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1、第八章 小区域控制测量方法,8.1 控制测量概述8.2 导线测量8.3 交会法测量8.4 三四等水准测量8.5 三角高程测量,2022/11/13,1,测量与地图学,8.1 控制测量概述,测量的基本原则:从整体到局部,由高级到低级,先控制,后碎部。,2022/11/13,2,测量与地图学,8.1 控制测量概述,2022/11/13,3,测量与地图学,在测区范围内,选择少量有控制意义的骨干点与已知点构成一定的几何图形,用较高精度的仪器、方法测定其坐标，为地形测图或施工放样提供依据，这工作过程就叫控制测量。,8.1 控制测量概述,2022/11/13,4,测量与地图学,6.1 控制测量概述,一、控
2、制测量的相关概念控制点：具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网：由控制点按一定规律构成的几何图形。控制测量：为建立测量控制网而进行的测量工作。 二、控制测量的目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制测量误差的积累，使全测区精度均匀作为进行各种细部测量的基准,2022/11/13,5,测量与地图学,6.1 控制测量概述,三、控制测量的分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按范围分：国家控制网、城市控制网、小区域控制网四、控制测量的原则1、分级
3、布网、逐级控制（由高级到低级）；2、要有足够的精度；3、要有足够的密度。,2022/11/13,6,测量与地图学,控制测量,2022/11/13,7,测量与地图学,6.1 控制测量概述,五、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。1、平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。三角网：测定各三角形的所有内角，再根据起始边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为三角测量，此时的控制网称为三角网。三边网：测定各三角形的边长和起始方位角，再根据起始点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为三边测量，此时的控制网称为三边网。导线网：将地面上一系列的点依相邻次序连成折线形式，依次测
4、定各折线的长度和相邻边的夹角，再根据起始数据推求各点的平面位置的测量方法，称为导线测量，对应的控制网称为导线网。,2022/11/13,8,测量与地图学,6.1 控制测量概述,2、平面控制网的分类国家平面控制网,一等三角锁为国家平面控制网的基础;二等连续网填充一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。,2022/11/13,9,测量与地图学,2022/11/13,10,测量与地图学,2022/11/13,11,测量与地图学,6.1 控制测量概述,2、平面控制网的分类城市平面控制网二、三、四等网一、二级小三角网、小三边网一、二、三级导线网图根导线网,城市导线网,2022/11/13,12,测量与地图学
5、,6.1 控制测量概述,2022/11/13,13,测量与地图学,6.1 控制测量概述,2022/11/13,14,测量与地图学,6.1 控制测量概述,2、平面控制网的分类小地区平面控制网小地区范围：面积在10km以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网,2022/11/13,15,测量与地图学,六、高程控制网 国家高程控制测量主要是用水准测量方法进行国家水准网的布测。国家水准网是全国范围内施测各种比例尺地形图和各类工程建设的高程控制基础，并为地球科学研究提供精确的高程资料，如研究地壳垂直形变的规律，各海洋平均海水面的高
6、程变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。,6.1 控制测量概述,2022/11/13,16,测量与地图学,6.1 控制测量概述,六、高程控制网布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。,2022/11/13,17,测量与地图学,6.1 控制测量概述,国家高程控制网,2022/11/13,18,测量与地图学,国家水准网分4个等级布设，一、二等水准测量路线是国家的精密高程控制网。一等水准测量路线构成的一等水准网是国家高程控制网的骨干，同时也是研究
7、地壳和地面垂直运动以及有关科学问题的主要依据，每隔1520年沿相同的路线重复观测一次。构成一等水准网的环线周长根据不同地形的地区，一般在1 0002000km之间。在一等水准环内布设的二等水准网是国家高程控制的全面基础，其环线周长根据不同地形的地区在500750km之间。一、二等水准测量统称为精密水准测量。,国家水准网的布设采用由高级到低级、从整体到局部逐级控制、逐级加密的原则。,6.1 控制测量概述,2022/11/13,19,测量与地图学,我国一等水准网由289条路线组成，其中284条路线构成100个闭合环，共计埋设各类标石近2万余座。全国一等水准网布设略图如图所示。,6.1 控制测量概述
8、,国家高程控制网,2022/11/13,20,测量与地图学,二等水准网在一等水准网的基础上布设。我国已有1138条二等水准测量路线，总长为13.7万公里，构成793个二等环。 三、四等水准测量直接提供地形测图和各种工程建设所必须的高程控制点。三等水准测量路线一般可根据需要在高级水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。单独的附合路线长度应不超过200km；环线周长应不超过300km。四等水准测量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附合路线的长度应不超过80km。,6.1 控制测量概述,国家高程控制网,2022/11/13,21,测量与地图学,城市和工程建设高程控制网依次分为
