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1、经典控制理论在电力系统中的应用,目录,CONTENTS,01,经典控制论分析方法,02,03,经典控制论和现代控制论简介,基于经典控制理论的电力系统静态稳定性分析模糊PID控制器及其在电力系统中的应用,经典控制论,研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统数学基础是拉普拉斯变换特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型基本分析方法是时域分析法，根轨迹法和频率分析法。,1,现代控制理论,研究对象包括：定常系统和时变系统、线性系统和非线性系统，单变量系统和多变量系统等分析方法是状态空间法 极大值原理 动态规划特点 学科内容广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、
2、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论,2,经典控制论和现代控制论,1.时域分析法,定义：时域分析是指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。 优点：由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点，尤其适用于一，二阶系统性能的分析计算。 缺点：不能用于二阶以上高阶系统,一阶系统的时域分析,二阶系统的时域分析,一阶系统的结构图,二阶系统的结构图,一阶系统传递函数,G(S）=,二阶系统传递函数,G(S）=,2.根轨迹法,定义:频特征方程（传递函数）的根随某个参数由零变到无穷大时在复数平面上形成的轨迹，称为根轨迹。,频域
3、分析法,定义:频域分析法是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以通过实验方法测定。 优点:频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能。,幅相频率特性(奈氏图),对数频率特性(伯德图),若已知系统的传递函数G(S)，那么另s=jw，可得频率特性为G（jw），当w频率从0到无穷时，G（jw）这个矢量的矢量端在（s）平面绘出的曲线。,将幅相频率特性用对数坐标表示,G(s)=G(jw)=M(w),L(w)=20lgM(w),1.模糊PID 控制,定义：比例（P）控制，积分（I）控制，微分（D）控制 优点： 结构简单 ,鲁棒
4、性强 ,应用广泛。,实践证明 , PID控制器的作用效果取决于 PID参数的整定结果 ,即 Kp , Ti和 Td的大小以及相互关系.,( PID) 控制原理框图,PID控制器数学模型,Kp 是比例系数;Ti是积分系数; Td 是微分系数,PID参数的整定常采用传统的 Ziegler-Nichols经验法 ,其结果是,Tu 是被控对象在纯比例控制 Ku 作用下达到临界振荡状态时的振荡周期,秀,齐格勒-尼科尔法则用于整定kp, Ti,Td的参数适用对象为带纯延迟的一阶惯性环节,模糊 PID控制器计,模糊 PID控制算法是以模糊推理的方法根据当前时刻的偏差 e和偏差变化 e作为输入 ,实时调整 P
5、ID控制参数 ,以提高 PID控制器的自适应能力 ,达到理想的控制效果,模糊PID 控制原理框图,模糊 PID控制器的设计步骤,1) 确定模糊 PID控制器的结构 .输入量是偏差 e和偏差变化 e ,输出量是PID参数修正量,2) 将 E和E输出划分为若干个 Fuzzy子集例如 ,用 PB, PM , PS, PO, NO, NS, NM , NB分别表示正大、正小、正零、负零、负小、负中和负大等模糊概念 .,3) 归纳总结模糊控制规则 .根据PID参数的作用 ,考虑到实际操作人员的经验 ,可得到如表 1所示的控制规则表.,模糊 PID控制器计,模糊 PID控制算法是以模糊推理的方法根据当前时
6、刻的偏差 e和偏差变化 e作为输入 ,实时调整 PID控制参数 ,以提高 PID控制器的自适应能力 ,达到理想的控制效果,模糊 PID控制器的设计步骤,4) 给定输入变量和输出变量的论域 ,并确定它们各自的 Fuzzy子集的隶属度,5) 应用合成推理规则 ,离线计算控制表. 推 理 方 法 可 采 用 典 型 的 Mamdani方法 ,控制表见表,模糊逻辑推理法。通过事先掌握的一组推理规 则实现从输入到输出的推理计算 , 从而建立准确的辨识系统,隶属度属于模糊评价函数里的概念，模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊
7、集合来表示,对于采用可控硅励磁系统的凸极同步发电机 ,在单机对无穷大电网系统的工作条件下 ,当它的输入机械功率保持不变时 ,系统在稳态运行点附近线性化后的偏差状态方程为X = AX + by = V = XX = Pe W V = 0 0 1 b = 0 A= 0,Pe 发电机电磁功率 W 角速度 V 机端电压Vf 励磁电压的偏差H 发电机组转子的转动惯量D 机组的阻尼系数 励磁绕组时间常数,模糊 PID控制器的应用,模糊 PID控制器的应用,对于某水电站的发电机励磁系统 ,在求额定输出功率时有关步骤如下： - 0. 0667 1. 5354 - 0. 3361 A= - 6. 5450 0.
