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1、线面平行的判定定理,高一（3）班 付雯,问题1:一支笔所在的直线与一本作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,空间中直线与平面之间的位置关系:,直线在平面内(有无数个公共点),直线与平面相交(有且只有一个公共点),直线与平面平行(没有公共点),直线在平面外,如何判定直线与平面平行？,观察：,门的竖直两边是平行的，当门绕着一边转动时，只要门不被关闭，不论转到什么位置，它能活动的竖直的一边都能与固定的竖直边所在的墙面存在怎样的位置关系？,平面的概念,线面平行的判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行,符号表示,b,a,注明：,1、定理三个条件缺一不可。,
2、2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。,练习1 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,A,C,B,D1,C1,B1,A1,D,练习2 在空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、BC的中点, 则对角线AC和平面DEF的位置关系是（ ）A、直线AC在平面DEF内B、直线AC与平面DEF相交 C、直线AC与平面DEF平行 D、不确定,c,证明平行的转化思想：,线/线,线/面,注,练习3 如图，四棱锥P-ABCD底面为梯形，且 ，E为PC的中点，求证：BE/平面PAD,A,B,C,P,E,D,F,解析：,拓展训练1 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC与 C1D1上的中点,求证：EF/平面BDD1B1,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,解析：,F,E,O,练习4 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是 DD1上的中点,求证：BD1/平面AEC,B,解析：,C,B1,A1,D,C1,D1,A,O,E,拓展训练2 E、F为正三棱锥S-ABC侧面SAB，SBC的重心， 求证：EF/平面ABC。,S,A,B,C,E,F,G,H,解析：,