9、二、三、四等3个等级。首级高程控制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附合路线和结点图形。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级的精度一致。 城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、城市工程测量和城市地面沉降观测的高程控制基础，又是工程建设施工放样和监测工程建筑物垂直形变的依据。 水准测量的实施，其工作程序是：水准网的图上设计、水准点的选定、水准标石的埋设、水准测量观测、平差计算和成果表的编制。水准网的布设应力求做到经济合理，因此，首先要对测区情况进行调查研究，搜集和分析测区已有的水准测量资料，从而拟定出比较合理的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在1：25000 1：10000
10、0比例尺的地形图上进行图上设计。,6.1 控制测量概述,城市高程控制网,2022/11/13,22,测量与地图学,城市和工程建设高程控制测量,图上设计应遵循以下原则：（1）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。（2）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。（3）布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。（4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为24km；城市建筑区和工业区为12km。（5）应与国家水准点
11、进行联测，以求得高程系统的统一。（6）注意测区已有水准测量成果的利用。,6.1 控制测量概述,2022/11/13,23,测量与地图学,根据上述要求，首先应在图上初步拟定水准网的布设方案，再到实地选定水准路线和水准点位置。在实地选线和选点时，除了要考虑上述要求外，还应注意使水准路线避开土质松软地段，确定水准点位置时，应考虑到水准标石埋设后点位的稳固安全，并能长期保存，便于施测。为此，水准点应设置在地质上最为可靠的地点，避免设置在水滩、沼泽、沙土、滑坡和地下水位高的地区；埋设在铁路、公路近旁时，一般要求离铁路的距离应大于50m，离公路的距离应大于20m，应尽量避免埋设在交通繁忙的岔道口；墙上水准
12、点应选在永久性的大型建筑物上。,6.1 控制测量概述,城市和工程建设高程控制测量,2022/11/13,24,测量与地图学,1.控制网的设计2.编写工作大纲3.踏勘选点和埋石4.外业观测5.数据处理6.技术总结,控制测量的过程,2022/11/13,25,测量与地图学,6.2 导线测量,一、导线测量的相关概念导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图形，称为导线，其转折点称为导线点；导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边；导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线转折角。导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置
13、的测量方法。,主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。,2022/11/13,26,测量与地图学,导线,布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小，内业计算简便，扩展快。但精度一般不高，适用于视野不开阔测区及带状测区的图根平面控制。,2022/11/13,27,测量与地图学,二、导线的布设形式与等级,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,6.2 导线测量,多用于面积较宽阔的独立地区。,多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。,支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。,2022/11/13,28,测量与地图学,钢尺量距各级导线的主要技术要求,注：
14、表中n为测站数，M为测图比例尺的分母,2022/11/13,29,测量与地图学,6.2 导线测量,三、导线测量的外业观测 导线测量的外业工作包括：踏勘选点、埋石造标、测角、测边和测定方向。 1.踏勘选点及建立标志图上初选实地定点 埋设标志,2022/11/13,30,测量与地图学,导线点的选择及注意问题,相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。,2022/11/13,31,测量与地图学,选点原则,（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。,（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。,（3）导线点应选在
15、视野开阔的地方，便于碎部测量。,（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。,（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区 。,6.2 导线测量,2022/11/13,32,测量与地图学,标志的设立如果是永久导线点还要作好点之记。,临时图根点,等级导线点,A15,I级,2022/11/13,33,测量与地图学,6.2 导线测量,三、导线测量的外业观测1.踏勘选点及建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,2022/11/13,34,测量与地图学,6.2 导线测量,点之记,2022/11/13,35,测量与地图学,6.2 导线测量,三、导线测量的外业观测2.导线转折角测量导
16、线的转折角分为左角和右角，在前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的水平角称为右角。导线的等级不同，测角技术要求也不同。图根导线的转折角一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回，两个半测回之间的角值较差不应超过 。对附合导线或支导线，一律测导线前进方向同一侧的角度，通常测左角，闭合导线一般测内角。,2022/11/13,36,测量与地图学,3、导线边长测量,钢尺量距、视距法、光电测距（测距仪、全站仪）,当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。,改正内角,再计算FG边的边长：,时,6.2 导线测量,2022/11/13,37,测量与地图学,6.2 导线测量,三、导线测量的外业观测4.测定
