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1、1,第八章 用 PERT/CPM 进行项目管理,案例研究:科信建筑公司项目(Section 8.1)用网络图直观显示项目(Section 8.2)用PERT/CPM进行项目排程 (Section 8.3)处理不确定活动工期(Section 8.4)考虑时间成本平衡 (Section 8.5)项目成本的安排和控制 (Section 8.6),2,8.1 信科建筑公司项目,信科建筑公司(Reliable Construction Company)从一个大的制造商那里成功中标了一个价值540万美元的新工厂建设项目. 制造商要求这个新工厂在一年之内能够投入使用.因此,合同包含了下面所列出的一些条款:如
2、果科信建筑公司从现在起在47周的时间内不能完成这个建设任务,就要赔偿30万美元.为了对快速的工程建设进行额外的奖励,如果这个项目能在40周内完成的话,科信建筑公司就会获得15万美元的奖金.,紧前活动:一项活动开始之前必须完成的活动.紧后活动:一项活动之后紧随着开工的活动.,3,信科建筑公司项目的活动列表,4,问题是:如何用图表示出这个项目中的活动流程?如果没有延误工期的话,完成这个项目总共需要多少时间?各个活动最晚什么时候必须开始,以及到什么时候必须完成,才能赶上工程的完工日期?如果没有延误的话,每一个单项活动最早什么时候可以开始,最早什么时候可以完成?为了不耽误工程的完工日期,任何延误都必须
3、加以避免的那些关键的“瓶颈”活动是什么?在不影响项目完工时间的基础上,其他的活动能够承受多长时间的推迟?得到了对每个活动工期精确估计的不确定 性,项目在期限(47周)内完成的概率是多少?如果要用额外的资金来加速工程进度的话,怎样才能以最低的成本达到目标完成时间?如何对成本进行实时监控,以使项目成本控制在预算之内?,5,8.2 用网络直观显示项目,表示整个项目的网络称为项目网络(project network).一个项目网络包括许多的节点(一般用小圆圈或是长方形表示)和连接这些节点的弧(用箭头表示).两种类型的项目网络:第一种是用弧表示活动Activity-on-arc的项目网络,简称(AOA)
4、项目网络: 每一个活动用一段弧来表示.节点用来区分一个活动和它的紧前活动. 因此,这些弧的先后次序就代表了活动之间的先后关系另外一种是用节点表示活动( Activity-on-node)的项目网络,简称(AON)项目网络:每一个活动用一个节点来表示. 弧则是用来表示活动之间的先后关系. AON项目网络的优势 :AON项目网络比AOA项目网络容易建立AON网络项目更容易理解如果项目中有所变动的话,AON项目网络要比AOA项目网络更容易修改.,项目网络:,6,科信建筑公司项目网络Project Network,7,Microsoft Project 甘特图(Gantt Chart),应用MS Pr
5、oject(1)选择视图菜单,选择“表(Table)”。(2)选择“进入Entry”来建立一个需要输入信息的表格(需要输入活动的名称、每一个活动的工期、每个活动的开始日期以及每一个活动的紧前活动），完全输入这些信息后，程序会立即自动建立表格的其他部分。(3)改变工期单位。工具菜单中选择“选项”，然后在“日程”选项下面选择改变“工期显示单位”。,8,Microsoft ProjectProject Network,可以通过屏幕左下方的视图工具菜单条来选择各种不同的视图。甘特图是默认视图。PERT图显示了项目网络。这个视图开始把所有节点都排成了整行，但是你可以把这些活动节点用鼠标拖到你想要的地方。
6、,9,关键路径 (Critical Path),网络图的路径( path)是指沿着箭头(弧)方向从始点到终点所有线路中的一条.路径的长度 ( length of a path)是指沿着路径所有活动工期总和.,8.3 用PERT/CPM进行项目排程,10,The Paths for Reliables Project Network,(预计)项目工期(project duration)正好等于项目网络中最长路径的长度.这条最长的路径就叫着关键路径(critical path)(如果不止一条的话,它们都是关键路径),关键路径上的活动都有是关键的瓶颈活动,要求在施工中不能有任何的拖延以免延误工期.
