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1、第五章非线性电路分析法和混频器,电路性质：非线性分析方法：幂级数法、折线法基础知识：泰勒级数、频谱的概念、三角变换电路基础与模电中的很多结论不再适用,折线法是学习第六章功率放大器的重要基础！,本章内容,5.2 非线性元件的特征5.3 非线性电路分析法5.5 混频器的工作原理5.6 晶体(三极)管混频器5.7 二极管混频器5.8 差分对模拟乘法器混频电路5.9 混频器中的干扰,5.1、5.4、5.10不讲,第五章 非线性电路分析法和混频器,为什么不讲5.1、5.4、5.10,分别用一句话可以概括这3节5.1的结论：不能用微分方程分析非线性电路，因为太复杂不适于工程应用；5.4：“时变参量”实际上
2、是一种分析法，不是特殊的电路，可用其他分析法代替；5.10：工业干扰对高频的影响主要考虑的是安全性（如过压保护等），与本章内容关系不大。,第五章 非线性电路分析法和混频器,5.2 非线性元件的特征,非线性元件的三个主要特征（1）输出量与输入量不是线性关系；这将导致静态(直流)电阻与动态(交流)电阻的不一致（2）具有频率变换作用；混频器正是利用了非线性元件的这个特性（3）不满足叠加原理。这一特征其实是由第(1)个特征决定的,第五章 非线性电路分析法和混频器,（特征1）输出与输入量的非线性关系,为了更好地了解非线性元件，我们先研究一下线性元件的特点：,i,5.2 非线性元件的特征,第五章 非线性电
3、路分析法和混频器,线性元件的静态电阻与动态电阻是一样的,5.2 非线性元件的特征,（1）输出与输入量的非线性关系,可见线性元件的静态电阻与动态电阻是一样的,非线性元件输入输出关系曲线,以二极管为例,i,根据二极管特性可画出i-v曲线,5.2 非线性元件的特征,（1）输出与输入量的非线性关系,非线性元件的静态电阻与动态电阻不一样,可见非线性元件的静态电阻与动态电阻是不一样的,（特征2）非线性元件的频率变换作用,注意Vs是余弦波的振幅，是一个常数,直流分量,2倍频分量,5.2 非线性元件的特征,分别画出输入输出信号的频谱,输入信号频谱,输出信号频谱,可见信号经过非线性电路后频率发生了变换,5.2
4、非线性元件的特征,（2）非线性元件的频率变换作用,（特征3）非线性电路不满足叠加原理,什么是叠加原理？,电路,则称该电路满足叠加原理,5.2 非线性元件的特征,输入,输出,（特征3）非线性电路不满足叠加原理,5.2 非线性元件的特征,显然不等于i1+i2，即不满足叠加原理,5.3 非线性电路分析法,根据具体电路的不同，分析方法是多种多样的，最常见也最实用的方法有2种：幂级数法用泰勒级数将曲线在某一点展开成级数形式折线法将曲线近似看成若干首尾相接的线段连接而成的折线,第五章 非线性电路分析法和混频器,5.3.1 幂级数法,非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示：,注意：这只是各系数的数
5、学意义，由于f(v)的表达式在实际情况下往往不知道，所以不能直接通过这些公式求各系数,如何通过测绘的曲线图近似求得各系数？,一般情况下，只研究f(v)的前3项即可，即忽略第4项及其以后的各项。,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,如何通过作图得到b0,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,b1的几何意义和求法,从图中可读出这段距离，记为x,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,b2的求法,在图中任取V0附近一点电压VB通过作图得到相应的电流iB从而可列出方程此方程只有b2一个未知数，故可求之。,大家可以对照教材164页的实例理解这个过程,一旦确定了这3个系数，那