17、方向：当与高级控制点连测时，需进行连接测量以推求方位，包括测定连测角和连测边。,2022/11/13,38,测量与地图学,6.2 导线测量,四、导线测量的内业计算导线计算的目的是推算各导线点的坐标。导线计算一般可分以下四个步骤来进行：角度闭合差的计算与调整；坐标方位角的推算；坐标增量计算以及增量闭合差调整；坐标计算。思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标增量X 、 Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。,2022/11/13,39,测量与地图学,1、附合导线的内业计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
18、,B,6.2 导线测量,2022/11/13,40,测量与地图学,（1）计算角度闭合差：,如图：以左转折角为例计算 。,一般公式：,同理：以右角计算,6.2 导线测量,2022/11/13,41,测量与地图学,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角个数,6.2 导线测量,（1）计算角度闭合差：,2022/11/13,42,测量与地图学,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的 ，否则，需重算。,6.2 导线测量,2022/11/13,43,测量与地图学,（5）
19、计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,6.2 导线测量,2022/11/13,44,测量与地图学,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,6.2 导线测量,2022/11/13,45,测量与地图学,（7）分配闭合差 ：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,6.2 导线测量,2022/11/13,46,测量与地图学,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,6.2 导线测量,2022/
20、11/13,47,测量与地图学,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。,6.2 导线测量,2、附合导线的坐标计算示例,2022/11/13,48,测量与地图学,2022/11/13,49,测量与地图学,3.闭合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,6.2 导线测量,2022/11/13,50,测量与地图学,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,因此,6.2 导线测量,2022/11/13,51,测量与地图学,闭合导线坐标计算算例,2022/
21、11/13,52,测量与地图学,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,闭合导线坐标计算表,2022/11/13,53,测量与地图学,辅助计算,点号,观测角（右角） ,改正数 ,改正角 ,1,2,3,4,坐标方位角 ,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,xm,ym,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 3
22、2,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02 -61.10,-0.02 +47.90,-0.03 +76.61,-0.02 -63.32,+0.02 +85.66,+0.02 +64.30,+0.02-104.21,+0.01 -45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438
23、.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,2022/11/13,54,测量与地图学,交会定点是用来加密控制点的常用方法，分为测角交会和距离交会两类。,A,B,前方交会,6.4 交会定点,2022/11/13,55,测量与地图学,x,y,A(xA,yA),B(xB,yB),P(xP,yP),一、角度前方交会,O,DAB,x,x,A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角、，根据A、B两点的已知坐标和、角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。,DAP,DBP,2022/11/13,56,测量与地图学,1角度前
24、方交会的计算方法,（1）计算已知边AB的边长和方位角,根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角AB。,（2）计算待定边AP、BP的边长,按三角形正弦定律，得,6.4 交会定点,2022/11/13,57,测量与地图学,（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。,（4）计算待定点P的坐标。,由点A推算点P坐标,由点B推算点P坐标,2022/11/13,58,测量与地图学,一、前方交会,2.适用于计算器的基本公式（余切公式）,6.4 交会定点,在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为，在B点观测角编号
25、为。,2022/11/13,59,测量与地图学,当A、B、P顺时针编号时：,6.4 交会定点,一、前方交会,2.适用于计算器的基本公式（余切公式）,2022/11/13,60,测量与地图学,3角度前方交会的观测检核,为了提高精度，通常从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。,计算出P点的两组坐标,B,P,A,C,一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度时，取其平均值作为P点的最后坐标，用公式表示为：,2022/11/13,61,测量与地图学,前方交会法坐标计算表,注：测图比例尺分母M=1 000。,x,y,A,B,C,P,2022/11/13,62,测