7、找出所有的路径并且定出最长的路径是一个找出关键路径的十分简便的方法,但是,对于较大而且复杂的项目网络来说,却不是一个简便的方法.PERT/CPM通过计算工期的最早开工时间和最晚开工时间来寻找关键路线.,11,最早开工和最早完工时间,如果在整个工程中没有延误的话,那么每一个活动的开始时间和结束时间就叫作最早开始时间(earliest start time )和最早结束时间( earliest finish time).ES = 一个特定活动的最早开始时间EF =一个特定活动的最早结束时间 EF=ES+活动的工期最早开始时间规则(Earliest Start Time Rule): ES =其紧前
8、活动的 EF中最大的一个,12,ES and EF Values for Reliable Constructionfor Activities that have only a Single Predecessor,13,ES and EF Times for Reliable Construction,14,得到 所有活动最早时间的步骤: 1. 对于项目的每一个开始活动(包括开始节点),设置它的最早开始时间为ES=0.2. 对于已经得到ES数据的活动,使用下面的公式计算它的最早结束时间: EF=ES+(预计)每一活动的工期3. 对于已经得到其紧前活动EF数据的活动来说,可以应用最早开始时间
9、规则来计算它的ES.然后重复第二步得到它的EF.4. 重复进行第三步,求出所有活动的ES和EF(包括终点).,15,最晚开始时间和最晚完工时间,活动的最晚开始时间(The latest start time for an activity)是指假设项目以后的进行过程中没有延误,在不影响项目完成总时间的前提下一个活动最晚可能开始的时间(对于终点来说,仍然是最早结束时间). 活动的最晚结束时间(latest finish time)是在不影响整个项目完工的情况下,最晚可以结束的时间.LS =一个活动家的最晚开始时间LF =一个活动的最晚结束时间 LS=LF-活动的工期最晚结束时间规则(Latest
10、 Finish Time Rule): LF =其紧后活动的最小LS,16,LS and LF Times for Reliables Project,17,得到 所有活动最晚时间的步骤: 1. 对于项目的每一个开始活动(包括终点节点),设置它的最晚结束时间为LF=终点的最早结束时间.2. 对于已经得到LF数据的活动,使用下面的公式计算它的最晚开始时间: LS=LF-(预计)每一活动的工期3. 对于已经得到其紧后活动LF数据的活动来说,可以应用最晚结束时间规则来计算它的LF.然后重复第二步得到它的LS.4. 重复进行第三步,求出所有活动的LS和LF(包括开始节点).,18,确定进度时间表中的时
11、差,时差S=LS-ES时差F=LF-EF,19,科信建筑公司项目活动中的时差,确定进度表中的时差,20,用电子表格计算ES, EF, LS, LF, Slack,21,PERT对不确定活动工期的三种估计方法,最大可能估计Most likely estimate (m) = 完成某项活动最可能出现 的工期估计乐观估计Optimistic estimate (o) = 在最佳条件下完成某项活动的 工期估计悲观估计Pessimistic estimate (p) =在最不利条件下完成某项活动 的工期估计,8.4 处理不确定活动工期,从图中可以看到,乐观估计和悲观估计处于概率分布曲线上可能出现的极端,
12、而最大可能估计位于概率分布曲线的最高点.,22,估计的均值和方差,An approximate formula for the variance (2) of an activity is,An approximate formula for the mean (m) of an activity is,23,科信建筑公司项目中每一活动的均值和方差,24,科信建筑公司悲观估计中每一条路径的的长度,25,PERT/CPM中的三种简化近似,均值关键路径(mean critical path )指的是在每一个活动的工期都等于它们的均值的情况下,项目网络中成为关键路径的那一条路径. 简化近似1: 假设
13、均值关键路径是项目网络中最长的一条路径.简化近似2: 均值关键路径上的活动工期具有统计独立性.简化近似3: 项目工期的概率分布为正态分布.,26,计算项目工期均值和方差Mean and Variance,27,项目工期的正态分布图,28,最后期限内完成项目的概率的近似计算,如d=47,29,PERT Three-Estimate Approach 电子表格计算,30,8.5 考虑时间成本平衡,问题：如果要用额外的资金来加速工程进度的话，怎样才能以最低的成本达到目标完成时间（40周）?时间成本平衡的CPM 方法:应急完成一项活动（Crashing an activity）：指通过某些高费用的特殊