6、么任意给定一个输入信号，我们都可以求出输出信号的表达式了。,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,两个余弦波的叠加信号经过非线性电路,为什么要分析这种情况？因为下节要讲的一种混频器正是根据这个原理来实现的。,这一点是大家在做题时一定要注意的地方,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,两个余弦波的叠加信号经过非线性电路,对含余弦相乘的项进行积化和差，直到没有余弦相乘的项,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,两个余弦波的叠加信号经过非线性电路,整理后的表达式有13项，我们用k0k12来简化表示各项的系数：,观察上式可以发现一些规律,2倍频,3倍频,和频,差频,5.3
7、 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,两个余弦波的叠加信号经过非线性电路,信号频率变换的规律（1）含有新的频率成分；（2）如果把频率成分表示成p1 q2的形式，其中p和q是大于等于0的整数，则p+q一定小于等于幂级数表达式中的最高次数；（3）频率组合总是成对出现的；具体分析k0k12还可发现（4）p+q为偶数的项的系数只与b0，b2,有关，而与b1,b3,无关，反之亦然（5）令p+q=m，则含有p1 q2的项的系数只与bm及bm以后的b有关，而与b0至bm-1无关,这两点比较常用,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,例题5.3.1,若一非线性电路满足教材164页的5.3.8式，
8、当输入信号为（1）输出信号都有哪些频率分量？（2）求输出信号中，差频分量的频率及其振幅。,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,例题5.3.1解答（1）,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,例题5.3.1解答（2）,由上面分析可知，差频分量的频率为500Hz要求振幅需要计算：,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,例题5.3.1解答（2）（续）,只有这一项能产生差频,差频分量,5.3 非线性电路分析法,5.3.1 幂级数法,5.3.2 折线分析法,幂级数法适用于中等大小的信号当信号振幅更大时，幂级数取的项数必须增多，分析难度加大，所以不再适用，此时应采用折线分析
9、法,vB,近似为,5.3 非线性电路分析法,iC的近似表达式即级数法中的f(v),此折线可以表示为,5.3 非线性电路分析法,5.3.2 折线分析法,用折线分析法分析大输入信号,vB,t,t,5.3 非线性电路分析法,5.3.2 折线分析法,电流余弦脉冲ic的表达式,t,vB,考虑在流通角内,Vbm,5.3 非线性电路分析法,5.3.2 折线分析法,cosc的表达式,我们在后面学习第7章，功率放大器时，主要应用折线法，所以这个公式相当重要！,5.3 非线性电路分析法,5.3.2 折线分析法,电流最大值iCmax的表达式,iCmax,恰好为cosc,此式在功率放大器一章有用,5.3 非线性电路分
10、析法,5.3.2 折线分析法,第5次作业,补充题1若一非线性电路满足教材164页的5.3.8式，当输入信号为(1)输出量i中是否有输入信号的3倍频分量？为什么？(2)求输出量i中差频分量的频率和振幅。补充题2采用折线分析法分析晶体管iCvB曲线时,若输入信号 ,晶体管截止电压VBZ=1.2V，跨导gc=0.1(mA/V),求,5.5 混频器的工作原理,什么是“混频”？教材175176页给出了混频的概念，但是由于我们还没学习到调制与解调，所以我们同时给出一个比较简明的概念：将2个或2个以上不同频率的信号输入到一个非线性电路中，通过选频网络从输出信号中可提取出“差频”或“和频”信号，通常称这种非线
11、性电路为“混频器”,第五章 非线性电路分析法和混频器,混频器的作用,主要用于信号的频谱搬移及调制解调,5.5 混频器的工作原理,混频器是如何实现频谱搬移的,5.5 混频器的工作原理,混频器是如何实现频谱搬移的,假设非线性电路的表达式为,5.5 混频器的工作原理,混频器是如何实现频谱搬移的,5.5 混频器的工作原理,语音输入信号频谱,载波输入信号频谱,输出信号频谱,设计一个选频网络,要注意若采用差频，搬移后频谱要左右翻转,变频电压增益的概念,要注意此结果并非适用于所有电路和信号，具体情况要具体计算,5.5 混频器的工作原理,混频器的种类,晶体三极管混频器（5.6）二极管混频器（5.7）模拟乘法器