26、量与地图学,二、距离交会,A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。,DBP,DAP,B(xB,yB),y,A(xA,yA),(xP,yP),O,x,P,6.4 交会定点,2022/11/13,63,测量与地图学,1距离交会的计算方法,（1）计算已知边的边长和坐标方位角,根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角AB。,DAP,DBP,P,x,y,O,A,B,（2）计算BAP和ABP,按三角形余弦定理，得,DAB,2022/11/13,64,测量与地图学,（3）计算待定边AP
27、、BP的坐标方位角。,（4）计算待定点P的坐标。,6.4 交会定点,2022/11/13,65,测量与地图学,2距离交会的观测检核,从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。,计算出P点的两组坐标。,当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。,6.4 交会定点,2022/11/13,66,测量与地图学,距离交会坐标计算表,195.165,205.936,-1.084,1805.957,105.977,825.830,159.575,1805.957,-4.829,825.831,1805.957,825.830,注：测图比例尺分母
28、M=1 000。,2022/11/13,67,测量与地图学,小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。,一、三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式： 符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。,6.4 三、四等水准测量,2022/11/13,68,测量与地图学,三、四等水准的主要技术要求,等级,水准仪 型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪 型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成 环线,观测次
29、数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,单面,50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,往一次,6,10,15,20,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,100,3,5,大致相等,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,3.0,1.5,L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。,2022/11/13,69,测量与地
30、图学,三四等水准测量的作业方法,1、每站观测程序（见图）（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。,后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数,2022/11/13,70,测量与地图学,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（
31、双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.5
32、77,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,2022/11/13,71,测量与地图学,每页校核：,（9）=117.0 （10）=117.1,=-0.1=2站（12）, （3）+（8） =15.286 （6）+（7） = 12.916,=+2.37,（15）+（16） = +2.37,（18）= +1.185 2（18）= +2.37,总视距（9）+ （10） = 234.1m,2022/11/13,72,测量与地图学,6.6 三角高程测量原理,三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角，计算两点间的高差。,A、B两点间的高差hAB为：,B点的高程HB为：,2022
33、/11/13,73,测量与地图学,2三角高程测量的对向观测,三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反觇观测。,三角高程测量对向观测，所求得的高差较差不应大于0.4D（m），其中D为水平距离，以km为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作为最终高差。,6.6 三角高程测量,直觇 A-B、反觇 B-A 对向观测,观测路线有：闭合路线和附合路线,2022/11/13,74,测量与地图学,注意：当两点距离较长（大于300m）时，须考虑地球曲率和大气折光的合成影响，称为球气差：,1、加球气差改正数：,2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。,（三）观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱
34、镜高）。其技术要求，见各种规范。,即有：,2022/11/13,75,测量与地图学,1）在测站安置仪器（对中整平， 量记仪器高i和标杆高v）。2）盘左、盘右观测杆顶的竖直角。3）测距仪测平距或坐标反算平距。4）计算两差改正f=6.7D25）计算高差h=Dtgivf 往返测高差之差0.1D (m), 则取平均值。,闭合,附合,观测步骤:,6.6 三角高程测量,2022/11/13,76,测量与地图学,记录、计算,2022/11/13,77,测量与地图学,3、内业平差计算 (同水准测量平差，不再重复）不同的是：路线闭合差允许值：f h容=0.05,6.6 三角高程测量,2022/11/13,78,测量与地图学,
