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高一数学组,3.2 简单的三角恒等变换（二）,1、两角和、差角的余弦公式,2、两角和、差角的正弦公式,3、两角和、差的正切公式,4.倍角公式,知识回顾:,例1. 求函数 的周期, 最大值和最小值.,尝试练习,求函数 的周期,最大值及单调区间.,例题讲解,求函数 的周期,最大值和最小值.,解：,解析: 先由简单的三角恒等变换将函数化成形如： 的函数.,所以 T=,变式练习：,例2.,已知,函数,求函数,的周期和最值.,解：,所以 T=,例题讲解,试一试：求下列函数的最大值和最小值:,巩固练习,例3 已知OPQ是半径为1,圆心角为 的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记COP= ,求当角 取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.,三角函数在生活中的应用,练习. 把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）,变式.已知半径为1的半圆，PQRS是半圆的内接矩形如图，问P点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积时的值,P,Q,R,S,O,求三角函数式有关问题(最值,单调性及奇偶性等)的方法与思路:,(2)通过换元转化为代数问题(初等函数)来解决.,(1)通过三角恒等变换转化为 的形式来解决;,如,11,补充练习：,