12、混频器（5.8）,第五章 非线性电路分析法和混频器,5.6 晶体(三极)管混频器,本节的结构晶体三极管混频器的电路组态种类及优缺点晶体三极管混频的原理实用三极管混频电路分析,第五章 非线性电路分析法和混频器,5.6.1 晶体三极管混频器电路组态种类及优缺点,按三极管的交流接地点不同来分按两个输入信号是否从同一极输入来分,共发射极,共基极,同极输入,不同极输入,5.6 晶体(三极)管混频器,共发射极、信号从同极输入三极管混频器,图(a)电路对振荡电压来说是共发电路,输出阻抗较大（对谐振回路影响小）,混频时所需本地振荡注入功率较小,（这主要是因为共发电路功率放大性能较高）,但因为信号输入电路,与振
13、荡电路,相互影响较大(直接耦合，即串联),可能产生频率牵引现象,指本振v0频率随vs频率改变而改变，而非自助振荡。,5.6 晶体(三极)管混频器,共发射极、信号从不同极输入三极管混频器,输入信号,与本振电压,分别从基极输入和发射极注入,产生牵引现象的可能性小,对于本振电压来说是共基电路,因此振荡波形好，失真小,通常此时三极管起到双重作用:振荡与混频而共基极的振荡器稳定性是最好的。,缺点是需要较大的本振注入功率,但这一点不难实现,因此这种方式的混频器在实际中应用最多。,5.6 晶体(三极)管混频器,共基极的晶体三极管混频器,两种电路都是共基混频电路,低频时变频增益低(原因是放大倍数低),但在较高
14、的频率工作时(几十MHz)，因为共发射电路的f衰减很快，而共基电路的截止频率f衰减慢,共基电路在高频段反而变频增益较大。,因此，在较高频率工作(如电视机电路)时采用这种电路。,5.6 晶体(三极)管混频器,三极管几种组态的总结,高频（尤其是上100MHz）时，应当采用共基极组态的混频器；中高频（几百kHz到几十MHz）时，可以采用共射组态的混频器；携带信息的有用信号vS与本地振荡信号v0尽量从不同极输入；即使从同极输入，应当使二者的耦合度降至最低。,5.6 晶体(三极)管混频器,因为 iC = f (vBE)= f (VBB + v0+ vs ),那么在任意一个时刻,5.6.2 晶体三极管混频
15、原理,三极管混频器中ic的表达式,变频跨导的概念,输出电流中，差频分量电流的振幅与输入的信号(注意指的是vS而不是v0)电压振幅之比,gc的工程计算公式,了解即可,5.6.3 三极管混频器的实用电路,实用电路1：电视机中的混频器电路,高频放大器输入的信号，经双调谐电路耦合加到混频管的基极,采用电容抽头，以实现阻抗匹配，使信号功率尽可能向后传递,本振电压通过耦合电容C1也加到基极上,这两个电阻为混频器的三极管提供直流偏置电压,负反馈电路，提高混频电压增益的稳定性,以双调谐耦合回路作为混频器负载，并通过R扩展通频带,最后仍然使用电容抽头电路实现阻抗的匹配（75）,上图中信号频谱的搬移及处理,天线接
16、收的电视信号,经过上页的混频器混频后,中频放大器比高频放大器容易实现，且更稳定,经双调谐耦合回路滤波后，除去无用频率分量,晶体管混频器实用电路2（只画出了交流部分）,日立CTP-236D型彩色电视机ET-533型VHF高频头内的混频器,由共射-共基组合电路形成混频器,其特点是所需要的信号功率小，功率增益较大，因此这种组合电路在实际中非常普遍,后面是滤波网络,实现阻抗匹配和选频的作用。,下图是晶体管中波调幅收音机常用的变频电路，其中本地振荡和混频都由三极管3AG1D完成。,晶体管混频器实用电路3,由于还没有学振荡器，所以其详细原理在第七章再介绍,5.7 二极管混频器,有了三极管混频器为什么还要设
