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1、等边三角形的判定,学习要求:掌握等边三角形的三个判定，并能灵活运用三个判定解决问题。,三线合一,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个角相等,三线合一,性质 类比,等于60,两条边相等,三边都相等,复习巩固,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,类比 探究,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三
2、角形”，你同意吗？,想一想,分类讨论,边相等转化为角相等,等边三角形三种判定方法,判定1.三边相等（定义）,判定2：三个角相等,AB=BC=ACABC是等边三角形, A= B= CABC是等边三角形, A=600 , AB=BCABC是等边三角形,判定3：一个角是60的等腰三角形,1、判断下列说法的正误：,理解,1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形。,2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。,3）三个外角都相等的三角形是等边三角形。,4）有两个角为60的三角形是等边三角形。,6）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。,5）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。,
3、2.在ABC中，AB=AC，若要使ABC为等边三角形，还应补充一个条件，这个条件是 （只填写一个条件）,掌握,3.在ABC，A=60，AB=AC=10cm，则BC= .,计算边,10cm,例.如图，E、F是ABC中BC边上的点，且BE=EF=CF=AE=AF,求BAC.,计算角,注：边相等可转换为角相等,运用,例：如图, ABC是等边三角形,DEBC ，请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,证明,BD=CE,闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答,准备好了吗？,智勇大闯关,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,智勇大闯关,第一关,9,我是冠军,三角形
4、的三条边长a,b,c满足,智勇大闯关,第二关,我是冠军,该三角形是( ),A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形,C,智勇大闯关,第三关,我是冠军,如图, ABC是等边三角形,DEF分别是三边上的点,且AD=BE=CF,请问DEF是等边三角形吗?说明理由.,是!,DEBCDF ABEF AC,如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,智勇大闯关,第四关,等边三角形三种判定方法,判定1.三边相等（定义）,判定2：三个角相等,AB=BC=ACABC是等边三角形, A= B= CABC是等边三角形, A=600 , AB=BCABC是等边三角形,判定3：一个角是60的等腰三角形,边角相等互相转化思想,课堂小结,类比,分类讨论,
