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1、第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形 （第2课时）,北师大版 七年级数学下册,学习目标：1、经历探索线段轴对称的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念。2、掌握线段垂直平分线的性质。3、掌握用尺规作线段的垂直平分线。重点：线段的轴对称性及线段垂直平分线的性质。难点：线段垂直平分线的性质应用。,复习提问：,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,2、下列图形哪些是轴对称图形？,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A
2、,B,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB。,做一做,A,O,(1)CO与AB有怎样的位置关系？,(2)AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,(3)在折痕上另取一点，再试一试。,小结,1、线段是轴对称图形,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、线段的对称轴过线段AB的 点，,中,O,3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系）,垂直,4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A
3、,B的距离_,相等,O,1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线,2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,3 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,如图, 已知线段AB，画出它的垂直平分线.,做一做,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,以C为圆心
4、，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点. 因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线,2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,试一试,(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D,作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；,(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧,(4)经过点C、D作直线CD,则直线CD即为所求,练习,1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,大胆尝试，练一练！,练习,1.在A
5、BC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：DE是线段BC的垂直平分线,EC=EB=6, BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,大胆尝试，练一练！,2 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_cm, DA=_cm.,4,6,大胆尝试，练一练！,3 如图，在ABC中, AB=AC=16cm, AB的垂直平分线交AC于D, 如果BC= 10cm，那么BCD的周长是_cm.,26,大胆尝试，练一练！,4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm, BC=4cm, 那么BDC的周长是( )cm。,A. 6B. 7C. 8D. 9,D,大胆尝试，练一练！,课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c,1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .,3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .,巩固提高,布置作业！,