17、计二极管混频器？原因：当输入信号振幅比较大时，三极管混频器转移函数用泰勒级数展开后，必须取很多项，导致混频后输出信号的频率成分太多，干扰严重。,二极管混频器的种类,二极管平衡混频器利用对称的电路抵消掉一部分无用频率分量二极管环形混频器（双平衡混频器）是对二极管平衡混频器的改进,5.7.1二极管平衡混频器,电路原理图,二极管平衡混频器原理分析,设输入互感线圈的电压感应系数为1,二极管平衡混频器原理分析,i1,i2,二极管平衡混频器原理分析,二极管平衡混频器原理分析,i1,i2,二极管平衡混频器原理分析,比三极管混频器产生的频率成分要少很多,5.7.2 二极管环形混频器,原理电路,二极管环形混频器
18、原理分析,二极管环形混频器原理分析,二极管环形混频器原理分析,目前，许多从短波到微波波段的整体封装二极管环形混频器已作为系列产品，一个用于0.5500MHz的典型环形混频器的外形及电路示于下图。 使用时，8，9端外接信号电压s，3、4端相连，5、6端相连，然后在3，5端间加本振电压0，中频信号由1，2端输出。此电路除用作混频器外，还可以用作相位检波器、调制器等。,二极管混频器与三极管混频器的比较,三极管混频器 优点：变频增益大于1 缺点：1、动态范围较小 2、组合频率干扰严重 3、噪声较大 4、存在本地辐射,二极管混频器 优点：1、动态范围较大 2、组合频率干扰少 3、噪声较小 4、不存在本地
19、辐射 缺点：变频增益小于1,5.8 差分对模拟乘法器混频电路,模拟乘法器混频原理,只有和频、差频分量，“垃圾”分量最少,结合教材P189图5.8.2理解乘法器原理,结合教材P189图5.8.2理解乘法器原理,C7,C6,结合教材P189图5.8.2理解乘法器原理,结合教材P189图5.8.2理解乘法器原理,结合教材P189图5.8.2理解乘法器原理,结合教材P189图5.8.2理解乘法器原理,C3,C4,模拟乘法器混频器的优缺点,优点：频率分量最“干净”（无用频率分量少）缺点：输入信号只能是mv级,差分对模拟乘法器混频电路实用电路,信号电压由端子输入最大值约15mV,本振电压由端子输入振幅约1
20、00mV,相乘后的信号由第端子输出经带通滤波后，即可获得中频信号输出。,5.9 混频器中的干扰,干扰的主要种类组合频率干扰和副波道干扰交叉调制干扰互相调制干扰阻塞现象和相互混频,重点掌握,有用信号vS(f c),v0(f 0),v中频(f i),u( ),5.9.1 组合频率干扰和副波道干扰,情况1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰(干扰哨声),例子,反面例子正面例子,情况2、外来干扰信号和本振产生的干扰,(1) 组合副波道干扰,如果混频器之前的输入回路和高频放大器的选择性不够好，除了要接收的有用信号外，干扰信号也会进入混频器。,会产生组合副波道干扰。,时，,(2) 副波道干扰（是组合副波道
21、干扰的特例）,在组合副波道干扰中，某些特定频率形成的干扰称为副波道干扰。这种干扰主要有中频干扰和镜像干扰。,1)中频干扰,当干扰信号的频率等于或接近fi 时的干扰。,2)镜像频率干扰,5.9.2 交叉调制干扰,产生的原因：由混频器3次方以上的非线性传输特性产生现象：当所接收电台的信号和干扰电台同时进入接收机输入端时，如果接收机调谐于信号频率，可以清楚地收到干扰信号电台的声音，若接收机对接收信号频率失谐，干扰台的声音也消失。,由于还没有学调制,所以此处暂不细讲,5.9.3 互相调制干扰,产生的原因：两个或两个以上的干扰进入到混频器的输入端时，由于器件的非线性作用，它们将产生一系列组合频率分量。如
22、果某些分量的频率等于或接近于中频时，就会形成干扰，称为互调干扰。现象：接收机调谐于信号频率，可以清楚地收到干扰信号电台的声音，若接收机对接收信号频率失谐，干扰台的声音仍然存在。,由于还没有学调制,所以此处暂不细讲,5.9.4 阻塞干扰与相互混频,产生的原因：强干扰信号进入混频器。阻塞干扰：强干扰信号导致电路工作不正常相互混频：强干扰信号与不纯的本振产生组合，组合后频率接近中频。现象：电路瘫痪或存在严重噪声。,5.9.5 克服干扰的措施,(1) 提高混频级前端电路(天线回路和高放)的选择性。,(2) 合理地选择中频，可减小组合频率干扰。,(3) 合理地选择混频管的静态工作点。,本章的重点,非线性电路的特征幂级数分析法及其产生频率分量的规律折线分析法中流通角与电流脉冲表达式二极管与三极管混频器的优缺点比较模拟乘法器混频的优缺点组合干扰的计算,