8、 7000 0 - 0. 0804 0 - 0. 4054,b = 0. 1449 0 0. 1748 ,G(s) = C( SI - A ) B=当各控制参数取不同值时 , A , b中的各元素以及 G(s) 中的各系数值将随之变化. 常规的整定方法 只 能 针 对 某 一 工 况 , 适 应 性 较 差. 利 用ziegler-Nicho ls方法可得利用,P0 = 39. 2492I0 = 4. 6040D0 = 1. 4987,利用上述模糊 PID控制算法进行仿真实验 ,其结果如图 由图可见 ,模糊 PID控制算法比常规 PID算法具有明显的优点 , 如电压波动变化的时间短 ,具有较好
9、的自适应能力等,1.发电机的转子运动方程与功率方程,2.基于经典控制理论的电力系统静态稳定性分析,对于电力系统中的同步电机，通常用下面的微分方程来描述转子的运动状态，即：, 为功角 为转子角速度0 为同步电角速度TJ 为发电机组的惯性时间常数PT 为机械功率PE 为电磁功率,以 Eq 为电动势时发电机的输出电磁功率表达式为,不计原动机调速器的作用下，原动机的机械功率恒定为 PT发电机向系统输送的电磁功率为 PE，由于忽略了传输过程中的损耗，即忽略阻尼的影响，当 PE=PT 时系统处于平衡状态，这时的发电机功角为 0，转子转速等于同步转速,2. 静态稳定性的复频域分析,1.进行拉式变换之前先要对
10、非线性系统进近似线性化处理。2.系统的复频域分析就是对频域系统的各变进行拉式变换，再用新的方法对变换后的复频域系统进行分析。,拉式变换,现将 在 0 附近按泰勒级数进行展开,发电机的转子运动方程如下所示。这是一组非线性方程，可以将系统中状态变量的变化看做在原来的运行情况下叠加一个小的偏移，从而实现近似线性化处理,系统的传递函数为,所以系统的特征根为,当 时，s1，2 为一对虚根，系统将不断地作等幅震荡，系统是稳定的。,当 时, s1，2 为一个正实根和一个负实根，此时系统是不稳定的。,3 阻尼作用对系统静态稳定性的影响,发电机组运行过程中除了转子转动存在机械阻尼外，还有转子闭合回路中存在电气阻
11、尼。总阻尼功率可以 近似 地 表达 为PD=D，其中 D 为阻尼功率系数。此时转子运动方程可以表示为：,求得系统的传递函数为,系统的特征根为,系统稳定的充要条件为系统的特征根都在复平面的左半平面，不难看出系统稳定的条件为,参考文献,闻良生. 模糊PID控制器及其在电力系统中的应用J. 郑州轻工业学院学报, 1998(2):6-9.,李逸驰. 基于经典控制理论的电力系统静态稳定性分析J. 机电信息, 2012(15):9-9.,王传波, 刘旸. 现代控制理论与经典控制理论的对比研究J. 机械管理开发, 2006(3):6-8.,祝庚. 可变参数模糊PID控制算法的MATLAB实现J. 计算机与现代化, 2008(6):29-32.,谢谢,THANK YOU FOR WATCHING,
