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1、第十八章 几何光学,安徽大学出版社,ANHUI UNIVERSITY,大学物理学,181 几何光学基本定律,182 光在球面上的反射和折射,第十八章 几何光学,183 薄透镜,几何光学 又称为光线光学。不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成像规律。,量子光学 以光和物质相互作用时表现出的粒子性和量子性为基础而建立的光学理论.,波动光学 以光的波动性质为基础，研究光的传播及其规律的光学理论.,物理光学,波动光学,量子光学,181 几何光学的基本定律,1. 光的直线传播定律：光在真空或均与介质中沿直线传播
2、.,一、几何光学的基本定律,2. 光的独立传播定律：来自不同方向或不同物体发出的光线相交，对每一条光线的独立传播不发生影响.,3. 光的反射与折射定律：,(1) 反射线与折射线均在入射面内.,入射光线,折射光线,入射角 i,折射角 i2,法线,反射角i1,反射光线,(2) 反射角等于入射角.,(3) 折射角与入射角正弦之比与入射角无关，是一个与媒介有关的常数.,第2种媒质相对于第一种媒质的折射率.,几种介质的折射率,介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光波波长有关. 在同一种介质中波长越短的光折射率越大. 故同一介质对紫光折射率最大，对红光折射率最小.,临界角(critical angle)
3、ic 相对于90折射角的入射角.,二、全反射,当,有,全反射(total reflection) 当入射角 i 大于临界角 ic 时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象.,1. 光需由光密介质射向光疏介质.2. 入射角大于临界角.,产生全反射的条件：,水柱引导光线的行进,182 光在球面上的反射和折射,1. 同心光束：各光线本身或其延长线相交于一点，这样的光束称为同心光束(concentric beam).,一、实像与虚像 实物与虚物,2. 光具组：变换入射同心光束的反射面或折射面的组合叫做光具组.,虚物 未经光学系统变换的会聚同心光束的中心.,虚像 经光学系统变换后的发散
4、同心光束的中心.,实物 未经光学系统变换的发散同心光束的中心.,实像 经光学系统变换后的会聚同心光束的中心.,3. 物和像,虚物(virtual object )实像,会聚同心光束,会聚同心光束,实物(real object)实像(real image),会聚同心光束,发散同心光束,傍轴光线(paraxial ray) 与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线.,二、光在单球面上的折射,傍轴光线条件下，近似成像是可能的.,傍轴条件,傍轴区域(paraxial region) 的物象关系：,屈光度 D (diopter) 光焦度的非法定计量单位,光焦度(focal power)：表征球面屈折光线本领的常
5、数.,单位：m-1,几何光学常用的符号规则：,实正虚负,入射光从左到右：,(1) 点Q在顶点A左侧, s 0 ; 右侧, s 0 ;,(2) 点Q在顶点A左侧, s 0 ;,(3) 球心C在顶点O左侧, r 0 ;,(4) 焦距的正负号与物距s 和像距s 定义相同.,单个平面折射成像公式,时，其共轭点称像方焦点 (focus in image point) , 记为F,时，其共轭点称物方焦点(focus in object point) , 记为F,像方焦距,物方焦距,反射光从右到左：,点Q在顶点 A 左侧（实像）, s 0 ; 右侧（虚像）, s 0 .,对于反射情况，,反射球面成像的物像公
6、式,平面镜成像公式,如图，P点和P点共轭,轴外共轭点的傍轴条件,横向放大率,P点在光轴之上，y 或 y大于零，反之小于零.,像与物同侧，像正立,像与物不同侧，像倒立,像放大,像缩小,显然,折射球面横向放大率,球面反射,三.作图法,确定像的位置大小从物点发出的所有傍轴光线，经过折射球面后都将通过(会聚)其像点只要找到两条物光线经球面折射后的折射线(延长线)会聚点即为像点,(1) 平行于主光轴的入射光线,折射后通过像方焦点;(2) 通过物方焦点 F 的入射光线,折射后平行于主光轴;(3) 通过曲面曲率中心的光线,折射后不改变方向.,例1. 设有一半径为3cm的凹球面,球面两侧的折射率分别为n =
7、1，n = 1.5，一会聚光束入射到界面上，光束的顶点在球面右侧3cm处。求像的位置。,解：,183 薄透镜,一、焦距公式,为透镜厚度，d 很小时，称为薄透镜.,重合为O(光心）,薄透镜焦距.,进一步，可得薄透镜焦距公式.,在物像方折射率 时.,磨镜者公式.,二、成像公式,当两侧媒质相同，即,薄透镜物像公式的高斯形式,注意：各个量从光心算起！,薄透镜物像公式的牛顿形式,注意：两焦点分别作为计算物距和像距的起点！,透镜两球面的横向放大率,总的横向放大率,三、薄透镜的放大率,等价于,薄透镜横向放大率公式,四、 薄透镜成像的作图法,薄透镜成像作图法的三条特殊光线：,1) 与主光轴平行的入射光线，折射
8、后通过像方焦点F ;,2) 通过物方焦点F 的光线，折射后平行于主光轴;,3) 通过光心的光线，按原方向传播不发生偏折.,物点位于光轴上，可以利用焦平面和副光轴的性质来确定像点：,1) 与副光轴平行的入射光线，折射后会聚在副光轴和像方焦平面的焦点上 ;,2) 而物方焦平面上任意点发出的光，经透镜折射后，出射光线与过该点的副光轴平行.,会聚薄透镜 - 轴外物点作图 成象中的三条特殊光线,O,F,F,.,.,O,F,F,.,.,发散薄透镜 - 轴外物点作图 成象中的三条特殊光线,焦平面通过焦点垂直主轴的平面。,会聚薄透镜 - 轴上物点及任意光线的 作图求象法 - 平行于某副光轴的光线,O,F,.,P,F1 ,.,P,.,.,发散薄透镜 - 轴上物点及任意光线的 作图求象法 - 平行于某副光轴的光线,O,F,.,P,F1 ,.,P,.,.,会聚薄透镜 - 轴上物点及任意光线的 作图求象法 - 过物方某副焦点的入射光线,O,F,P,.,F1,P,.,.,.,发散薄透镜 - 轴上物点及任意光线的 作图求象法 - 过物方某副焦点的入射光线,O,F,P,F1,.,P,.,.,五、密接薄透镜组,考虑最简单的两个薄透镜紧密接触的情况：,紧密接触，所以,薄透镜的总光焦度,例 一平凸透镜的光焦度为2D，已知透镜的折射率为1.5，透镜至于空气中，求凸面的曲率半径及焦距.,解：,又,得,