14、途径，把活动的完成时间减少到正常水平之下。这些特殊的方法包括加班、雇用临时工、使用特殊的省时材料以及使用特殊设备等等。应急完成项目（Crashing the project ）：指的是对其中的一些活动进行应急处理从而把工期缩短到正常值以下。,31,Time-Cost Graph for an Activity,时间成本平衡的CPM 方法就是确定应该把每个活动进行到什么程度的应急处理，使得项目的预计工期降低到所希望的水平。,32,科信建筑公司的时间成本平衡数据,33,对科信建筑公司项目的最初的边际成本分析,34,对科信建筑公司项目的应急1周的边际成本分析,35,对科信建筑公司项目的应急2周的边际
15、成本分析,36,对科信建筑公司项目的应急3周的边际成本分析,37,对科信建筑公司项目的应急4周的边际成本分析,38,Project Network After Crashing,黑色箭头表示了在网络图中的三条不同的关键路径.,39,用线性规划来做应急处理决策,问题重述:如果考虑项目的总成本,包括应急活动的额外成本,那么问题就变成 了在项目工期小于或等于项目管理者希望水平的限制条件下,使得总成本最小化.需要作出的决策包括:每个活动的开始时间.由于进行了应急处理,每一个活动的工期减少量.项目的完成时间(must not exceed 40 weeks).约束条件是:降低的时间 最大可降低的时间 (
16、for each activity).项目完成时间 项目期望完成时间.活动开始时间 所有紧前活动的完成时间(for each activity).项目完成时间 最终节点所有紧前活动完成的时间.,40,电子表格模型,41,Mr. Pertys Conclusions,结论1：这个进行应急处理项目的计划只有50%的概率能够在40周之内完成整个项目。因此计划的额外费用（14万美元）是不确定的。在这种情况下不应该做应急处理。结论2：如果这个 应急计划的确能够使项目在40周之内完成并带来15万美元的奖金，那么它在执行中的额外成本就很合理了。这可以当成一个预备的计划。只有项目在活动F之前都按照日程进行得很
17、好，才会使用这个计划。结论3：在避免由于没有在47周之内完成项目而要付出赔偿金30万美元的情况发生的时候，半应急计划和完全应急计划会产生不同的结果，所以我们可以根据这一点很容易地判断应急计划的额外成本是否合理。如果项目在活动F或者活动J之前都按照日程进行得很好，部分地或完全地使用这个计划才是可行的。,42,8.6 项目成本的安排和控制,PERT/Cost是一个帮助项目管理人员对项目进行计划、安排和控制的系统化程序。 Assumption: 当用PERT/Cost 的时候，我们通常假设完成一个活动所需要的成本在整个活动的工期内以固定的比率随时间上升。 当把这种技术应用到一个拥有许多活动的规模比较
18、大的项目中时，我们通常把这些活动中有关联的活动合并成一个“工作包”，我们在这些工作包基础之上进行项目预算以及项目安排，而不是每一个单独的活动。,43,Budget for Reliables Project,44,PERT/Cost 电子表格 (Earliest Start Times),45,PERT/Cost 电子表格(Earliest Start Times),46,PERT/Cost 电子表格 (Latest Start Times),47,PERT/Cost 电子表格(Latest Start Times),48,项目累计成本,49,科信建筑公司22周后的PERT/Cost Repo
19、rt报表,PERT/Cost会定期产生出一个反映每一活动成本执行情况的报表,50,我们注意到在上表中的底部一行里到22周为止的累计项目成本（192000美元）。这个数字显然大大低于图8.16中单元格AB22里所给出的项目累计成本预算(2042000美元).如果没有其他信息的话,这个对比表明到目前为止项目成本效率很好.然而,项目成本在预算之内的真正原因就是当前的活动都晚于项目日程安排,计划在早先时候发生的成本还没有发生. PERT/Cost程序提供了一些很有价值的附加信息,这些信息描述了到此时为止更为准确的成本状况.通过关注每一个单独的活动而不是整个项目,这个报表找出了目前有问题的点(活动F和I
20、),要求项目管理人员解决.因此,这个报表使得管理人员有时间采取适当的措施来处理超支成本.,51,8.8 本章小结,（1）PERT/CPM开始于把一个项目分成多个独立的活动，识别出每一个活动的紧前活动，估计每一个活动的工期。（2）构造项目网络图（AON）（3）计算每一个活动的最早开始时间、最晚开始时间；最早完成时间、最晚完成时间；以及每一活动家的时差。并判断关键路径。关键路径上的每一个活动都没有任何机动时间。（4）应用三点估计法估计每活动的时间，从而估计整个项目的完成时间。并可计算在任何一个时间内完成项目的可能性（概率）。（5）时间成本平衡的CPM方法使得项目管理人员能够研究改变项目完成时间时总成本的变化情况。（6）PERT/CPM之中的PERT/Cost技术为项目管理人员提供了一个系统程序来进行计划、进度安排、项目成本控制。,
