在非均质地基中引起的附加应力分布可按均质地基计算； 只须计算竖向附加应力的作用使土层压缩变形导致地基沉降，而剪应力则可忽略不计； 土层压缩时不发生侧向变形(侧限)。采用侧限条件下得到的压缩性指标来计算土层压缩量。,基本计算公式,计算原理示意图,计算过程
5、及步骤,1 选择沉降计算点的位置，求出基底压力的大小和分布；2 地基分层：天然土层的交界面、地下水位应为分层面， 在同一分类土层中，各分层的厚度不宜过大。（0.4b）3 计算地基中的自重应力分布；4 计算地基中的竖向附加应力分布；5 计算各分层的平均自重应力、平均附加应力；6 计算第i分层的压缩量；7 将各分层的压缩量进行累加，得到地基总沉降量。,计算自重应力分布,计算各分层交界面上的自重应力；自重应力分布从天然地面开始计算。连接各点绘出自重应力分布曲线。,计算附加应力分布,求出各分层交界面处的竖向附加应力；当基础有埋置深度，应根据基底附加压力计算地基中附加应力；连接各点绘出附加应力分布曲线。
6、,计算自重应力、附加应力平均值,计算第 i 分层压缩量,地基总沉降量计算及计算深度确定,一般粘土,软粘土,压缩层的概念及确定通常按附加竖向应力与自重应力之比确定压缩层的厚度。,地基沉降量计算规范法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法的另一种形式；沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数；采用侧限条件的压缩性指标，规定了地基沉降计算深度的标准，提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。,平均附加应力系数的物理意义,z深度范围的均质土地基的压缩沉降量：,z深度范围的平均附加应力系数：,沉降量计算基本原理,成层地基中第 i 分层的沉
7、降量的计算公式:,沉降量计算,地基最终沉降量计算公式:,沉降计算经验系数：,地基沉降计算深度 zn,地基沉降计算深度 zn应满足的条件,当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式,若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算：,考虑应力历史的地基沉降计算,正常固结土的地基沉降量计算,考虑应力历史的地基沉降计算,超固结土的地基沉降量计算,考虑应力历史的地基沉降计算,超固结土的地基沉降量计算,考虑应力历史的地基沉降计算,欠固结土的地基沉降量计算,欠固
8、结土的沉降不仅仅包括受附加应力所引起的沉降，而且还包括地基土在自重作用下尚未固结的那部分沉降；对于欠固结土来说，即使没有外荷载作用，该土层仍然会产生压缩量,瞬时沉降,主固结沉降,次固结沉降,瞬时沉降：在加荷后立即发生的沉降。,影响系数,主固结沉降：在荷载作用下饱和土体中孔隙水排出，土体体积逐渐减小，有效应力逐渐增加，并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，这一过程所产生的沉降为主固结沉降。,次固结沉降：土体在主固结沉降完成之后有效应力不变得情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固结沉降。,斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量,6.4 饱和土体渗透固结理论,土体在外荷作用下的压缩过程与
9、时间有关工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能发生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或者预估建筑物完工后经过一段时间可能产生的沉降量,饱和土中有效应力原理,有效应力：通过粒间接触面传递的应力称为有效应力，只有有效应力才能使得土体产生压缩（或固结）和强度。把研究平面内所有粒间接触面上接触力的法向分力之和除以所研究平面的总面积所得的平均应力来定义有效应力,单向固结模型,单向固结模型,单向固结模型,在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程在转化的过程中，任一时刻任
10、一深度上的应力始终遵循有效应力原理求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题,Terzaghi单向固结理论,适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。基本假定：（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；（4）土是完全饱和的均质、各向同性体；（5）外荷是一次瞬时施加。,Terzaghi单向固结理论,Terzaghi单向固结理论,根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程：,cv土的固结系数，m/年,渗透固结前土的孔隙
11、比,土的渗透系数,Terzaghi单向固结理论,t=0，0zH 时，uz 0t，z0时， u/ z=00t ，zH时，u0t=，0zH时，u0,m正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半,时间因素,单面排水,双面排水,Terzaghi单向固结理论,固结度及其应用,定义：,土中一点的固结度通常不重要，引入土层平均固结度的概念,固结度及其应用,对于附加应力为均匀分布的情况：,固结度及其应用,土层的平均固结度是时间因数 Tv 的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。,1.适用于地基土在其自重作用下已固
12、结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零4.视为1、2种附加应力分布的叠加5.视为1、3种附加应力分布的叠加,固结度及其应用,固结度及其应用,傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项,土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等,土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比,结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到
13、相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4,固结度及其应用,利用固结度理论，可以解决两类沉降计算问题：已知土层的最终沉降量，求某一固结历时 t 已完成的沉降已知土层的最终沉降量，求土层完成某一沉降量所需的时间,地基沉降与时间关系计算步骤,（1）计算地基最终沉降量； （2）计算地基附加应力沿深度的分布； （3）计算土层的竖向固结系数和时间因子； （4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。,例题 1 在天然地面上大面积填土，填土高度为2.5m，填土重度=18kN/m3，试计算地基最终沉降量为多少？地下水位在地面以下2m处，粘土层的压缩试验结果见下表所示：,解：各点自重应力：各点附加应力：上部砂土层
14、的压缩沉降量：压缩前粘土层的平均有效自重应力： 孔隙比e1=0.724,压缩后粘土层的平均有效总应力： 孔隙比e2=0.691下部粘土层的压缩沉降量：地基最终沉降量：,例题 2 某超固结粘土层厚2m，前期固结压力 pc=300kPa，原始压缩曲线的压缩指数 Cc=0.5，原始再压缩曲线的回弹指数Cs=0.1，土层所受的平均自重应力 p1=100kPa，e0=0.70，试计算以下两种情况下该粘土层的最终沉降量：(1). 建筑物荷载在粘土层中产生平均竖向附加应力为p=400kPa；(2). 建筑物荷载在粘土层中产生平均竖向附加应力为p=180kPa；,解：(1). p1+p = 500kPapc=
15、300kPa粘土层的最终沉降量：,(2). p1+p = 280kPapc=300kPa粘土层的最终沉降量：,例题 3 某粘性土地基厚10m，其下为不透水层，粘性土层的竖向固结系数 cv=0.015cm2/s，渗透系数 k=510-7cm/s，采用堆载预压方法进行地基处理，如荷载是瞬时施加，并视荷载为大面积均匀分布，荷载大小为70kPa，试确定：(1). 地基平均超静孔隙水压力消散达50%时需要多少时间？(2). 一年后地基的固结沉降量是多少？(3). 一年后10m深度处的有效应力是多少？,解：(1). U=50%30%,(2).,(3). 设1年后10m深度处土的有效应力为 x，则此时该粘土层的平均有效应力：根据沉降变形条件：,
