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1、28.2用样本估计总体,1.简单随机抽样,在选取样本时应注意哪些问题?,1.所选取的样本必须具有代表性.,2.所选取的样本的容量应该足够大.,复习回顾,这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.,3.样本要避免遗漏某一个群体,1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了。,2、环境检测中心为了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从这些地点收集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量。,情境导入,一、判断下列调查使用的是普查还是抽样调查？,3、农科站为了解农田中某种病虫害的灾情，会随机地选定几块地
2、，仔细地检查这几块地虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生大规模的病虫害。,以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论，有时不适宜做普查，而需要做抽样调查。我们知道，样本最好有代表性，没有偏向，这样的抽样调查才能较好地反映总体的情况。那么如何进行抽样才比较科学呢？,下面再看一些例子。,情境导入,判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由,解: (1)不合适因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了四川省工业较为发达的地区，并不能代表整个四川省的环境污染情况,(1)为调查四川省的环境污染情况，调查了成都市、绵阳市、攀
3、枝花市、德阳市的环境污染情况,解：(2)不合适因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高,(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高,1.简单的随机抽样,要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.,具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放
4、回地抽取n个个体（n），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这中抽样方法叫做简单随机抽样.,用简单的随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，这里已经完成了第一个样本的选取，请继续完成第二个和第三个样本的选取。,第一个样本,活动1,第二个样本,第三个样本,从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.,你明白刚才的方法为什么是一种随机抽样了吗？,步骤：给总体中的每个个体编号；制作号签；将号签搅拌均匀；连续不放回地逐一抽出所需数量个体；将与抽到的签编号相一致的个体取出。,优点： 简单易行,缺点：“搅拌均匀”难度
5、大，且样本代表性差的可能性很大。,2、随机数法,步骤：给总体中的每个个体编号；使用计算器产生随机数表把和总体编号相同的每个号码依次取出，直到满足样本容量的数目为止；根据选定 的号码抽出样本。,优点：简单易行，解决了抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。,缺点：当总体的个体数很多，需要的样本容量也很大时，此法任不方便。,1、抽签法(抓阄法),某班45名同学，指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动；从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查；一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件。,简单随机抽样的特点：总体的个数有限；从总体中逐个进行抽取；是不放回抽
6、样； 是等可能抽样。,问题： 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？,例1、下列调查是采用普查还是抽样调查的方式来收集数据的？如果是抽样调查，那么是否是简单的随机抽样？（1）“非典”期间，学校为了了解同学们的健康状况，调查每位学生每日的体温。（2）某彩票开奖时，将写有130号的小球集中在一个玻璃容器内，搅匀后从中随机地取出7个小球，7个小球的号码就是中奖号码。,点拨：普查是对所有个体进行调查. 抽样调查是对部分个体进行调查. 简单的随机抽样选取的样本必须具有代表性.,普查,抽样调查，又是简单的随机抽样,例2、一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数5、13、10，于是对第5仓库
7、，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？,分析：看是否合适，关键看是不是抽样调查，且该抽样是否是随机的。,解：因为是用计算器产生的随机数，是一种抽样调查，因此比较适合。,例3、同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员。,（1)本问题中的总体、样本分别是什么？,解：（2）他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则；,（2）他们的抽样是简单的随机抽样吗？,解：（3）如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法；,（3）你想出了什么样的调查方案？
8、,1.为了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时、随机地抽查了4批产品，发现合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？,练习：,答：,正常,略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性,2.盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里,不是简单随机抽样，由于它是放回抽样,解：,练习：,（1）生活中要对某一问题进行抽样调查，可根据简单的随机抽样，进行设计调查方案。（2）抽样调查的样本要有代表性，没有偏向。,小结：,
